Лексикографічна згортка багатьох критеріїв як надкритерій їх паретівської згортки

Abstract

В статтi розглядається лексикографiчна згортка багатьох критерiїв в один векторний критерiй. Ця згортка одержана на основi умови попарної рiзної важливостi критерiїв. Також розглянута вiдповiдна лексикографiчнiй згортцi критерiїв задача вiдшукання альтернативи, оптимальної в нiй, — задача лексикографiчної оптимiзацiї. В статтi доведено, що лексикографiчна згортка багатьох критерiїв є надкритерiєм паретiвської згортки критерiїв. На основi цього доведення показано, що розв’язання задачi багатокритерiального вибору за паретiвською згорткою зводиться до розв’язання задач лексикографiчної оптимiзацiї. Розглянуто також лексикографiчне лiнiйне програмування i побудована двоїста задача, як задача лiнiйного програмування з векторними змiнними i доведенi теореми двоїстостi. Описано варiант симплексного алгоритму стосовно задачi лексикографiчного лiнiйного програмування.