{"title":"Stackelberg solution of first-order mean field game with a major player","authors":"Y. Averboukh","doi":"10.20537/2226-3594-2018-52-01","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Статья посвящена исследованию системы большого числа однотипных игроков, взаимодействующих с внешним окружением. Мы моделируем это окружение как ведущего (внешнего) игрока. Основное предположение нашей модели состоит в том, что малые игроки могут влиять друг на друга и на ведущего игрока лишь через те или иные усредненные характеристики. Подобные модели носят название игр среднего поля с ведущим игроком. Мы предполагаем, что время непрерывно и динамика ведущего и малых игроков описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями. Мы рассматриваем решение по Штакельбергу с ведущим игроком-лидером, то есть предполагается, что ведущий игрок объявляет заранее свое управление малым игрокам. Основной результат статьи состоит в доказательстве существования решения по Штакельбергу игры среднего поля с ведущим игроком в классе обобщенных программных управлений.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.3000,"publicationDate":"2018-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"2","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-01","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q4","JCRName":"MATHEMATICS","Score":null,"Total":0}
引用次数: 2
Abstract
Статья посвящена исследованию системы большого числа однотипных игроков, взаимодействующих с внешним окружением. Мы моделируем это окружение как ведущего (внешнего) игрока. Основное предположение нашей модели состоит в том, что малые игроки могут влиять друг на друга и на ведущего игрока лишь через те или иные усредненные характеристики. Подобные модели носят название игр среднего поля с ведущим игроком. Мы предполагаем, что время непрерывно и динамика ведущего и малых игроков описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями. Мы рассматриваем решение по Штакельбергу с ведущим игроком-лидером, то есть предполагается, что ведущий игрок объявляет заранее свое управление малым игрокам. Основной результат статьи состоит в доказательстве существования решения по Штакельбергу игры среднего поля с ведущим игроком в классе обобщенных программных управлений.