O conceito de função na Teoria das Funções Analíticas de Joseph-Louis Lagrange (1813)

O século XVIII, com o advento da revolução industrial, presenciou um grande desenvolvimento científico e intelectual na Europa. Na França, além destes fatores, houve também o impulsionamento gerado pelas ideias iluministas e pela Revolução Francesa. Dentre os Matemáticos na França, Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) foi um dos responsáveis pelo desenvolvimento do conhecimento neste período. Considerando as obras que obtiveram grande importância, destaca-se a intitulada “Théorie des Fonctions Analytiques” (TFA), publicada em 1797 e com segunda edição ampliada em 1813. Assim, o objetivo deste artigo é apresentar os conteúdos pertencentes à primeira parte da segunda edição e o conceito de função como elemento central de todo o seu embasamento no TFA. Para tanto, realizamos uma pesquisa histórica a partir da obra digitalizada. Com isso, podemos perceber que o conceito de função estabelecido no Théorie está conformado ao pensamento matemático da época, cujo desenvolvimento ocorre em uma tentativa de moldar o cálculo infinitesimal no que tange ao estabelecimento de “padrões rigorosos” com foco no pensamento algébrico desconsiderando, portanto, questões geométricas enfatizadas por Newton e Leibniz.