Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia最新文献

{"title":"Иной подход к задаче контактного взаимодействия штампа с упругой полуплоскостью при наличии трения между ними","authors":"Аветик Вараздатович Саакян","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-56","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-56","url":null,"abstract":"A new model is proposed for contacting a stamp with a flat base with an elastic half-plane in the presence of friction between them. As in the model proposed by L.A. Galin for such a problem, it is assumed that in the central part of the contact zone there is adhesion of the points of the half-plane with the base of the stamp, which is caused by the presence of friction between the stamp and the half-plane, and sliding occurs at the edges of the contact zone. The proposed model differs from the model of L.A. Galin in that the distribution of friction forces in the sliding zone is considered uniform, and not according to the law of dry friction. A system of governing equations has been constructed, and the features of the behavior of the sought functions at the point of separation of the adhesion and sliding zones, as well as at the end point of the contact zone, have been found. The problem was solved by the method of mechanical quadratures. Numerical analysis was carried out.\u0000Առաջարկվում է հարթ հիմքով դրոշմի և առաձգական կիսահարթության կոնտակտոյին փոխազդեցության նոր մոդել, երբ նրանց միջև առկա է շփում։ Ինչպես և Լ.Ա.Գալինի կողմից առաջարկված մոդելում, ենթադրվում է, որ կոնտակտային գոտու կենտրոնական մասում տեղի ունի կիսահարթության կետերի հարակցում դրոշմի հիմքի հետ, ինչը պայմանավորված է դրոշմի և կիսահարթության միջև շփման առկայությամբ, իսկ կոնտակտի տիրույթի եզրերում տեղի ունի սահք: Առաջարկվող մոդելը տարբերվում է Լ.Ա.Գալինի մոդելից նրանով, որ շփման ուժերի բաշխումը սահքի գոտում համարվում է հավասարաչափ, այլ ոչ թե չոր շփման օրենքի համաձայն։ Կառուցվել է որոշիչ հավասարումների համակարգը, և պարզվել են փնտրվող ֆունկցիաների վարքի առանձնահատկությունները հարակցման և սահքի գոտիների բաժանման կետում, ինչպես նաև կոնտակտի տիրույթի ծայրակետում։ Խնդիրը լուծվել է քառակուսացման բանաձևերի մեթոդով։ Կատարվել է թվային վերլուծություն։ Предлагается новая модель контактирования штампа с плоским основанием с упругой полуплоскостью при наличии трения между ними. Как и в модели, предложенной Л.А.Галиным для такой задачи, предполагается, что в центральной части зоны контакта имеет место сцепление точек полуплоскости с основанием штампа, которое обусловлено наличием трения между штампом и полуплоскостью, а на краях зоны контакта происходит скольжение. Предлагаемая модель отличается от модели Л.А.Галина тем, что распределение сил трения в зоне скольжения считается равномерным, а не по закону сухого трения. Построена система определяющих уравнений, найдены особенности поведения искомых функций в точке раздела зон сцепления и скольжения, а также в концевой точке зоны контакта. Задача решена методом механических квадратур. Проведен численный анализ.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":" 29","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-18","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140685795","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Localised Vibrations of Homogeneous String with Finite Number of Periodically Located Scatterers","authors":"K. Ghazaryan, R. Ghazaryan, S. Terzyan","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-30","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-30","url":null,"abstract":"The problem of localisation of stress waves is considered in homogeneous fixed string in tension with interfaces of imperfect elastic contact caused by scatterers periodically oriented along string length. It is shown that in this periodic structure due to scatterers the localisation of stress wave is occur.\u0000Рассмотрена задача локализации волн напряжений в однородной растянутой струне с закреплеными концами. В струне имеются точки несовершенного упругого контакта, обусловленного рассеивателями периодически ориентированных по длине. струны . Показано что в этой периодической структуре возникает локализационная волна напряжения вызванная рассеивателями.\u0000Դիտարկված է ամրակցված ծայրերով համասեռ ձգված լարի լարման ալիքների տեղայնացման խնդիրը: Լարում առկա են թերի առաձգական կոնտակտի կետեր, պայմանավորված լարի երկարությամբ պարբերաբար կողմնորոշված ցրիչներով: Ցույց է տրված, որ այս պարբերական կառուցվածքում առաջանում է ցրիչներով պայմանավորված լարման տեղայնացված ալիք:","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":" 4","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-18","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140689241","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Сверхзвуковой флаттер удлиненной панели со свободным краем, первоначально нагруженной по двум направлениям:сжатой по потоку газа и растянутой в перпендикулярном направлении","authors":"С. Р. Мартиросян","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-40","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-40","url":null,"abstract":"By analyzing, as an example, a thin elastic elongated plate, initially loaded in two directions: compressed along supersonic the gas flow and stretched in the perpendicular direction, we study the influence of the initial stress state of the plate on the stability of the unperturbed equilibrium state of the dynamical system “plate – flow” under the assumption of presence of concentrated inertial masses and moments on its free edge. An analytical solution of the problem of stability is obtained. An accurate assessment of the influence of initially loading forces on the stability of the system is given.\u0000Ուսումնասիրված է գերձայնային գազի հոսքում նախնական սեղմված շրջհոսման ուղղությամբ և միաժամանակ ձգված ուղղահայաց ուղղությամբ մեկ ազատ եզրով առաձգական երկարաձիգ ուղղանկյուն սալի նախնական լարվածային վիճակի ազդեցությունը «սալ–հոսք» դինամիկ համակարգի ոչխոտորված հավասարակշռության վիճակի կայունության վրա: Ենթադրվում է, որ սալի ազատ եզրին առկա են կենտրոնացված իներցիոն զանգվածներ և մոմենտներ: Ստացված է կայունության խնդրի անալիտիկ լուծումը: Գնահատված է նախնական ուժերի ազդեցությունը «սալ–հոսք» համակարգի կայունության վրա: В статье, в линейной постановке, исследуется влияние первоначального напряжённого состояния тонкой упругой удлинённой прямоугольной пластинки, нагруженной в двух направлениях сжимающими и растягивающими силами по потоку сверхзвукового газа и в перпендикулярном направлении соответственно, на устойчивость невозмущённого состояния равновесия динамической системы «пластинка–поток» в предположении, что на свободном крае пластинки имеются сосредоточенные инерционные массы и моменты. Получено аналитическое решение задачи устойчивости. Дана точная оценка влиянию первоначальных усилий на устойчивость системы.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":" 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-18","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140687052","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Regulation by Localization of Wave Energy Along theThickness of a Piezoelectric Waveguide: Problem of Optimal Control of a Three-Component Electroelastic Wave","authors":"A. Avetisyan, L. Avetisyan","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-7","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-7","url":null,"abstract":"A generalizing formulation of the mathematical initial-boundary value problem on the propagation of an electroelastic three-component wave in a piezoelectric waveguide layer made of a material of arbitrary anisotropy is given. The initial-boundary-value mathematical problem of controlling the propagation of an electroelastic wave by surface electromechanical influences is reduced to a convergent system of problems of controlling the eigenfunctions and the corresponding eigen harmonics of the electromechanical characteristics of the propagating wave. Definitions of the precise controllability of a three-component electroelastic wave are given, as well as definitions of regulation by the localization of wave energy by electromechanical surface influences as a problem of optimal control of the distribution of a three-component electroelastic wave over the thickness of a piezoelectric waveguide.\u0000Дана обобщающая постановка математической начально-краевой задачи о распространении электроупругой трехкомпонентной волны в слое пьезоэлектрического волновода, изготовленном из материала произвольной анизотропии. Начально-краевая математическая задача управления распространением электроупругой волны поверхностными электромеханическими воздействиями сводится к сходящейся системе задач управления собственными функциями и соответствующими собственными гармониками электромеханических характеристик распространяющейся волны. Даются определения точной управляемости трехкомпонентной электроупругой волной, а также определения регулировки локализацией волновой энергии электромеханическими поверхностными воздействами как задача оптимального управления распределения трехкомпонентной электроупругой волны по толщине пьезоэлектрического волновода.\u0000Բերված է կամայական անիզոտրոպիա ունեցող պիեզոէլեկտրական ալիքատար շերտում էլեկտրաառաձգական եռաբաղադրիչ ալիքի տարածումը նկարագրող մաթեմատիկական սկզբնական-եզրային արժեքի խնդրի ընդհանրացնող ձևակերպումը: Մակերեւութային էլեկտրամեխանիկական ազդեցություններով էլեկտրաառաձգական ալիքի տարածումը ղեկավարելու սկզբնական եզրային մաթեմատիկական խնդիրը վեր է ածվում սեփական ֆունկցիաների և տարածվող ալիքի էլեկտրամեխանիկական բնութագրերի համապատասխան սեփական հարմոնիկաների ղեկավարման խնդիրների կոնվերգենտ համակարգի: Տրված են եռաբաղադրիչ էլեկտրաառաձգական ալիքի ճշգրիտ կառավարելիության, ինչպես նաև էլեկտրամեխանիկական մակերևութային ազդեցությունների միջոցով, ալիքային էներգիայի տեղայնացման կարգավորման սահմանումներ՝ որպես պիեզոէլեկտրական ալիքատարի հաստությամբ եռաբաղադրիչ էլեկտրաառաձգական ալիքի էներգիայի բաշխման օպտիմալ ղեկավարման խնդիր։","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":" 16","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-18","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140689099","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Контактная задача для плоскости с периодической системой трещина-включение с учетом сил трения под включением","authors":"Л. В. Акопян, Лилит Л Даштоян","doi":"10.54503/0002-3051-2024.77.1-18","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.1-18","url":null,"abstract":"The article considers the plane stress state of a homogeneous elastic space, weakened by a periodic system of finite tunnel cracks. It is assumed there are also resting shear stresses under the punches, apart from the normal stresses. The shear stresses are directly proportional to the normal contact pressure with a proportionality coefficient that depends on the coordinates of the points of the contacting surfaces. Based on discontinuous solutions for the equations of the theory of elasticity for a plane with a periodic system of cracks, a governing system of equations for the problem is obtained in the form of a system of singular integral equations. The solution of system is constructed by the numerical-analytical method of mechanical quadratures. Numerical calculations were carried out and patterns of changes in important physical and mechanical characteristics were studied depending on the physical, mechanical and geometric parameters of the problem.\u0000Դիտարկվել է համասեռ վերջավոր թունելային ճաքերի համակարգով թուլացված առաձգական տարածության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ նրանց ափերից մեկին սեղմվում են հարթ հիմքով կոշտ դրոշմներ։ Ենթադրվում է, որ դրոշմների տակ, բացի նորմալ լարումներից առաջանում են նաև հանգստի շոշափող լարումներ, որոնք կոնտակտի մեջ գտնվող մակերևույթների հպվող կետերի կոորդինատներից կախված գործակցով ուղիղ համեմատական են նորմալ կոնտակտային ճնշմանը։ Ճաքերի պարբերական համակարգ պարունակող հարթության համար առաձգականության տեսության խզվող լուծումների հիման վրա ստացվել է խնդրի որոշիչ հավասարումների համակարգ սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի տեսքով, որի լուծումը կառուցվել է մեխանիկական քառակուսացման թվային-վերլուծական մեթոդով։ Կատարվել են թվային հաշվարկներ և ուսումնասիրվել են կարևոր ֆիզիկամեխանիկական բնութագրիչների փոփոխման օրինաչափությունները` կախված խնդրի ֆիզիկամեխանիկական և երկրաչափական պարամետրերից։\u0000Рассмотрено плоско-деформированное состояние однородного упругого пространства, расслабленного периодической системой конечных тоннельных трещин на один из берегов которых вдавливаются абсолютно жёсткие штампы с плоским основанием. Полагается, что под штампами, кроме нормальных напряжений, возникают также касательные напряжения покоя, которые прямо пропорциональны нормальному контактному давлению с коэффициентом пропорциональности, зависящей от координат соприкасающихся точек контактирующих поверхностей. На основе разрывных решений уравнений теории упругости для плоскости с периодической системой трещин получена определяющая система уравнений задачи в виде системы сингулярных интегральных уравнений, решение которой построено численноаналитическим методом механических квадратур. Проведены численные расчеты и изучены закономерности изменения важных физико-механических характеристик в зависимости от физико- механических и геометрических параметров задачи.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"53 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-04-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140729901","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Зависимость сопротивления деформированию и разрушению плоских стандартных и тонкостенных трубчатых элементов из слоистого стеклопластика от изначальной разориентации направления армирования","authors":"К. А. Карапетян","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-69","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-69","url":null,"abstract":"The question of the initial misorientation influence of reinforcement direction for resistance to deformation and destruction of standard plane and thin-walled tube-like, with recommended measures, tested samples, made of a layered fiberglass, is considered. The obtained experimental data were analized and generalized from the point of view of optimal design of structural plane and thin-walled tube-like elements from a layered fiberglass on the base of plain weave fiberglass with base coating.\u0000Քննարկվում է շերտավոր ապակեպլաստե ստանդարտ հարթ և հանձնարարելի չափերով խողովակաձև բարակապատ փորձանմուշների դեֆորմացվելու և քայքայվելու նկատմամբ ունեցած դիմադրողականության վրա ամրանավորման ուղղության սկզբնական ապակողմնորոշման ազդեցության հարցը: Էքսպերիմենտալ եղանակով ստացված արդյունքները վերլուծվել և ընդհանրացվել են` ելնելով հենքային թելիկների ծածկմամբ քաթանային տիպի միահյուսվածքով ապակեթելեգործվածքի հիմքով շերտավոր ապակեպլաստե հարթ և խողովակաձև բարակապատ կոնստրուկցիոն տարրերի ամենանպատակահարմար նախագծման տեսանկյունից:\u0000Рассматривается вопрос влияния изначальной разориентации направления армирования на сопротивление деформированию и разрушению стандартных плоских и тонкостенных трубчатых, с рекомендуемыми размерами, опытных образцов, изготовленных из слоистого стеклопластика. Полученные экспериментальные данные были анализированы и обобщены с точки зрения оптимального проектирования конструкционных плоских и тонкостенных трубчатых элементов конструкции из слоистого стеклопластика на основе стеклоткани полотняного переплетения с основным перекрытием.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"57 5","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139593970","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Об устойчивости широкой панели со свободным краем, сжатой по сверхзвуковому потоку газа, при наличии сосредоточенных инерционных масс и моментов","authors":"С. Р. Мартиросян","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-20","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-20","url":null,"abstract":"In the article, in a linear formulation, the influence of the initial stress state of a sufficiently wide rectangular elastic plate compressed along a supersonic gas flow on the stability of the “plate–flow” dynamic system is studied under the assumption that there are concentrated inertial masses and moments on the free edge of the plate. An analytical solution of the stability problem is found. The possibility of losing the stability of the system only in the form of a localized divergence is shown. It has been established that the initial longitudinal compressive forces lead to a significant decrease in the stability of the system.\u0000Ուսումնասիրված է նախապես սեղմված գերձայնային գազի հոսքի ուղղությամբ լայն ուղղանկյուն սալի լարվածային վիճակի ազդեցությունը ՞սալ – հոսք՞ գծային դինամիկ համակարգի կայունության վրա, սալի ազատ եզրին կենտրոնացված իներցիոն զանգվածների և մոմենտների առկայության ներքո: Ստացված է կայունության խնդրի անալիտիկ լուծումը: Ցույց է տրված, որ համակարգը կորցնում է միայն իր ստատիկ կայունությունը՝ տեղայնացված դիվերգենցիայի տեսքով: Գտնված են կրիտիկական արագությունները, վկայելով սեղմող ուժերի ապակայունացման ազդեցության մասին:\u0000В статье, в линейной постановке, исследуется влияние первоначального напряжённого состояния достаточно широкой прямоугольной упругой пластинки, сжатой по сверхзвуковому потоку газа, на устойчивость динамической системы «пластинка–поток» в предположении, что на свободном крае пластинки имеются сосредоточенные инерционные массы и моменты. Найдено аналитическое решение задачи устойчивости. Показана возможность потери устойчивости системы только лишь в виде локализованной дивергенции. Установлено, что первоначальные продольные сжимающие силы приводят к существенному понижению устойчивости системы.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"48 31","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139594935","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"О взаимодействии концентраторов напряжений типа трещин и упругих стрингеров с упругим клиновидным телом при антиплоской деформации","authors":"М. С. Григорян, Аветик Вараздатович Саакян","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-3","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-3","url":null,"abstract":"The problem of contact interaction of two identical stringers with an elastic wedge of arbitrary angle of solution, when a system of cracks is located on the bisector of the wedge, is considered under conditions of antiplane deformation. The stringers are symmetrically bisected to the faces of the wedge. Stringers and crack banks are loaded with tangential forces causing antiplane deformation (longitudinal shear) of the wedge. Using the Mellin integral transformation, the solution of the problem is reduced to a system of two singular integral equations (SIE), from which the tangential contact stresses under the stringers and the dislocation densities at the crack banks are determined. The determining system of the SIE is solved by the numerical-analytical method of mechanical quadratures. A numerical analysis was carried out in the case where there is only one crack on the bisector of the wedge. Graphs were constructed illustrating the dependence of the main required quantities on the wedge opening angle and the distance between the wedge tip and the crack.\u0000Հակահարթ դեֆորմացիայի պայմաններում դիտարկվում է կամայական անկյունային բացվածքով առաձգական սեպի և երկու միանման վերադիրների կոնտակտային փոխազդեցության խնդիրը, երբ սեպի կիսորդի վրա առկա է ճաքերի համակարգ։ Վերադիրները կիսորդի նկատմամբ համաչափ ամրացված են սեպի եզրերին: Վերադիրները և ճաքերի ափերը բեռնված են շոշափող ուժերով՝ առաջացնելով հակահարթ դեֆորմացիա (երկայնական սահք): Մելինի ինտեգրալ ձևափոխության օգնությամբ խնդրի լուծումը բերվում է երկու սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումներից (ՍԻՀ) կազմված համակարգի, որտեղից որոշվում են շոշափող կոնտակտային լարումները վերադիրների տակ և դիսլոկացիաների խտությունը ճաքերի ափերին: Որոշիչ ՍԻՀ համակարգը լուծվում է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի թվային-վերլուծական մեթոդով: Կատարվել է թվային վերլուծություն, երբ սեպի կիսորդի վրա առկա է միայն մեկ ճաք: Կառուցվել են գրաֆիկներ, որոնք պատկերում են հիմնական որոնվող մեծությունների կախվածությունը սեպի բացվածքից և սեպի գագաթի և ճաքի միջև եղած հեռավորությունից:\u0000В условиях антиплоской деформации рассматривается задача о контактном взаимодействии двух одинаковых стрингеров с упругим клином произвольного угла раствора, когда на биссектрисе клина расположена система трещин. Стрингеры скреплены с гранями клина симметрично относительно биссектрисы. Стрингеры и берега трещин нагружены касательными силами, вызывающими антиплоскую деформацию (продольный сдвиг) клина. При помощи интегрального преобразования Меллина решение задачи сводится к системе из двух сингулярных интегральных уравнений (СИУ), откуда определяются касательные контактные напряжения под стрингерами и плотности дислокаций на берегах трещин. Определяющая система СИУ решается численно-аналитическим методом механических квадратур. Проведен численный анализ в случае, когда на биссектрисе клина имеется только одна трещина. Построены графики иллюстрирующие зависимость основных искомых величин от угла раствора клина и расстояния между вершиной клина и трещиной.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"43 45","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139594872","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Free Vibrations of Thin Elastic Orthotropic Cylindrical Panels with Arbitrary Fastening of the Ends","authors":"G. Ghulghazaryan, L. Ghulghazaryan","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-48","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-48","url":null,"abstract":"Using the system of equations corresponding to the classical theory of orthotropic cylindrical shells, the free vibrations of thin elastic orthotropic cylindrical panels with arbitrary fastening of the ends are investigated. To calculate the natural frequencies and to identify the respective natural modes, the generalized Kantorovich-Vlasov method of reduction to ordinary differential equations is used. Dispersion equations for finding the natural frequencies of possible types of vibrations are derived. An asymptotic relation between the dispersion equations of the problems at hand and the analogous problems for a rectangular plate is established. An algorithm for separating possible vibrations is presented. As examples, the values of dimensionless characteristics of natural frequencies are derived for orthotropic cylindrical panels․\u0000Օգտվելով օրթոտրոպ գլանային թաղանթների դասական տեսությանը համապատասխան հավասարումների համակարգից, հետազոտվում է ծայրերում կամայական ամրացմամբ բարակ առաձգական օրթոտրոպ գլանային վահանակների ազատ տատանումները։ Սեփական հաճախությունների արժեքները և նրանց համապատասխան սեփական ֆունկցիաները գտնելու համար կիրառվում է սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների բերման Կանտորովիչ-Վլասովի մեթոդը: Հնարավոր տիպերի սեփական տատանումների հաճախությունները գտնելու համար արտածված են դիսպերսիոն հավասարումներ: Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված դիտարկվող խնդրների և ուղղանկյուն օրթոտրոպ սալի համար համապատասխան խնդրների դիսպերսիոն հավասարումների միջև։ Բերված է մեխանիզմ, որի օգնւթյամբ կատարվում է հնարավոր տիպի տատանումների տարանջատում։ Օրթոտրոպ գլանային վահանակի օրինակների վրա ստացված են սեփական տատանման մոտավոր հաճախությունների անչափողական բնութագրիչները։\u0000Используя систему уравнений соответствующей классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, исследуются свободные колебания ортотропной тонкой упругой цилиндрической панели с произвольным закреплением торцов. Для расчета собственных частот и идентификации соответствующих собственных мод используется обобщенный метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Канторовича-Власова. Получены дисперсионные уравнения для нахождения собственных частот возможных типов колебаний. Установлена асимптотическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и аналогичной задачи для ортотропной прямоугольной пластины.\u0000Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы краевых колебаний. На примерах ортотропной цилиндрической панели получены приближенные значения безразмерной характеристики собственных частот колебаний.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"34 26","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139595222","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Features of Electroactive Shear Waves Controlling in a Cubic Symmetry Piezoelectric Waveguide with Mixed Electrical Surface Effects","authors":"L. Avetisyan","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-36","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-36","url":null,"abstract":"Рассмотрена задача бесконтактного поверхностного управления распространением электроактивной поперечной волны в бесконечном волноводе из пьезоэлектрика кубической симметрии. Одна из поверхностей пьезоэлектрического волновода жестко заделана, а вторая свободна от механических напряжений. В качестве управляющих воздействий на поверхность волновода рассматриваются как перпендикулярное переменное электрическое смещение, приложенное к свободной поверхности волновода, так и параллельная переменная напряженность электрического поля вдоль его жестко заделанной поверхности. Сформулирована неоднородная начально-краевая математическая задача со смешанными граничными условиями. В качестве решения краевой задачи электроупругости связанный с ним упругий сдвиг и сопутствующие колебания потенциала электрического поля представляются в виде рядов Фурье собственных мод электроупругих колебаний. Функции управления поверхностью представлены в виде рядов Фурье для соответствующих гармоник собственных форм электроупругих колебаний. Построены формы характеристик волнового поля в текущий момент времени. Проведены аналитические расчеты функций управления поверхностью в частном случае выбора начального и конечного состояний волнового процесса.\u0000Դիտարկված է խորանարդային համաչափության պիեզոէլեկտրիկից պատրաստված ալիքատարում էլեկտրաակտիվ լայնակի ալիքի տարածման մակերևույթով անհպում կառավարման խնդիրը: Պիեզոէլեկտրական ալիքատարի մակերևույթներից մեկը կոշտ ամրակցված է, իսկ երկրորդը զերծ է մեխանիկական լարումներից: Ալիքատարի ազատ մակերևույթին կիրառվում է ուղղահայաց փոփոխական էլեկտրական դաշտ, իսկ դրա կոշտ ամրակցված մակերևույթի երկայնքով զուգահեռ փոփոխվող էլեկտրական դաշտ։ Ձևակերպված է անհամասեռ սկզբնական-եզրային մաթեմատիկական խնդիր՝ խառը եզրային պայմաններով։ Որպես էլեկտրաառաձգականության սահմանային խնդրի լուծում, առաձգական սահքը և էլեկտրական դաշտի ուղեկցող տատանումները ներկայացված են էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի Ֆուրիեի շարքի տեսքով: Մակերեւույթի ղեկավարման ազդեցությունները նույնպես ներկայացված են Ֆուրիեի շարքի տեսքով էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի համապատասխան հարմոնիկաների միջոցով։ Կառուցվել են ալիքային դաշտի բնութագրերի ձևերը ժամանակի ընթացիկ պահին։ Ալիքային գործընթացի սկզբնական և վերջնական վիճակների ընտրության կոնկրետ դեպքում իրականացվել են մակերևույթի կառավարման ֆունկցիաների անալիտիկ հաշվարկներ:","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"38 9","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139595401","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}