MathématiquesPub Date : 2018-07-10DOI: 10.51257/a-v1-af120
J. Pinoli
{"title":"Espaces métriques I - Notions de base","authors":"J. Pinoli","doi":"10.51257/a-v1-af120","DOIUrl":"https://doi.org/10.51257/a-v1-af120","url":null,"abstract":"La topologie generale est la branche des mathematiques qui traite des notions fondamentales utilisees en topologie et de leurs proprietes. Les interets theoriques et applicatifs se situent dans toutes les branches de l’analyse et de la geometrie, et pour d’autres disciplines scientifiques non mathematiques. Cet article porte sur les espaces metriques qui sont des ensembles dans lesquels les distances entre points sont rigoureusement definies, et qui sont des espaces topologiques tres utiles. Ensuite sont presentes les concepts topologiques majeurs de separation, denombrabilite, de compacite, et de connexite dans le cadre des espaces metriques et le concept de bornitude. La metrisabilite et les theoremes du point fixe constituent la fin de cet article.","PeriodicalId":276511,"journal":{"name":"Mathématiques","volume":"29 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121855094","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
MathématiquesPub Date : 2018-07-10DOI: 10.51257/a-v1-af121
J. Pinoli
{"title":"Espaces métriques II - Espaces particuliers","authors":"J. Pinoli","doi":"10.51257/a-v1-af121","DOIUrl":"https://doi.org/10.51257/a-v1-af121","url":null,"abstract":"La topologie generale est la branche des mathematiques qui traite des notions fondamentales de limite, de continuite et de voisinage utilisees en topologie, et de leurs proprietes. Les interets theoriques et applicatifs se situent dans toutes les branches de l’analyse et de la geometrie, et dans de nombreuses autres disciplines scientifiques non mathematiques. Cet article porte sur les espaces topologiques et metriques particuliers, des espaces d’applications entre espaces metriques, et des espaces de sous-ensembles d’un espace metrique ambiant.","PeriodicalId":276511,"journal":{"name":"Mathématiques","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130357664","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
MathématiquesPub Date : 2017-10-01DOI: 10.51257/a-v1-af1502
Elyès Jouini
{"title":"Théorie de la décision","authors":"Elyès Jouini","doi":"10.51257/a-v1-af1502","DOIUrl":"https://doi.org/10.51257/a-v1-af1502","url":null,"abstract":"La theorie de la decision tente a la fois de decrire les modalites conduisant un individu a prendre une decision (approche descriptive) ainsi qu’a fournir des outils a meme de permettre une prise de decision optimale (approche normative). Dans tous les cas, elle s’interesse a un decideur ideal capable d’analyser froidement et avec une puissance de calcul infinie toutes les alternatives et de trancher sur une base rationnelle. Cependant, le terme rationalite a de multiples acceptions et l’usage qui en est fait a evolue au cours des decennies. A ce stade, nous retiendrons que le decideur est suppose avoir des preferences – dans un sens que nous preciserons – et que ses decisions sont prises en coherence avec ces preferences. La description de ces preferences, l’axiomatique sous-jacente a la decision et les proprietes de la decision optimale dependent essentiellement de l’objet et du contexte de la decision : l’objet est-il statique ou intertemporel, certain ou risque et la decision est-elle statique (prise une fois pour toute) ou dynamique et susceptible d’etre actualisee. Cette typologie structurera notre presentation.","PeriodicalId":276511,"journal":{"name":"Mathématiques","volume":"51 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-10-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129135354","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
MathématiquesPub Date : 2017-04-01DOI: 10.51257/a-v1-af1527
C. Brezinski, Michela Redivo-Zaglia
{"title":"Le classement des sommets dans les réseaux","authors":"C. Brezinski, Michela Redivo-Zaglia","doi":"10.51257/a-v1-af1527","DOIUrl":"https://doi.org/10.51257/a-v1-af1527","url":null,"abstract":"Cet article expose l’un des principaux algorithmes numeriques qui, des l’origine des moteurs de recherche sur le Web, se cache derriere le classement des pages selon leur ordre de pertinence decroissante. Il decrit les methodes d’analyse numerique qui sont utilisees pour effectuer ce classement, quelles sont leurs proprietes, comment en accelerer la convergence et comment des procedures d’extrapolation et d’approximation permettent de les ameliorer. D’autres applications de ces algorithmes a divers graphes et reseaux ainsi que des generalisations recentes sont egalement mentionnees.","PeriodicalId":276511,"journal":{"name":"Mathématiques","volume":"119 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-04-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124611743","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
MathématiquesPub Date : 2016-04-01DOI: 10.51257/a-v1-af213
J. Pinoli
{"title":"Théorie de la mesure géométrique","authors":"J. Pinoli","doi":"10.51257/a-v1-af213","DOIUrl":"https://doi.org/10.51257/a-v1-af213","url":null,"abstract":"La theorie de la mesure geometrique porte sur l’etude des proprietes geometriques des sous-ensembles des espaces euclidiens ordinaires au moyen des concepts et outils de la theorie de la mesure. Cette theorie permet la mise en place de \u0000notions generalisant la geometrie differentielle a une classe de surfaces qui ne sont pas regulieres (i.e. continument differentiables). Cet article presente les notions de base de la theorie de la mesure geometrique et decrit les mesures n-dimensionnelle de Lebesgue et m-dimensionnelles de Hausdorff, les contenus de Minkowski, les mesures perimetriques, \u0000les mesures m-dimensionnelles de Gross et de Favard, les mesures fractionnaires de Hausdorff, ainsi que les densites de Lebesgue-Hausdorff et les notions d’ensembles paralleles et de rectifiabilite.","PeriodicalId":276511,"journal":{"name":"Mathématiques","volume":"9 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2016-04-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"120950232","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
MathématiquesPub Date : 2016-04-01DOI: 10.51257/a-v1-af1378
E. Cueto, F. Chinesta
{"title":"Méthodes de simulation sans maillage","authors":"E. Cueto, F. Chinesta","doi":"10.51257/a-v1-af1378","DOIUrl":"https://doi.org/10.51257/a-v1-af1378","url":null,"abstract":"Dans cet article, on passe en revue les ingredients les plus importants des methodes sans maillage. Ces methodes constituent une reelle revolution depuis la publication de «Element-free Galerkin Methods» par T. Belytschko en 1994, et un formidable effort de recherche a ete fourni pour ce qui a ete considere comme une revolution des sciences de l’ingenieur reposant sur la simulation. Les elements finis sont etablis depuis de nombreuses annees, mais les efforts investis dans le developpement des methodes sans maillage nous ont permis tout d’abord de mettre en œuvre des simulations sans precedent, et aussi, ce qui est plus important encore, de mieux connaitre les elements finis: leurs avantages, leurs limitations, et comment surpasser une multitude d’entre elles.","PeriodicalId":276511,"journal":{"name":"Mathématiques","volume":"128 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2016-04-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122789956","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
MathématiquesPub Date : 2015-10-01DOI: 10.51257/a-v1-af1438
Olivier Gibaru
{"title":"Courbes et surfaces en géométrie de la CAO","authors":"Olivier Gibaru","doi":"10.51257/a-v1-af1438","DOIUrl":"https://doi.org/10.51257/a-v1-af1438","url":null,"abstract":"Cet article presente une methodologie permettant de maitriser le design de courbes et de surfaces a parti de la notion de point de controle introduite par les peres fondateurs de la geometrie de la CAO, Pierre Bezier et Paul Faget de Casteljau. Nous passons en revue les courbes et les surfaces polynomiales ainsi que les splines polynomiales. Une introduction aux concepts cles de ‡oraison et de subdivision donne un nouvel eclairage a ce sujet tres riche et encore tres actif.","PeriodicalId":276511,"journal":{"name":"Mathématiques","volume":"30 6","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2015-10-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"113969760","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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