Comptes Rendus Mathematique最新文献_第10页

Harmonic number identities via polynomials with r-Lah coefficients 带r-Lah系数的多项式的调和数恒等式

IF 0.8 4区数学

Comptes Rendus Mathematique Pub Date : 2020-09-14 DOI: 10.5802/CRMATH.53

L. Kargin, M. Can

引用次数: 9

On non-admissible irreducible modulo $p$ representations of $protect mathrm{GL}_{2}(protect mathbb{Q}_{p^{2}})$ 关于$protect mathm {GL}_{2}(protect mathbb{Q}_{p^{2}})$的不可容许不可约模$p$表示

IF 0.8 4区数学

Comptes Rendus Mathematique Pub Date : 2020-09-14 DOI: 10.5802/CRMATH.85

E. Ghate, Mihir Sheth

引用次数: 3

On the Bohr inequality for the Cesáro operator 关于Cesáro算子的玻尔不等式

IF 0.8 4区数学

Comptes Rendus Mathematique Pub Date : 2020-09-14 DOI: 10.5802/CRMATH.80

I. Kayumov, D. Khammatova, S. Ponnusamy

引用次数: 18

Counterexamples for multi-parameter weighted paraproducts 多参数加权副积的反例

IF 0.8 4区数学

Comptes Rendus Mathematique Pub Date : 2020-09-14 DOI: 10.5802/CRMATH.52

P. Mozolyako, G. Psaromiligkos, A. Volberg

{"title":"Counterexamples for multi-parameter weighted paraproducts","authors":"P. Mozolyako, G. Psaromiligkos, A. Volberg","doi":"10.5802/CRMATH.52","DOIUrl":"https://doi.org/10.5802/CRMATH.52","url":null,"abstract":"We build the plethora of counterexamples to bi-parameter two weight embedding theorems. Two weight one parameter embedding results (which is the same as results of boundedness of two weight classical paraproducts, or two weight Carleson embedding theorems) are well known since the works of Sawyer in the 80’s. Bi-parameter case was considered by S. Y. A. Chang and R. Fefferman but only when underlying measure is Lebesgue measure. The embedding of holomorphic functions on bi-disc requires general input measure. In [9] we classified such embeddings if the output measure has tensor structure. In this note we give examples that without tensor structure requirement all results break down. Résumé. Dans le présent article, nous construisons une pléthore de contre-exemples aux théorèmes de plongements à deux poids et à deux paramètres. Les résultats de plongement à un paramètre et à deux poids (qui sont la même chose que les résultats de paraproduits bornés classiques à deux poids) sont bien connus depuis les travaux de Sawyer dans les années 80. S. Y. A. Chang et R. Fefferman ont examiné le cas des deux paramètres, mais uniquement lorsque la mesure sous-jacente est la mesure de Lebesgue. Le plongement de fonctions holomorphes sur le bi-disque nécessite une mesure générale en entrée. Dans [9], nous avons classé ces plongements lorsque la mesure obtenu en sortie a une structure tensorielle. Dans cette note, nous donnons des contre-exemples d’après lesquels tous les résultats deviennent faux en l’absence d’hypothèse d’une structure tensorielle. Funding. We acknowledge the support of the following grants: AV-NSF grant DMS-1900286. Manuscript received 10th February 2020, revised and accepted 16th April 2020. ∗Corresponding author. ISSN (electronic) : 1778-3569 https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/ 530 Pavel Mozolyako, Georgios Psaromiligkos and Alexander Volberg Version française abrégée Le résultat principal de cet article est la pléthore de contre-exemples qui révèlent que la question de plongement bornée à deux poids et à deux paramétre n’a (peut être) aucune critère qui ressemble le critère pour le plongement bornée à deux poids et à un paramètre (bien connu comme l’imbedding de Carleson à deux poids, voir [14] et aussi [13]). On construit ici les contreexample pour quelques conjectures naturelles. C’est fait dans le cas quand une de deux mesure est arbitraire et une autre est une mesure assez simple mais sans une structure tensorielle. Si la structure tensorielle de deuxième mesure est présente, nous avons démontré dans [9] que le critère de Carleson est nécessaire et suffisante pour l’imbedding. En plus nous avons démontré dans [9] que le critère de « boite » est aussi nécessaire et suffisante pour l’imbedding. C’est une contraste inattendu avec les résultats de S. Y. A. Chang et R. Fefferman où on a le contre-example de Carleson qui dit que le critère de « boite » n’est pas equivalent au critère de Carleson. 1. Hardy inequality on t","PeriodicalId":10620,"journal":{"name":"Comptes Rendus Mathematique","volume":"33 1","pages":"529-534"},"PeriodicalIF":0.8,"publicationDate":"2020-09-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"83121032","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 8

On the canonical solution of $protect hspace{0.0pt}protect hspace{0.0pt}protect overline{protect hspace{0.0pt}partial }$ on polydisks 关于$protect hspace{0.0pt}protect hspace{0.0pt}protect overline{protect hspace{0.0pt}partial }$在多盘上的正则解

IF 0.8 4区数学

Comptes Rendus Mathematique Pub Date : 2020-09-14 DOI: 10.5802/CRMATH.51

M. Jin, Yuan Yuan

引用次数: 0

The mod 2 Margolis homology of the Dickson algebra Dickson代数的mod2 Margolis同调

IF 0.8 4区数学

Comptes Rendus Mathematique Pub Date : 2020-07-28 DOI: 10.5802/crmath.68

Nguyễn H. V. Hưng

{"title":"The mod 2 Margolis homology of the Dickson algebra","authors":"Nguyễn H. V. Hưng","doi":"10.5802/crmath.68","DOIUrl":"https://doi.org/10.5802/crmath.68","url":null,"abstract":"We completely compute the mod 2 Margolis homology of the Dickson algebra Dn , i.e. the homology of Dn with the differential to be the Milnor operation Q j , for every n and j . The motivation for this problem is that, the Margolis homology of the Dickson algebra plays a key role in study of the Morava K-theory K ( j )∗(BSm ) of the symmetric group on m letters Sm . We show that Pengelley–Sinha’s conjecture on H∗(Dn ;Q j ) for n ≤ j is true if and only if n = 1 or 2. For 3 ≤ n ≤ j , our result proves that this conjecture turns out to be false since the occurrence of some “critical elements” hs1 ,...,sk ’s of degree (2 j+1 −2n )+∑ki=1(2n −2si ) in this homology for 0 < s1 < ·· · < sk < n and k > 1. Résumé. Dans cette note on calcule entièrement l’homologie de Margolis modulo 2 de l’algèbre de Dickson Dn , i.e. l’homologie de Dn en choisissant pour différentielles les opérations de Milnor Q j , pour tous n et j . La motivation pour cette étude est le rôle clé joué par cette homologie dans l’étude de la K-théorie de Morava K ( j )∗(BSm ) du groupe symétrique Sm en m lettres. Nous montrons que la conjecture de Pengelley–Sinha sur H∗(Dn ;Q j ) pour n ≤ j est vraie si et seulement si n = 1,2. Pour 3 ≤ n ≤ j notre résultat montre que la conjecture est fausse à cause de l’occurence d’éléments « critiques » hs1 ,...,sk de degré (2 j+1 − 2n )+∑ki=1(2n − 2si ) dans cette homologie pour 0 < s1 < ·· · < sk < n et k > 1. Mathematical subject classification (2010). 55S05, 55S10, 55N99. Funding. This research is funded by the Vietnam National Foundation for Science and Technology Development (NAFOSTED) under grant number 101.04-2019.300. Manuscript received 24th February 2020, revised 2nd May 2020, accepted 4th May 2020. Let A be the mod 2 Steenrod algebra, genenated by the cohomology operations Sq j with j ≥ 0 and subject to the Adem relation with Sq0 = 1. Further A is a Hopf algebra, whose coproduct is given by the formula ∆(Sq j ) =∑ j i=0 Sq i ⊗Sq j−i . Let A∗ be the Hopf algebra, which is dual to A . Let ξ j = (Sq2 j · · ·Sq2Sq1)∗ be the Milnor element of degree 2 j+1−1 in A∗, for j ≥ 0, where the duality is taken with respect to the admissible basis of A . According to Milnor [4], as an algebra, A∗ ∼= F2[ξ0,ξ1, . . . ,ξ j , . . . ], the polynomial algebra in infinitely many generators ξ0,ξ1, . . . ,ξ j , . . . . Let Q j , for j ≥ 0, be the Milnor operation (see [4]) of degree (2 j+1 −1) in A , which is dual to ξ j with respect to the basis of A∗ consisting of all monomials in the generators ξ0,ξ1, . . . ,ξ j , . . . . ISSN (electronic) : 1778-3569 https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/ 506 Nguyễn H. V. Hung Remarkably, Q j is a differential, that is Qj = 0 for every j . In fact, Q0 = Sq1, Q j = [Q j−1,Sq j ], the commutator of Q j−1 and Sq2 j in the Steenrod algebra A , for j > 0. In the article, we compute the Margolis homology of the Dickson algebra Dn , i.e. the homology of Dn with the differential to be the Milnor operation Q j . The ","PeriodicalId":10620,"journal":{"name":"Comptes Rendus Mathematique","volume":"25 1","pages":"505-510"},"PeriodicalIF":0.8,"publicationDate":"2020-07-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"75425768","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Norm-Controlled Inversion of Banach algebras of infinite matrices 无穷矩阵的Banach代数的范数控制反演

IF 0.8 4区数学

Comptes Rendus Mathematique Pub Date : 2020-07-28 DOI: 10.5802/crmath.54

Qiquan Fang, C. Shin

引用次数: 2

On pairs of equations involving unlike powers of primes and powers of 2 关于不同质数的幂和2的幂的方程

IF 0.8 4区数学

Comptes Rendus Mathematique Pub Date : 2020-07-28 DOI: 10.5802/crmath.5

Yuhui Liu

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$L^2$ estimates and existence theorems for $protect overline{partial }_b$ on Lipschitz boundaries of $Q$-pseudoconvex domains $L^2$$Q$ -伪凸域的Lipschitz边界上$protect overline{partial }_b$的估计和存在性定理