Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta最新文献_第7页

The criterion of uniform global attainability of linear systems 线性系统一致全局可达性的判据

IF 0.4

Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta Pub Date : 2018-11-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2018-52-04

A. Kozlov

{"title":"The criterion of uniform global attainability of linear systems","authors":"A. Kozlov","doi":"10.20537/2226-3594-2018-52-04","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-04","url":null,"abstract":"В статье рассматривается линейная нестационарная управляемая система с локально интегрируемыми и интегрально ограниченными коэффициентами $$dot x =A(t)x+ B(t)u, quad xinmathbb{R}^n,quad uinmathbb{R}^m,quad tgeqslant 0. qquad(1)$$ Управление в системе $(1)$ строится по принципу линейной обратной связи $u=U(t)x$ с измеримой и ограниченной матричной функцией $U(t)$, $tgeqslant 0$. Для замкнутой системы $$dot x =(A(t)+B(t)U(t))x, quad xinmathbb{R}^n, quad tgeqslant 0, qquad(2)$$ устанавливается критерий ее равномерной глобальной достижимости. Это свойство означает существование такого $T>0$, что для всяких положительных чисел $alpha$ и $beta$ найдется $d=d(alpha,beta)>0$, обеспечивающее при всяком $t_0geqslant 0$ и произвольной $(ntimes n)$-матрице $H$, $|H|leqslantalpha$, $det Hgeqslantbeta$, возможность построения измеримого на $[t_0,t_0+T]$ матричного управления $U(cdot)$, для которого справедлива оценка $suplimits_{tin [t_0,t_0+T]}|U(t)|leqslant d$ и равенство $X_U(t_0+T,t_0)=H$, где $X_U$ - матрица Коши системы $(2)$. Доказательство критерия основано на полученной в работе теореме о представлении всякой $(ntimes n)$-матрицы с положительным определителем в виде произведения девяти верхне- и нижнетреугольных матриц с положительными диагональными элементами и дополнительными условиями на норму и определитель этих матриц.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2018-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"89764611","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 2

Experimental research on the welfare in a closed production network 封闭生产网络中福利的实验研究

IF 0.4

Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta Pub Date : 2018-11-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2018-52-03

E. Ivanko

引用次数: 1

Stackelberg solution of first-order mean field game with a major player 一阶主要参与者平均场对策的Stackelberg解

IF 0.4

Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta Pub Date : 2018-11-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2018-52-01

Y. Averboukh

{"title":"Stackelberg solution of first-order mean field game with a major player","authors":"Y. Averboukh","doi":"10.20537/2226-3594-2018-52-01","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-01","url":null,"abstract":"Статья посвящена исследованию системы большого числа однотипных игроков, взаимодействующих с внешним окружением. Мы моделируем это окружение как ведущего (внешнего) игрока. Основное предположение нашей модели состоит в том, что малые игроки могут влиять друг на друга и на ведущего игрока лишь через те или иные усредненные характеристики. Подобные модели носят название игр среднего поля с ведущим игроком. Мы предполагаем, что время непрерывно и динамика ведущего и малых игроков описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями. Мы рассматриваем решение по Штакельбергу с ведущим игроком-лидером, то есть предполагается, что ведущий игрок объявляет заранее свое управление малым игрокам. Основной результат статьи состоит в доказательстве существования решения по Штакельбергу игры среднего поля с ведущим игроком в классе обобщенных программных управлений.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2018-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"75025288","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 2

Algorithms of optimal ball packing into ellipsoids 椭球最优填充算法

IF 0.4

Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta Pub Date : 2018-11-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2018-52-05

P.L. Lebebev, N. G. Lavrov

{"title":"Algorithms of optimal ball packing into ellipsoids","authors":"P.L. Lebebev, N. G. Lavrov","doi":"10.20537/2226-3594-2018-52-05","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-05","url":null,"abstract":"В статье рассматривается задача о построении упаковки из набора конгруэнтных шаров в замкнутые выпуклые множества. В качестве формы контейнеров для упаковки выбраны эллипсоиды. В одном случае считается фиксированным число элементов упаковки, а критерием оптимизации выбрана максимизация радиусов элементов упаковки. В другом случае фиксирован радиус шаров и ставится задача об отыскании упаковки с наибольшим числом элементов. Предложены итерационные алгоритмы построения оптимальных упаковок, основанные на имитации отталкивания их центров друг от друга и от границы контейнера. Развиты алгоритмы построения упаковок на базе наиболее плотной упаковки трехмерного пространства, представляющей собой решетки различного типа и их комбинации. Выполнено моделирование решения ряда задач и визуализация результатов.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2018-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"90959632","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0