Amanda Cardoso Benicio de Lima, Kawoana da Costa Soares, Verusca Batista Alves, A. Pereira
{"title":"Conhecimentos mobilizados a partir dos aspectos históricos e matemáticos das duas réguas para cálculo (1639) de William Oughtred","authors":"Amanda Cardoso Benicio de Lima, Kawoana da Costa Soares, Verusca Batista Alves, A. Pereira","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.7971","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.7971","url":null,"abstract":"A temática da formação de professores de Matemática, seja ela inicial ou continuada, vem crescendo no cenário acadêmico brasileiro e, nesse viés, alguns estudos buscam discutir as possíveis relações com a história da Matemática. Para isso, uma possibilidade que vem sendo abordada são os estudos de documentos e instrumentos históricos. Nesse sentido, direcionamos esta pesquisa ao The Declaration of The Two Rules for Calculations, contido no tratado The Circles of Proportion and the Horizontall Instrvment (1639), de autoria de William Oughtred (1574-1660), que trata de duas réguas para cálculo denominadas Staffe e Transversarie. Este artigo busca discutir a respeito de alguns resultados obtidos através da aplicação de um minicurso intitulado: Conhecendo os aspectos históricos e matemáticos das duas réguas para cálculo (1639) de William Oughtred, realizado na XXVI Semana Universitária, da Universidade Estadual do Ceará. Dessa forma, baseamos nossa pesquisa em uma metodologia de cunho bibliográfico e documental e, por meio dela, elaboramos e aplicamos um minicurso que pretendeu abordar e mobilizar conhecimentos históricos e matemáticos relativos às duas réguas calculadoras de William Oughtred, inseridas no documento histórico. A partir disso, foi possível listar os conhecimentos matemáticos expostos pelos cursistas, que foram identificados através da leitura da tradução do documento original e debatidos em equipes formadas para a realização das atividades propostas. Além disso, foi possível captar as primeiras conclusões dos alunos sobre o instrumento matemático analisado. Portanto, a aplicação do minicurso possibilitou ao discente conhecer o processo histórico em torno dos conhecimentos matemáticos e, também, reconhecer, na história da Matemática, elementos que possam auxiliar no processo de compreensão e ressignificação dos conceitos matemáticos, agregando, assim, na sua formação inicial.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48652227","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Patrícia Sheila Figueiredo Pereira, João Cláudio Brandemberg
{"title":"Discutindo potencialidades de textos antigos para o ensino fundamental em Matemática","authors":"Patrícia Sheila Figueiredo Pereira, João Cláudio Brandemberg","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.8008","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8008","url":null,"abstract":"Neste artigo, apresentamos uma síntese da pesquisa que compõe nossa dissertação de mestrado, na qual discutimos as potencialidades de textos históricos de matemática para situações de ensino na Educação Básica. Para tanto, evidenciamos que os textos antigos são constituídos de potencialidades didáticas passíveis de serem exploradas no estudo de conteúdos matemáticos no Ensino Fundamental. Fundamentamos nossa pesquisa nas concepções de Miguel (1997), Mendes e Chaquiam (2016), Brandemberg e Mendes (2005), Brandemberg (2020), Brandemberg (2021), que abordaram temas semelhantes, bem como buscamos em Boyer (1974) e Eves (2011) um contexto matemático no qual os textos históricos considerados estavam inseridos. Identificamos textos antigos do Egito e da Babilônia que podem ser utilizados no ensino e na aprendizagem da matemática e, a título de exemplo, destacamos o papiro de Rhind, com o qual elaboramos uma atividade didática voltada para sala de aula. Certificamos que tais textos antigos possuem potencialidades que viabilizam o aluno desenvolver habilidades que contribuem na construção do conhecimento matemático.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69244900","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Sobre uma biografia de Georg Joachim Rheticus e sua obra Canon Doctrinae Triangulorum (1551)","authors":"S. √. O. Paulo, João Cláudio Brandemberg","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.8016","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8016","url":null,"abstract":"O presente artigo tem por objetivo apresentar a importância do matemático Rheticus para o desenvolvimento das tabelas das seis funções trigonométricas clássicas e relacionar as ideias presentes em sua obra Canon Doutrinae Triangulorum (1551) com as ensinadas na educação básica, o estudo faz parte de resultados de uma tese doutoral, em andamento. Para cumprir o objetivo elencado enfatizamos a pesquisa de aspectos sobre a trajetória pessoal e profissional do matemático que o tenham influenciado para o desenvolvimento do tema, sendo assim, utilizamos uma ferramenta disponibilizada por Mendes e Chaquiam (2016) que propõe a construção e uma história baseada na história da humanidade em que o matemático ou o tema está inserido em um contexto, com destaque aos personagens contemporâneos, que, direta ou indiretamente, o tenham influenciado; consideramos um relato sobre o matemático principal, a evolução do tema e os respectivos personagens que contribuíram para essa evolução. A partir dessa análise histórica, destacamos que o matemático Rheticus sofreu influência do Renascimento e Reforma Protestante, e que os personagens Lutero, Copérnico e Schoner foram os principais contemporâneos de Rheticus, que ajudaram a elucidar suas ideias. Alguns resultados apontam que as tabelas desenvolvidas por Rheticus no Canon podem ser aproveitadas em sala de aula para o ensino das razões trigonométricas na educação básica, na qual podemos determinar o seno, cosseno, tangente e as demais razões inversas de ângulos, além dos notáveis (30º, 45º e 60º), e explorando o mesmo conceito que Rheticus utilizou de ângulos complementares, encontrar os valores das razões de ângulos acima dos 45º.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47140859","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Uma antiga demonstração do teorema de Pitágoras desde a perspectiva da geometria dinâmica","authors":"Ivonne C. Sánchez, Luis Andrés Castillo","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.8030","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8030","url":null,"abstract":"Com o propósito de contribuir com o uso de objetos de aprendizagem baseados em informações advindas da História da Matemática, neste trabalho se descreve a demonstração do teorema de Pitágoras realizada por Sócrates com o software GeoGebra. A fonte desta demonstração vem da coleção na obra intitulada The Pythagorean Proposition de autoria de Elisha Scott Loomis, publicada no ano de 1968 pela National Council of Teachers of Mathematics. O motivo de promover processos de ensino da matemática mediado pelo uso da História da Matemática e as Tecnologias Digitais vem de um cenário de pesquisa em três décadas, nas quais pouco se tem produzido nas interações destas duas tendências na Educação Matemática. Espera-se que este trabalho seja um apoio direto à prática pedagógica dos professores que lecionam Matemática na Educação Básica que tenham vontade de integrar Tecnologias Digitais nas suas aulas e seja de inspiração para a criação dos seus próprios materiais didáticos baseados em informações históricas da Matemática.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-04-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48567160","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Luis Andrés Castillo, I. Mendes, Ivonne C. Sánchez
{"title":"Pesquisa sobre História da Matemática em artigos de periódicos brasileiros entre 1985 - 2018","authors":"Luis Andrés Castillo, I. Mendes, Ivonne C. Sánchez","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.8050","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8050","url":null,"abstract":"Neste artigo se descrevem resultados parciais de uma pesquisa vinculada a um projeto de pesquisa mais amplo aprovado e financiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) sob a coordenação do Prof. Dr. Iran Abreu Mendes e intitulado História para o Ensino de Matemática na Formação de Professores e na Educação Básica: uma Análise da Produção Brasileira (1990 – 2017). Neste desdobramento, temos o propósito de constatar a distribuição da produção científica em formato de artigo que trata da História da Matemática. A abordagem metodológica nesta pesquisa é do tipo bibliográfica. Dos 3.251 artigos mapeados foram filtrados apenas 475 que tiveram algum tema vinculado às modalidades de pesquisa em história da matemática de maneira direta ou indireta. No mapeamento se evidenciou que a maioria das produções analisadas constituem parte de estudos e pesquisa na História da Educação Matemática, seguida de trabalhos que focam a História e Epistemologia da Matemática, e um pequeno percentual de artigos que tratam de assuntos próprios da História para o Ensino da Matemática.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"20 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-04-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69245333","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
José dos Santos Guimarães Filho, João Cláudio Brandemberg
{"title":"Liber Abaci: contexto, competências, habilidades e potencialidades","authors":"José dos Santos Guimarães Filho, João Cláudio Brandemberg","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.7969","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.7969","url":null,"abstract":"No presente trabalho, temos como objeto de investigação o Liber Abaci e os elementos historiográficos que o circundam, esse livro foi escrito por Leonardo de Pisa (1180 – 1250) em 1202 ao retornar de suas viagens pelo norte da África. Assim, objetivamos apresentar alguns elementos historiográficos da construção do Liber Abaci, com vistas a compreender o contexto histórico de construção do livro e de suas potencialidades para o ensino de conteúdos matemáticos. A fim de alcançar esse objetivo, fizemos uma revisão bibliográfica, na qual, encontramos autores, que serviram de base para a construção da malha histórica em que se encontrava o livro, estes são, Potro (2004, 2009, 2012), Garbi (2007), Vasconcelos (1925), Brito (2007), Franco Júnior (2001), Saito (2015) e Schramm (2001) e para a investigação das potencialidades nos apropriamos de uma edição de 1857 do Liber Abaci. Dividimos, dessa forma, este artigo, em três seções: elementos historiográficos, sobre a aritmética no texto e potencialidades de uso no ensino de matemática. Percebemos com a investigação que o livro possuía potencialidades para o século XIII e ainda possui para o século XXI para o ensino de conteúdos matemáticos do campo da aritmética.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-04-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69244691","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Francisco Hemerson Brito da Silva, Antonia Naiara de Sousa Batista
{"title":"Aspectos matemáticos e materiais da fabricação do báculo de Petrus Ramus frente a concepção de licenciandos em Matemática","authors":"Francisco Hemerson Brito da Silva, Antonia Naiara de Sousa Batista","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.8031","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8031","url":null,"abstract":"A utilização de instrumentos matemáticos atrelados a textos históricos tem ganhado bastante espaço em estudos recentes, principalmente, no que se refere ao interesse de articular o ensino com a história de uma forma equilibrada, sem que uma se sobreponha ao objetivo da outra, mas que ambas possam dialogar entre si. Dessa forma, tomamos como elemento da história o tratado Via regia ad geometriam – The Way To Geometry, uma versão escrita e publicada em Londres, por William Bedwell, em 1636, tendo como autor Petrus Ramus (1515–1572). A partir dele, adentramos no texto que versa sobre as partes da construção e o uso de um báculo para o planejamento e a aplicação de um curso de extensão universitária, pela Universidade Estadual do Ceará (UECE), na modalidade remota, devido à pandemia da Covid-19. Dentro desse contexto, nossa pesquisa visou, através da coleta de dados, a apresentar os elementos matemáticos e materiais mobilizados na fabricação dos báculos durante a prática formativa. Assim, para o delineamento deste escrito, fizemos uso das pesquisas qualitativa e descritiva, que vão ao encontro dos elementos planejados, aplicados e coletados dentro do curso. Partindo-se disso e em decorrência do que foi desenvolvido, conseguimos perceber, por meio da vivência universitária, que alguns conhecimentos geométricos foram visualizados pelos participantes no momento da reconstrução do báculo de Petrus Ramus, como também a variedade de materiais físicos utilizados para construí-lo, influenciando no modelo final produzido pelos discentes. Logo, consideramos que a vivência pôde contribuir para a formação dos participantes no concernente à abordagem teórica, geométrica e prática, ao permitir o contato deles com um recurso didático advindo da história da matemática.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-04-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"49646855","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Romulo Everton de Carvalho Moia, I. Mendes, Marcos Fabricio Benedetti Pereira
{"title":"A dimensão história e epistemologia da matemática presente em dissertações e teses (1990-2018) relacionadas aos anos iniciais do ensino fundamental","authors":"Romulo Everton de Carvalho Moia, I. Mendes, Marcos Fabricio Benedetti Pereira","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.8012","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8012","url":null,"abstract":"Este trabalho tem como objetivo identificar e descrever em teses e dissertações a dimensão do campo de pesquisa História e Epistemologia da Matemática, relacionada aos anos iniciais do Ensino Fundamental, defendidas no período de 1990 a 2018. O texto, oriundo de uma pesquisa qualitativa que faz parte do projeto de pesquisa “História para o ensino de matemática na formação de professores e na Educação Básica: uma análise da produção brasileira 1990 – 2017”, apresenta resultados parciais da pesquisa para a tese doutoral intitulada “Saberes Elementares Matemáticos do Ensino Primário Presente nas Dissertações e Teses – 1990 a 2020”, orientada pelo professor Dr. Iran Abreu Mendes. Trata-se de uma pesquisa de segunda ordem (pesquisa da pesquisa), nos termos de Gamboa (2014), e fundamentada em Mendes (2014; 2018; 2019), do tipo bibliográfica, pois apresenta como objeto de estudo dissertações e teses disponíveis no acervo do Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa sobre História da Matemática (CREPHIMat). Os resultados apontam a existência de 77 produções (55 dissertações e 22 teses), das quais foram identificadas e descritas 5 dissertações e 1 tese, que apontam para a dimensão da História e Epistemologia da Matemática. Nesses trabalhos, identificamos estudos epistemológicos relacionados, principalmente, à Aritmética, que tratam de diferentes temas, como: sistema de numeração, quatro operações, números, análise de livros didáticos.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-04-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69244965","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"O conceito de função na Teoria das Funções Analíticas de Joseph-Louis Lagrange (1813)","authors":"Alailson Silva de Lira, João Cláudio Brandemberg","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.7964","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.7964","url":null,"abstract":"O século XVIII, com o advento da revolução industrial, presenciou um grande desenvolvimento científico e intelectual na Europa. Na França, além destes fatores, houve também o impulsionamento gerado pelas ideias iluministas e pela Revolução Francesa. Dentre os Matemáticos na França, Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) foi um dos responsáveis pelo desenvolvimento do conhecimento neste período. Considerando as obras que obtiveram grande importância, destaca-se a intitulada “Théorie des Fonctions Analytiques” (TFA), publicada em 1797 e com segunda edição ampliada em 1813. Assim, o objetivo deste artigo é apresentar os conteúdos pertencentes à primeira parte da segunda edição e o conceito de função como elemento central de todo o seu embasamento no TFA. Para tanto, realizamos uma pesquisa histórica a partir da obra digitalizada. Com isso, podemos perceber que o conceito de função estabelecido no Théorie está conformado ao pensamento matemático da época, cujo desenvolvimento ocorre em uma tentativa de moldar o cálculo infinitesimal no que tange ao estabelecimento de “padrões rigorosos” com foco no pensamento algébrico desconsiderando, portanto, questões geométricas enfatizadas por Newton e Leibniz.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"60 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-04-22","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69244594","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Maria Luiza Machado Santos, Giselle Costa de Sousa
{"title":"Recortes da análise inicial sobre a obra A Cronologia das Nações Antigas de al-Biruni (973 - 1048)","authors":"Maria Luiza Machado Santos, Giselle Costa de Sousa","doi":"10.30938/bocehm.v9i26.8023","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8023","url":null,"abstract":"Muitos trabalhos relevantes para o desenvolvimento da matemática foram desenvolvidos em terras muçulmanas. Entre os estudiosos que contribuíram nesse cenário temos Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni (973-1048), um matemático islâmico medieval que viveu e desenvolveu seus estudos em um contexto de instabilidade e conflitos de poder e em razão, inclusive, da religião predominante em sua região. Neste artigo, temos como objetivo descrever quem foi al-Biruni e mostrar o contexto em que ele viveu, além de destacar os apontamentos iniciais da análise da obra A Cronologia das Nações Antigas (1000) de al-Biruni, como fruto de um projeto de iniciação científica descrevendo o processo de busca da obra. O artigo foi desenvolvido com base em uma pesquisa de metodologia qualitativa bibliográfica documental de modo que, a partir do levantamento de obras originais de al-Biruni, partimos para a escolha do documento cuja análise documental preliminar foi iniciada e é aqui apresentada. Por fim, iremos concluir o presente texto abordando a relevância que al-Biruni teve com base em seus estudos, destacando algumas dificuldades que nos deparamos no processo da pesquisa e o que apontam para o que se pretende desenvolver no futuro deste estudo, de forma a dar continuidade ao projeto.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"16 2 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-04-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69245017","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}