O caso Jonathan: o complexo de álgebra

Este estudo apresenta o acompanhamento realizado durante três anos, que vai do quatrième2 ao seconde, de um aluno com muitos problemas de aprendizagem em álgebra. O jovem confundia os escritos de expressões numéricas e algébricas, assim como todos os termos que designavam operações de cálculo a serem feitas. Inicialmente, o acompanhamento consistiu em ajudá-lo nos deveres escolares que tratavam de três categorias de atividades matemáticas: transformação de expressões algébricas, resolução de equação, equacionamento3 de um problema para resolvê-lo. Essas três categorias pareciam-lhe sem relação. Para ajudá-lo na aprendizagem, foi necessário inventar atividades que tratavam de substituições das escritas de expressões no cálculo algébrico, no cálculo com números e na articulação da linguagem com as escritas correspondentes. Isso promoveu-lhe uma grande mudança de atitude e foi, desse modo, possível começar a fazê-lo compreender o equacionamento de um problema e a sua resolução. O objetivo deste estudo clínico é, por um lado, ouvir a voz de um aluno face às atividades e às tarefas algébricas propostas em sala de aula e, por outro lado, evidenciar a complexidade semiocognitiva dessas atividades e tarefas. Para tanto, escrevo a evolução de Jonathan abordando os pontos seguintes: análise semiocognitiva de atividades em álgebra, as transformações de expressões algébricas, resolução de equação, o equacionamento de dados do enunciado de um problema, análise retrospectiva da análise do equacionamento de um problema e os primeiros passos em álgebra feitos por Jonathan. Finalizo com uma perspectiva que a evolução de Jonathan pode trazer aos professores na maneira.