在演示外角定理时使用直观表象的认识论潜力

Inocêncio Fernandes Balieiro Filho, Silvia Mello Mahdavi
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摘要

在本文介绍的经验报告中,我们通过为一个数学学位课程班学习欧几里得几何的学生开发和应用一个实践活动,讨论了在 "外角定理 "的教学过程中使用视觉表征的认识论潜力。研究采用定性方法进行。数据是通过文件(学生开发的活动)和远程课程录音收集的。研究采用了 Yin(2016)提出的定性分析方法来分析所获得的数据。通过根据所研究的文献,特别是 Arcavi(2003),对所获得的结果进行分析,我们可以推测,学生们能够建构外角定理的演示,这表明视觉表征在数学教学和学习过程中具有作为促进资源的潜力,而且还可以作为建构演示的资源,这表明其作为演示、论证、推理以及直觉和创造力资源的认识论潜力。
本文章由计算机程序翻译,如有差异,请以英文原文为准。
Potencialidades epistemológicas do uso de representações visuais na demonstração do teorema do ângulo externo
No relato de experiência aqui apresentado estabelecemos uma discussão sobre as potencialidades epistemológicas do uso de representações visuais no processo de ensino-aprendizagem do Teorema do Ângulo Externo, mediante o desenvolvimento e aplicação de uma atividade prática para uma turma de alunos da disciplina Geometria Euclidiana de um Curso de Licenciatura  em Matemática. A pesquisa foi desenvolvida por meio de uma abordagem qualitativa. Os dados foram coletados por meio de documentos (atividades desenvolvidas pelos alunos) e gravação de uma aula remota. Para a análise dos dados obtidos foi usada a análise qualitativa proposta por Yin (2016). Ao analisarmos os resultados obtidos à luz da literatura estudada, em especial, Arcavi (2003), podemos conjecturar que os alunos foram capazes de construir a demonstração do Teorema do Ângulo Externo, o que evidencia que as representações visuais apresentam potencial como um recurso facilitador no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática, mas, além disso, podem ser usadas como um recurso para a construção de uma demonstração, o que evidencia suas potencialidades epistemológicas de recurso de demonstração, justificação, raciocínio e intuição e criatividade.
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