Espaces métriques I - Notions de base

Abstract

La topologie generale est la branche des mathematiques qui traite des notions fondamentales utilisees en topologie et de leurs proprietes. Les interets theoriques et applicatifs se situent dans toutes les branches de l’analyse et de la geometrie, et pour d’autres disciplines scientifiques non mathematiques. Cet article porte sur les espaces metriques qui sont des ensembles dans lesquels les distances entre points sont rigoureusement definies, et qui sont des espaces topologiques tres utiles. Ensuite sont presentes les concepts topologiques majeurs de separation, denombrabilite, de compacite, et de connexite dans le cadre des espaces metriques et le concept de bornitude. La metrisabilite et les theoremes du point fixe constituent la fin de cet article.