Revista Eletrônica de Educação Matemática最新文献

Relações entre os Pensamentos Algébrico e Computacional em atividades propostas por coleções de Livros Didáticos 教科书集提出的活动中代数思维与计算思维之间的关系

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-12-06 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e95460

Janaina Teixeira Leão Perceval, M. S. D. C. Soares, L. C. Romio, Simone Pozebon

{"title":"Relações entre os Pensamentos Algébrico e Computacional em atividades propostas por coleções de Livros Didáticos","authors":"Janaina Teixeira Leão Perceval, M. S. D. C. Soares, L. C. Romio, Simone Pozebon","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e95460","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e95460","url":null,"abstract":"Esta investigação tem por objetivo analisar como coleções de livros didáticos de Matemática, aprovadas pelo PNLD, expõem situações que exigem a construção e/ou execução de algoritmos no estudo do conceito de sequências. Para tanto, optou-se por uma pesquisa de cunho qualitativo, utilizando pressupostos da Análise de Conteúdo. As fontes de produção de dados são oito coleções de livros didáticos de Matemática dos Anos Finais do Ensino Fundamental, aprovadas pelo PNLD/2020. A análise dos dados foi pautada nos seguintes critérios: tipos de padrões; tipos de sequências; fases de um padrão; conceitos/pilares do PC; representações utilizadas para construção e/ou execução de algoritmos. Ao analisar as coleções de livros didáticos foram identificadas 26 situações, a partir dos critérios mencionados. Em relação aos tipos de padrões, constatou-se que a maioria das situações explora o padrão numérico. Quanto a recursividade, 11 situações exploram sequências recursivas. Em relação as 3 fases de um padrão, 12 situações exploram este critério. Constatou-se que as 26 situações possibilitam explorar a abstração e a construção e/ou execução do algoritmo; 17 possibilitam explorar, além da abstração e da construção e/ou execução do algoritmo, a identificação de padrões e apenas três possibilitam explorar, além da abstração, da construção e/ou execução do algoritmo e da identificação de padrões, a decomposição, assim, apenas três situações permitem explorar os quatro conceitos/pilares do PC. Sublinha-se que 25 situações exploram a construção e/ou execução do algoritmo em fluxograma/esquema e duas envolvem a construção em LN (uma envolve ambas). Ressalta-se que apenas 9 solicitam a sua construção do algoritmo. Compreende-se que os professores precisarão recorrer a outros recursos para conseguirem desenvolver as habilidades expostas na BNCC, que envolvem algoritmos, em particular, representados por fluxogramas.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"56 7","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138595764","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

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O caso Jonathan: o complexo de álgebra 乔纳森案例：代数复数

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-11-30 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e97450

M. Moretti

{"title":"O caso Jonathan: o complexo de álgebra","authors":"M. Moretti","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e97450","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e97450","url":null,"abstract":"Este estudo apresenta o acompanhamento realizado durante três anos, que vai do quatrième2 ao seconde, de um aluno com muitos problemas de aprendizagem em álgebra. O jovem confundia os escritos de expressões numéricas e algébricas, assim como todos os termos que designavam operações de cálculo a serem feitas. Inicialmente, o acompanhamento consistiu em ajudá-lo nos deveres escolares que tratavam de três categorias de atividades matemáticas: transformação de expressões algébricas, resolução de equação, equacionamento3 de um problema para resolvê-lo. Essas três categorias pareciam-lhe sem relação. Para ajudá-lo na aprendizagem, foi necessário inventar atividades que tratavam de substituições das escritas de expressões no cálculo algébrico, no cálculo com números e na articulação da linguagem com as escritas correspondentes. Isso promoveu-lhe uma grande mudança de atitude e foi, desse modo, possível começar a fazê-lo compreender o equacionamento de um problema e a sua resolução. O objetivo deste estudo clínico é, por um lado, ouvir a voz de um aluno face às atividades e às tarefas algébricas propostas em sala de aula e, por outro lado, evidenciar a complexidade semiocognitiva dessas atividades e tarefas. Para tanto, escrevo a evolução de Jonathan abordando os pontos seguintes: análise semiocognitiva de atividades em álgebra, as transformações de expressões algébricas, resolução de equação, o equacionamento de dados do enunciado de um problema, análise retrospectiva da análise do equacionamento de um problema e os primeiros passos em álgebra feitos por Jonathan. Finalizo com uma perspectiva que a evolução de Jonathan pode trazer aos professores na maneira.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"9 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139199198","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

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Tecnologias De Uso Coletivo, Interação e Aprendizagem: Reflexões a Partir de Uma Aula de Matemática Com Uso de Projetor 集体使用技术、互动和学习：使用投影仪上数学课的思考

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-11-30 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e95288

Sérgio Freitas de Carvalho, Ana Carolina De Siqueira Ribas dos Reis

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Escritos simbólicos e operações heterogêneas de substituição de expressões: as condições de compreensão em álgebra elementar 符号脚本和异质代换操作：初等代数中理解的条件

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-11-30 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e97451

M. Moretti

{"title":"Escritos simbólicos e operações heterogêneas de substituição de expressões: as condições de compreensão em álgebra elementar","authors":"M. Moretti","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e97451","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e97451","url":null,"abstract":"Na aprendizagem de álgebra durante o Ensino Fundamental 2 (EF-2)2, os alunos enfrentam constantemente uma espécie de parede de vidro: os escritos simbólicos, ou seja, a variedade de expressões que combinam números, letras e símbolos de operações, cujo registro semiótico permite-lhes escrever; bem como a heterogeneidade das operações de substituição umas pelas outras dessas expressões. As palavras da língua e da matemática parecem transparentes, como as que designam operações, relações, propriedades das equações e explicam como utilizá-las nos cálculos. Mas, na verdade, para três quartos dos estudantes, e todos aqueles que não estudaram ciências, tal parede é opaca, uma vez que eles não conseguem ver através dela o que os professores veem e que não há meio algum de passar do registro da língua natural, no qual, as operações exigidas para transitar de uma expressão verbal a outra são efetuadas por associações de palavras “que fazem pensar em...”. No entanto, as operações de substituição de expressões simbólicas requerem a análise exclusiva da forma das combinações de números, letras e símbolos das operações.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"44 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139209114","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

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Potencialidades epistemológicas do uso de representações visuais na demonstração do teorema do ângulo externo 在演示外角定理时使用直观表象的认识论潜力

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-11-29 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e93675

Inocêncio Fernandes Balieiro Filho, Silvia Mello Mahdavi

{"title":"Potencialidades epistemológicas do uso de representações visuais na demonstração do teorema do ângulo externo","authors":"Inocêncio Fernandes Balieiro Filho, Silvia Mello Mahdavi","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e93675","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e93675","url":null,"abstract":"No relato de experiência aqui apresentado estabelecemos uma discussão sobre as potencialidades epistemológicas do uso de representações visuais no processo de ensino-aprendizagem do Teorema do Ângulo Externo, mediante o desenvolvimento e aplicação de uma atividade prática para uma turma de alunos da disciplina Geometria Euclidiana de um Curso de Licenciatura em Matemática. A pesquisa foi desenvolvida por meio de uma abordagem qualitativa. Os dados foram coletados por meio de documentos (atividades desenvolvidas pelos alunos) e gravação de uma aula remota. Para a análise dos dados obtidos foi usada a análise qualitativa proposta por Yin (2016). Ao analisarmos os resultados obtidos à luz da literatura estudada, em especial, Arcavi (2003), podemos conjecturar que os alunos foram capazes de construir a demonstração do Teorema do Ângulo Externo, o que evidencia que as representações visuais apresentam potencial como um recurso facilitador no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática, mas, além disso, podem ser usadas como um recurso para a construção de uma demonstração, o que evidencia suas potencialidades epistemológicas de recurso de demonstração, justificação, raciocínio e intuição e criatividade.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"43 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139210189","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

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Atitudes em relação à matemática e a escolha pela área de conhecimento na Licenciatura em Educação do Campo: análise textual discursiva na interpretação do fenômeno 对数学的态度与农村教育学位学科领域的选择：解读现象的话语文本分析

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-11-29 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e92674

Maria Edlene Andrade Barbosa Rego, José Sávio Bicho, Narciso Das Neves Soares

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A complexidade das relações envolvendo a matemática humana, os fenômenos e a matemática numênica: sugestões para abordagens epistemológicas em sala de aula 人类数学、现象和数字数学关系的复杂性：对课堂认识论方法的建议

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-11-29 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e93064

L. Levy

{"title":"A complexidade das relações envolvendo a matemática humana, os fenômenos e a matemática numênica: sugestões para abordagens epistemológicas em sala de aula","authors":"L. Levy","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e93064","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e93064","url":null,"abstract":"As línguas consistem em alicerces compostos por signos, demandando uma massa falante para transformá-las em realidades sociais. Classificam-se em: (i) línguas históricas (idiomas) e (ii) artificiais (referentes, essas últimas, a técnicas específicas, a exemplo da matemática). As línguas, entre elas a matemática, são simplificadoras e reducionistas, mantendo-se em posição inferior à da complexidade dos mundos fenomênico e numênico. A investigação descrita neste texto foi de cariz teórico, com lastro na filosofia da complexidade moriniana. Pressupõe-se que as línguas sejam construções cronológicas a cargo tanto de indivíduos quanto de sociedades. Não se confundindo com os respectivos pensamentos, as línguas, entretanto, caminham pari passu com eles. Sem embargo da citada discriminação, neste artigo, com fins didáticos: (i) chamam-se os signos idiomáticos e as atividades cognitivas atinentes a eles, indistintamente, de línguas; (ii) denominam-se os signos matemáticos e as ações cognitivas concernentes a eles, indiferentemente, de matemática. A hipótese cuja coerência procurou-se mostrar nesta comunicação científica é a de que a matemática (como estrutura simbólica e como pensamento técnico) é elaborada ao longo do tempo com vistas à consecução de entendimentos, de explicações e de consensos cada vez mais acurados sobre (entre outras coisas) fenômenos e númenos. Ou seja: a matemática é humana, e com ela ruma-se em direção à matemática dita numênica. A contribuição pedagógica deste trabalho constituiu-se na fundamentação argumentativa da proposta de que, em aulas de matemática, haja discussões, debates, reflexões e/ou meditações acerca do que é o conhecimento, particularmente o conhecimento matemático, com ênfase, em tais aulas, a ideias apoiadas no sistema filosófico da complexidade.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"192 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139210771","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

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Processos do pensamento matemático avançado mobilizados em tarefas investigativas para a educação financeira 在金融教育调查任务中调动高级数学思维过程

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-11-24 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e94576

Juliana Aparecida Jonson Gonçalves, Karina Alessandra Pessoa da Silva

{"title":"Processos do pensamento matemático avançado mobilizados em tarefas investigativas para a educação financeira","authors":"Juliana Aparecida Jonson Gonçalves, Karina Alessandra Pessoa da Silva","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e94576","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e94576","url":null,"abstract":"Neste artigo apresentamos resultados de pesquisa cujo objetivo foi evidenciar indícios de processos do Pensamento Matemático Avançado em Tarefas Investigativas. Para isso, realizamos um estudo sobre Pensamento Matemático Avançado e ensino por investigação. Para essa análise qualitativa de cunho interpretativo nos subsidiamos nos registros escritos e em gravações em áudio e vídeo de um dos grupos de estudantes da 2ª série do Ensino Médio, ao desenvolver uma Tarefa Investigativa, no contexto de aulas de Educação Financeira. Os resultados revelaram que os estudantes, ao se envolverem na Tarefa Investigativa, mobilizaram todos os processos de Pensamento Matemático Avançado: representação, sendo dividido em (i) representação simbólica, mental, visualização e intuição; (ii) mudança de representações e tradução e (iii) modelação; e no processo da abstração encontrou-se indícios de (i) generalização e (ii) sintetização. Neste contexto, a Tarefa Investigativa revelou ser uma abordagem didática propicia para o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"94 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-24","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139239948","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

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A Atividade Supervisiva em Estágio de Matemática sob o olhar de quatro Supervisores experientes 从四位经验丰富的指导教师的角度看数学实习的指导活动

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-11-24 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e95831

Juliano Pereira da Silva, S. Zaidan

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“Cada um tem 25, 25 mais 25 é 50, mais 25 é 75, mais 25 é 100, é Igual a um metro”: Processos de raciocínio manifestados por alunos ao resolverem tarefas exploratórias "每个人有 25，25 加 25 等于 50，25 加 25 等于 75，25 加 25 等于 100，等于一米"：学生在解决探索性任务时表现出的推理过程

Revista Eletrônica de Educação Matemática Pub Date : 2023-11-24 DOI: 10.5007/1981-1322.2023.e94912

Henrique Rizek Elias, Eliane Maria De Oliveira Araman, Janete Aparecida De Melo Bellini

{"title":"“Cada um tem 25, 25 mais 25 é 50, mais 25 é 75, mais 25 é 100, é Igual a um metro”: Processos de raciocínio manifestados por alunos ao resolverem tarefas exploratórias","authors":"Henrique Rizek Elias, Eliane Maria De Oliveira Araman, Janete Aparecida De Melo Bellini","doi":"10.5007/1981-1322.2023.e94912","DOIUrl":"https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e94912","url":null,"abstract":"Este artigo apresenta os resultados de uma investigação qualitativa cujo objetivo foi analisar os processos de raciocínio matemático desenvolvidos por alunos do 4º. ano do Ensino Fundamental de uma escola municipal da cidade de Londrina-PR ao resolverem uma sequência de tarefas de caráter exploratório que abordaram conteúdos da unidade temática de grandezas e medidas, especificamente, medidas de comprimento. Os dados foram coletados por meio da gravação de áudios, fotografias e registros escritos elaborados pelos alunos ao resolverem as tarefas. A pesquisa seguiu os pressupostos metodológicos da Investigação Baseada em Design (IBD). Como aportes teóricos, abordamos as definições de raciocínio matemático e seus processos, as tarefas exploratórias e o ensino de medidas. Neste artigo, apresentamos dados relativos a duas duplas de alunos ao resolverem duas tarefas exploratórias. Como resultados, observamos que os alunos, ao resolverem as tarefas, revisitaram conteúdos matemáticos como adição, subtração, multiplicação, relações entre medidas e estimativas de comprimento. Ainda, utilizaram de diferentes estratégias de resolução e mobilizaram os processos de conjecturar, comparar e justificar, evidenciando que tarefas elaboradas e aplicadas numa perspectiva de ensino exploratório contribuem para o desenvolvimento do raciocínio matemático.","PeriodicalId":354824,"journal":{"name":"Revista Eletrônica de Educação Matemática","volume":"104 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-24","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139241110","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

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