Квазі-мономи відносно підгруп афінної групи простору

Нехай H — пiдгрупа просторової афiнної групи Aff(3), яка розглядається разом з природною дiєю на дiйсному векторному просторi многочленiв вiд трьох змiнних. Сiм’я многочленiв {Bm,n,k(x, y, z)} називається квазi-мономiальною вiдносно H, якщо груповi оператори в двох рiзних базах {xnymzk} та {Bm,n,k(x, y, z)} мають iдентичнi матрицi. В данiй статтi ми отримали критерiй квазi-мономiальностi для випадку, коли група H є пiдгрупою масштабувань або пiдгрупою паралельних перенесеннь в термiнах експоненцiальної породжуючої функцiї для сiм’ї многочленiв {Bm,n,k(x, y, z)}.