{"title":"具有混合电表面效应的立方对称压电波导中的电活性剪切波控制特征","authors":"L. Avetisyan","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.4-36","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Рассмотрена задача бесконтактного поверхностного управления распространением электроактивной поперечной волны в бесконечном волноводе из пьезоэлектрика кубической симметрии. Одна из поверхностей пьезоэлектрического волновода жестко заделана, а вторая свободна от механических напряжений. В качестве управляющих воздействий на поверхность волновода рассматриваются как перпендикулярное переменное электрическое смещение, приложенное к свободной поверхности волновода, так и параллельная переменная напряженность электрического поля вдоль его жестко заделанной поверхности. Сформулирована неоднородная начально-краевая математическая задача со смешанными граничными условиями. В качестве решения краевой задачи электроупругости связанный с ним упругий сдвиг и сопутствующие колебания потенциала электрического поля представляются в виде рядов Фурье собственных мод электроупругих колебаний. Функции управления поверхностью представлены в виде рядов Фурье для соответствующих гармоник собственных форм электроупругих колебаний. Построены формы характеристик волнового поля в текущий момент времени. Проведены аналитические расчеты функций управления поверхностью в частном случае выбора начального и конечного состояний волнового процесса.\nԴիտարկված է խորանարդային համաչափության պիեզոէլեկտրիկից պատրաստված ալիքատարում էլեկտրաակտիվ լայնակի ալիքի տարածման մակերևույթով անհպում կառավարման խնդիրը: Պիեզոէլեկտրական ալիքատարի մակերևույթներից մեկը կոշտ ամրակցված է, իսկ երկրորդը զերծ է մեխանիկական լարումներից: Ալիքատարի ազատ մակերևույթին կիրառվում է ուղղահայաց փոփոխական էլեկտրական դաշտ, իսկ դրա կոշտ ամրակցված մակերևույթի երկայնքով զուգահեռ փոփոխվող էլեկտրական դաշտ։ Ձևակերպված է անհամասեռ սկզբնական-եզրային մաթեմատիկական խնդիր՝ խառը եզրային պայմաններով։ Որպես էլեկտրաառաձգականության սահմանային խնդրի լուծում, առաձգական սահքը և էլեկտրական դաշտի ուղեկցող տատանումները ներկայացված են էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի Ֆուրիեի շարքի տեսքով: Մակերեւույթի ղեկավարման ազդեցությունները նույնպես ներկայացված են Ֆուրիեի շարքի տեսքով էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի համապատասխան հարմոնիկաների միջոցով։ Կառուցվել են ալիքային դաշտի բնութագրերի ձևերը ժամանակի ընթացիկ պահին։ Ալիքային գործընթացի սկզբնական և վերջնական վիճակների ընտրության կոնկրետ դեպքում իրականացվել են մակերևույթի կառավարման ֆունկցիաների անալիտիկ հաշվարկներ:","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"38 9","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2024-01-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Features of Electroactive Shear Waves Controlling in a Cubic Symmetry Piezoelectric Waveguide with Mixed Electrical Surface Effects\",\"authors\":\"L. Avetisyan\",\"doi\":\"10.54503/0002-3051-2023.76.4-36\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Рассмотрена задача бесконтактного поверхностного управления распространением электроактивной поперечной волны в бесконечном волноводе из пьезоэлектрика кубической симметрии. Одна из поверхностей пьезоэлектрического волновода жестко заделана, а вторая свободна от механических напряжений. В качестве управляющих воздействий на поверхность волновода рассматриваются как перпендикулярное переменное электрическое смещение, приложенное к свободной поверхности волновода, так и параллельная переменная напряженность электрического поля вдоль его жестко заделанной поверхности. Сформулирована неоднородная начально-краевая математическая задача со смешанными граничными условиями. В качестве решения краевой задачи электроупругости связанный с ним упругий сдвиг и сопутствующие колебания потенциала электрического поля представляются в виде рядов Фурье собственных мод электроупругих колебаний. Функции управления поверхностью представлены в виде рядов Фурье для соответствующих гармоник собственных форм электроупругих колебаний. Построены формы характеристик волнового поля в текущий момент времени. Проведены аналитические расчеты функций управления поверхностью в частном случае выбора начального и конечного состояний волнового процесса.\\nԴիտարկված է խորանարդային համաչափության պիեզոէլեկտրիկից պատրաստված ալիքատարում էլեկտրաակտիվ լայնակի ալիքի տարածման մակերևույթով անհպում կառավարման խնդիրը: Պիեզոէլեկտրական ալիքատարի մակերևույթներից մեկը կոշտ ամրակցված է, իսկ երկրորդը զերծ է մեխանիկական լարումներից: Ալիքատարի ազատ մակերևույթին կիրառվում է ուղղահայաց փոփոխական էլեկտրական դաշտ, իսկ դրա կոշտ ամրակցված մակերևույթի երկայնքով զուգահեռ փոփոխվող էլեկտրական դաշտ։ Ձևակերպված է անհամասեռ սկզբնական-եզրային մաթեմատիկական խնդիր՝ խառը եզրային պայմաններով։ Որպես էլեկտրաառաձգականության սահմանային խնդրի լուծում, առաձգական սահքը և էլեկտրական դաշտի ուղեկցող տատանումները ներկայացված են էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի Ֆուրիեի շարքի տեսքով: Մակերեւույթի ղեկավարման ազդեցությունները նույնպես ներկայացված են Ֆուրիեի շարքի տեսքով էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի համապատասխան հարմոնիկաների միջոցով։ Կառուցվել են ալիքային դաշտի բնութագրերի ձևերը ժամանակի ընթացիկ պահին։ Ալիքային գործընթացի սկզբնական և վերջնական վիճակների ընտրության կոնկրետ դեպքում իրականացվել են մակերևույթի կառավարման ֆունկցիաների անալիտիկ հաշվարկներ:\",\"PeriodicalId\":399202,\"journal\":{\"name\":\"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia\",\"volume\":\"38 9\",\"pages\":\"\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2024-01-26\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-36\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.4-36","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
摘要
本研究考虑了在由立方对称压电体制成的无限波导中对电活性横波传播进行无接触表面控制的问题。压电波导的其中一个表面是刚性端接的，第二个表面没有机械应力。施加在波导自由表面的垂直交变电位移和沿波导刚性端面的平行交变电场强度都被视为波导表面的控制影响因素。该问题是一个具有混合边界条件的非均质初始-边界数学问题。作为电弹性边界值问题的解，相关的弹性位移和伴随的电场势波动以电弹性振荡特征模的傅里叶级数形式表示。表面控制函数用电弹性振荡特征模的相应谐波的傅里叶级数表示。构建了当前时刻的波场特性形式。在选择波过程初始和最终状态的特殊情况下，对表面控制函数进行了分析计算。Դիտարկաված է խորանարդային համաչափության պիեզոէլեկտրիկից պատրաստված ալիքատարում էլեկտրակտրակտիվ լայնակի ալիքիի տարածման մակերևույթով անհպում կակառավարան խնդիրը:Պիեզոէլեկտրակնալիքատարի մակերևույթենրից մեկըկոշտ ամրակցված է, իս կերկոդը զեէ մծեխանիկակն ալրումներից：Ալիքատարի ազատ մակերևույթինկիրառվում է ուղահայաց փոփոխական էլկետրակն դաշտ、իսկ դրակոշտ ամրակակցված մակերևույթի երկանյքով զուգահեռ փոփովող էլեկտրակակն դաշտ։ Ձևակրեպված է անհամասեռսկզնբակն-եզրայինմաեմաթետիկակակախնդիր՝խառը եզրայինպայմաներով։Որպեսէլեկտրառաձգականությանսանայինխդի լուծում、առաձգականսահքը և էլեկտրական դաշտի ուղեկցո տատանումմներըն երկայացվածեն էլեկտրաառաձգակն տատաննումենրիսեփական ալիքաձևերի Ֆուիեի շարքտքով：Մակերեւույթի ղ ղեկավարման ազդեցություները նույնպես ներկայացված են Ֆուրիեի շարքի տեսքով էլեկտրաառաձգական տատատանոմմների սեփական ալիքաձևերի համապատասախան հարմոնիկաների միջոցով։ Կառուցվել են ալիաայինդաշտի բնութագրերերի ձևերը ժամանակի ընթացիկ պահին։ Ալիքային գործընթացի սկզբնական և վերջակնական վիճակների ընտրության կոկրետ դեպքում իրականանավաելել են ակերրևութթի կառաարվարան ֆունկցիաների անալիտիկ հաշվարկներ:
Features of Electroactive Shear Waves Controlling in a Cubic Symmetry Piezoelectric Waveguide with Mixed Electrical Surface Effects
Рассмотрена задача бесконтактного поверхностного управления распространением электроактивной поперечной волны в бесконечном волноводе из пьезоэлектрика кубической симметрии. Одна из поверхностей пьезоэлектрического волновода жестко заделана, а вторая свободна от механических напряжений. В качестве управляющих воздействий на поверхность волновода рассматриваются как перпендикулярное переменное электрическое смещение, приложенное к свободной поверхности волновода, так и параллельная переменная напряженность электрического поля вдоль его жестко заделанной поверхности. Сформулирована неоднородная начально-краевая математическая задача со смешанными граничными условиями. В качестве решения краевой задачи электроупругости связанный с ним упругий сдвиг и сопутствующие колебания потенциала электрического поля представляются в виде рядов Фурье собственных мод электроупругих колебаний. Функции управления поверхностью представлены в виде рядов Фурье для соответствующих гармоник собственных форм электроупругих колебаний. Построены формы характеристик волнового поля в текущий момент времени. Проведены аналитические расчеты функций управления поверхностью в частном случае выбора начального и конечного состояний волнового процесса.
Դիտարկված է խորանարդային համաչափության պիեզոէլեկտրիկից պատրաստված ալիքատարում էլեկտրաակտիվ լայնակի ալիքի տարածման մակերևույթով անհպում կառավարման խնդիրը: Պիեզոէլեկտրական ալիքատարի մակերևույթներից մեկը կոշտ ամրակցված է, իսկ երկրորդը զերծ է մեխանիկական լարումներից: Ալիքատարի ազատ մակերևույթին կիրառվում է ուղղահայաց փոփոխական էլեկտրական դաշտ, իսկ դրա կոշտ ամրակցված մակերևույթի երկայնքով զուգահեռ փոփոխվող էլեկտրական դաշտ։ Ձևակերպված է անհամասեռ սկզբնական-եզրային մաթեմատիկական խնդիր՝ խառը եզրային պայմաններով։ Որպես էլեկտրաառաձգականության սահմանային խնդրի լուծում, առաձգական սահքը և էլեկտրական դաշտի ուղեկցող տատանումները ներկայացված են էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի Ֆուրիեի շարքի տեսքով: Մակերեւույթի ղեկավարման ազդեցությունները նույնպես ներկայացված են Ֆուրիեի շարքի տեսքով էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի համապատասխան հարմոնիկաների միջոցով։ Կառուցվել են ալիքային դաշտի բնութագրերի ձևերը ժամանակի ընթացիկ պահին։ Ալիքային գործընթացի սկզբնական և վերջնական վիճակների ընտրության կոնկրետ դեպքում իրականացվել են մակերևույթի կառավարման ֆունկցիաների անալիտիկ հաշվարկներ:
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
