Prikladnaya Diskretnaya Matematika最新文献_第3页

О линейной эквивалентности кусочно-линейных подстановок поля $mathbb{F}_{2^{n}}$ 等效线性分段线性排列的保罗美元/ mathbb {F} _ $ {2 ^ {n}}

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1758

Андрей Валерьевич Менячихин, A. V. Menyachikhin

引用次数: 2

Квадрат Адамара и обобщeнное минимальное расстояние кода Рида-Маллера порядка 2 阿达玛正方形和里德-马勒代码的广义最小距离大约是2。

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1754

И.В. Чижов, I. Chizhov

{"title":"Квадрат Адамара и обобщeнное минимальное расстояние кода Рида-Маллера порядка 2","authors":"И.В. Чижов, I. Chizhov","doi":"10.4213/dm1754","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1754","url":null,"abstract":"Предложена новая техника анализа размерности квадрата Адамара (Шура) линейного кода, исправляющего ошибки. Обычно для этого применяется представление квадрата Адамара в виде образа некоторого линейного оператора, заданного на множестве квадратичных форм. В работе установлена связь размерности квадрата Адамара и ранга некоторой подматрицы порождающей матрицы кода, содержащего множество векторов-значений квадратичных форм. Таким образом, для изучения размерности квадрата Адамара можно использовать обширную теоретико-кодовую технику, а не подход с оценкой количества совместных нулей множества квадратичных форм. Это позволило установить не асимптотическую оценку вероятности того, что квадрат Адамара случайного линейного кода заполняет собой всe пространство. Оценка может быть использована в криптографическом анализе постквантовых кодовых криптосистем.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"65 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"83450956","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

On random mappings with restrictions on component sizes 对组件大小有限制的随机映射

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1783

Арсен Любомирович Якымив, A. L. Yakymiv

{"title":"On random mappings with restrictions on component sizes","authors":"Арсен Любомирович Якымив, A. L. Yakymiv","doi":"10.4213/dm1783","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1783","url":null,"abstract":"Пусть $mathfrak{S}_{n}$ - полугруппа отображений множества $X$ из $n$ элементов в себя и $mathfrak{S}_{n}(A)$ - совокупность отображений из $mathfrak{S}_{n}$, размеры компонент которых принадлежат множеству $A$. Через $sigma_n=sigma_n(A)$ обозначим случайное отображение, имеющее равномерное распределение на множестве $mathfrak{S}_{n}(A)$. Такие объекты были рассмотрены А. Н. Тимашевым в 2019 году. Для некоторого класса множеств $A$, имеющих положительные плотности в множестве $N$ натуральных чисел, найдена асимптотика числа элементов множества $mathfrak{S}_{n}(A)$ при $nrightarrowinfty$. Также получена оценка для расстояния по вариации между структурой отображения $sigma_n(A)$ и соответствующей последовательностью независимых пуассоновских случайных величин.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"6 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"91063115","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

The limiting type of stationary distribution of a critical controlled branching process with immigration 具有迁移的临界控制分支过程平稳分布的极限类型

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1776

Владимир Иванович Винокуров, V. Vinokurov

引用次数: 0

Свойства критических ветвящихся случайных блужданий на прямой при условии невырождения 临界分支在不退化的情况下在直线上随机漫步的性质

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1709

Валентин Алексеевич Топчий, Valentin Alekseevich Topchii

{"title":"Свойства критических ветвящихся случайных блужданий на прямой при условии невырождения","authors":"Валентин Алексеевич Топчий, Valentin Alekseevich Topchii","doi":"10.4213/dm1709","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1709","url":null,"abstract":"Исследуется управляемое точечным процессом критическое ветвящееся случайное блуждание на прямой с дискретным временем. Размеры последовательных поколений образуют стандартный критический процесс Гальтона-Ватсона с одним типом частиц. Координаты частиц интерпретируются как веса вершин на генеалогическом дереве случайного блуждания. При удалении из генеалогического дерева ветвей, не доходящих до уровня $n$, получается редуцированное дерево. Описана асимптотика двух первых моментов числа вершин и суммы весов вершин на разных уровнях редуцированных деревьев при условии невырождения процесса. Получен ряд предельных теорем для весов частиц в ветвящемся случайном блуждании при условии его невырождения к моменту времени $n$.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"73 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"75816093","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Application of idempotent algebra methods in genetic algorithm for solving the scheduling problem 幂等代数方法在遗传算法求解调度问题中的应用

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.17223/20710410/58/11

Alexander M. Bulavchuk, Darya V. Semenova

{"title":"Application of idempotent algebra methods in genetic algorithm for solving the scheduling problem","authors":"Alexander M. Bulavchuk, Darya V. Semenova","doi":"10.17223/20710410/58/11","DOIUrl":"https://doi.org/10.17223/20710410/58/11","url":null,"abstract":"The resource-constrained project scheduling problem in monetary form is considered. The criterion for the optimal start schedule for each project activity is the maximum net present value, which fulfills the constraints on sufficiency of funds and takes into account the technological relationship between the activities. This problem is NP-hard in a strong sense. It is proved that the project schedule can be represented as a solution of a linear equation over an idempotent semiring. A sufficient condition has been established for the admissibility of the schedule in terms of the partial order of work and the duration of the project. It is proved that each of the project schedules can be represented as a product of a matrix of a special form, calculated on the basis of the partial order matrix of the project, and a vector from an idempotent semimodule. For the coordinates of the vector, upper and lower limits have been determined, taking into account the timing of the activity. A description of the genetic algorithm for solving the problem is given. The algorithm is based on the evolution of a population whose individuals represent solutions of an idempotent equation for a partial order matrix of the project. The computational experiments demonstrate the effectiveness of the algorithm.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"137 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67582832","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

About the rate of normal approximation for the distribution of the number of repetitions in a stationary discrete random sequence 关于平稳离散随机序列中重复次数分布的正态逼近率

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.17223/20710410/58/2

V. Mikhailov, N. Mezhennaya

引用次数: 0

On ideal class group computation of imaginary multiquadratic fields 虚多重二次域的理想类群计算

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.17223/20710410/58/3

S. Novoselov

引用次数: 0

Взаимно ортогональные латинские квадраты как групповые трансверсали 相互正交拉丁方