Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics最新文献

{"title":"Negative $lambda$-binomial regression in dose-effect relationship","authors":"Михаил Семенович Тихов","doi":"10.26456/vtpmk649","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk649","url":null,"abstract":"Эта статья посвящена проблеме оценки функции распределения и ее квантилей в зависимости доза-эффект с непараметрической отрицательной $lambda$-биномиальной регрессией. Здесь предложены ядерные оценки функции распределения, ядро которых взвешивается отрицательной $lambda$-биномиальной случайной величиной при каждой ковариате. Наши оценки состоятельны, т.е. сходятся к своим оптимальным значениям когда число наблюдений $n$ возрастает до бесконечности. Показано, что эти оценки имеют меньшую асимптотическую дисперсию по сравнению, в частности, с оценками типа Надарая-Ватсона и других оценок. Представлены непараметрические оценки квантилей, полученные путем инвертирования ядерной оценки функции распределения. Асимптотическая нормальность этих оценок с поправкой на смещение сохраняется при некоторых условиях регулярности. В первой части анализируются соотношения между моментами отрицательного $lambda$-биномиального распределения. Получена новая характеризация распределения Пуассона.\u0000 This paper is concern to the problem of estimating the distribution function and its quantiles in the dose-effect relationships with nonparametric negative $lambda$-binomial regression. Here, a kernel-based estimators of the distribution function are proposed, of which kernel is weighted by the negative $lambda$-binomial random variable at each covariate. Our estimates are consistent, that is, they converge to their optimal values in probability as $n$, the number of observations, grow to infinity. It is shown that these estimates have a smaller asymptotic variance in comparison, in particular, with estimates of the Nadaray-Watson type and other estimates. Nonparametric quantiles estimators obtained by inverting a kernel estimator of the distribution function are offered. It is shown that the asymptotic normality of this bias-adjusted estimator holds under some regularity conditions. In the first part, the relations between the moments of the negative $lambda$-binomial distribution are analyzed. A new characterization of the Poisson distribution is obtened.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"34 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127097196","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Building a virus propagation modelin a computer network based on a comparison of results simulations with empirical data","authors":"Нина Игоревна Еремеева","doi":"10.26456/vtpmk647","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk647","url":null,"abstract":"В статье на основе SI-модели построена иерархия четырех математических моделей, описывающих распространение компьютерного вируса в сети при отсутствии возможности лечения зараженных хостов. Каждая следующая модель отличается от предыдущей введением в рассмотрение нового фактора. Для построенных моделей проведено сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными (статистическими данными, опубликованными в 2002 году Д. Муром, К. Шенноном и Д. Брауном). На основе построенных моделей с использованием некоторых элементов PSIDR-модели, создана модель, описывающая распространение компьютерного вируса в сети при наличии возможности лечения зараженных хостов, а также проведен численный эксперимент, позволяющий проследить динамику численности всех групп, участвующих в эпидемиологическом процессе.\u0000 The article uses the SI model to construct a hierarchy of four mathematical models describing the spread of a computer virus on the network in the absence of the possibility of treating infected hosts. Each subsequent model differs from the previous one by introducing a new factor into consideration. For the constructed models, numerical simulation results were compared with experimental data (statistical data published in 2002 by D. Moore, K. Shannon and D. Brown). Based on the constructed models using some elements of the PSIDR model, a model was created describing the spread of a computer virus in the network if there is a possibility of treating infected hosts, and a numerical experiment was carried out to trace the dynamics of all groups involved in the epidemiological process.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125530266","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On the question of the periodic solutions of a system of differential equations describing the oscillations of two loosely coupled Van der Pol oscillators","authors":"Ольга Владимировна Баева, Дмитрий Анатольевич Куликов","doi":"10.26456/vtpmk648","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk648","url":null,"abstract":"Изучается система двух слабосвязанных полностью идентичных осцилляторов Ван дер Поля в случае диффузионной связи.В работе изучен в полном объеме вопрос о существовании и устойчивости периодических решений рассматриваемой системы. Показано, что у нее могут быть периодические решения трех типов, которые порождают циклы Андронова-Хопфа, противофазный, и третий тип циклов синхронизации: асимметричные циклы. Анализ задачи использовал метод нормальных форм Пуанкаре-Дюлака, а также метод интегральных многообразий.\u0000 We study a system of two weakly coupled completely identical van der Pol oscillators in the case of diffusion coupling. the question of the existence and stability of periodic solutions of the system under consideration. It is shown that it can have periodic solutions of three types, which generate Andronov-Hopf cycles, antiphase, and the third type of synchronization cycles: asymmetric cycles. The analysis of the problem used the Poincare-Dulac method of normal forms, as well as the method of integral manifolds.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"4 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128280172","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Calculation of temperature field generated by a system of turbular electric heating elements inside a metal press","authors":"Алексей Олегович Сыромясов","doi":"10.26456/vtpmk651","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk651","url":null,"abstract":"Работа посвящена численному моделированию системы трубчатых электронагревателей (ТЭНов), внедренных в стальную плиту (пресс), которая покоится на слое инородного материала - дерева или древесноволокнистой плиты МДФ. Целью расчетов является определение количества и мощности ТЭНов, обеспечивающих заданный прогрев пресса. Средняя температура на поверхности соприкосновения стали с МДФ задана, а перепад температур в различных точках этой поверхности не превышает определенного значения, диктуемого особенностями обрабатываемого материала. Результаты расчета внедрены на производстве.\u0000 The paper is devoted to numerical simulation of a system of turbular electric heating elements that are embedded in a steel plate (a press) basing on a slice of some other material, i.e. wood or MDF. Calculation purpose is to find the number and the power of heating elements that guarantee preselected heating regime of the press. In more detail, average temperature on the contact surface of the press and MDF is given, and temperature drop on this surface must not exceed some value determined by the properties of material under treatment. The simulation results are adopted by a certain company producing wood-fibre boards.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"63 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115821600","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Violation of finite approximability for single-coefficient commutant equations","authors":"Валерий Георгиевич Дурнев, Алена Игоревна Зеткина","doi":"10.26456/vtpmk633","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk633","url":null,"abstract":"В работе построено разрешенное относительно неизвестных уравнение в свободной группе ранга 2, левая часть которого принадлежит коммутанту (имеет нулевую сумму показателей по каждой переменной), а правая часть - простейший коммутатор, не имеющее решения в этой группе, но имеющее решение в любом конечном гомоморфном образе этой группы.\u0000 We construct an equation (resolved with respect to unknowns) such that (i) it has no solution in $F_2$ (a free group of rank 2), but (ii) it has a solution in any finite homomorphic image of $F_2$. The left-hand-side of this equation belongs to the derived subgroup (i.e. has zero sum of exponents in each variable), while its right-hand-side is the commutator of two generators of $F_2$.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"75 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125529013","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Superposition principle for solutions of quasi-hydrodynamic system","authors":"Юрий Владимирович Шеретов","doi":"10.26456/vtpmk638","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk638","url":null,"abstract":"Квазигидродинамическая (КГД) система была предложена автором в 1993 году. Она имеет глубокие связи с классическими системамиНавье-Стокса и Эйлера. В настоящей работе сформулирован и доказан принцип суперпозиции решений для нелинейной квазигидродинамической системы.С помощью данного подхода найдены точные решения, общие для систем Навье-Стокса и КГД. Некоторые из этих решенийдля квазигидродинамической системы построены впервые.\u0000 The quasi-hydrodynamic (QHD) system was proposed by the author in 1993. It has deep connections with classical Navier-Stokes and Euler systems. In this paper the principle of superposition of solutions for nonlinear quasi-hydrodynamic systemis formulated and proved. Using this approach, exact solutions are found that are common for the Navier-Stokes and QHD systems.Some of these solutions for the quasi-hydrodynamic system are constructed for the first time.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"85 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127630381","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Ranking of normality tests","authors":"Андрей Александрович Скрынников","doi":"10.26456/vtpmk636","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk636","url":null,"abstract":"В работе предложен новый подход, который позволяет провести сравнительный анализ критериев проверки отклонения от нормального закона.Использование в качестве альтернативных гипотез серии распределений, последовательно сходящихся к нормальному закону, позволило ввести интервальную шкалу, по которой можно определить не только какой из сравниваемых критериев лучше, но и насколько лучше.\u0000 The paper proposes a new approach that allows a comparative analysis of the normality tests.Using a series of distributions that consistently converge to the normal law as alternative hypotheses allowed us to introduce an interval scale by which it is possible to determine not only which of the compared criteria is better, but also how much better.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"24 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131057151","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On Abel summation for Laplace transform of the homogeneous functions in $R^n$","authors":"Сергей Викторович Архипов","doi":"10.26456/vtpmk635","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk635","url":null,"abstract":"В статье рассматриваются однородные функции, имеющие вид $theta left(tau right)left|tright|^{alpha },$ гдепорядок однородности $alpha >-n$, а $theta left(tauright)$ - функция на единичной сфере $S^{n-1}=left{t{in}R^n, left|tright|=1right}$. При вычислении преобразования Лапласа этих функций с носителем востром конусе необходимо получить их явное представление. Это достигается суммированием интегралов по Абелю, а также применением Фурье-анализа на сфере, позволяющих свести вычисления к преобразованиям гипергеометрических функций, необходимых для вычисления пределов при $varepsilon rightarrow 0.$ В статье представлены формулы преобразования Лапласа однородных функций для различных функциональных пространств на единичной сфере.\u0000 The article discusses homogeneous functions of the form $theta left(tau right)left|tright|^{alpha }$, which aredetermined by the order of homogeneity $alpha >-n$, as well as by the function $theta left(tau right)$ on the unit sphere $S^{n-1}=left{t{in}R^n,left|tright|=1right}$. When calculating the Laplace transform of these functions supported in a sharp cone, it is necessary to obtain an explicit representation. This is achieved by summing integrals according to Abel, as well as by applying Fourier analysis on the sphere, which will allow to bring calculations to transformations of hypergeometric functions necessary to calculate the limits as $varepsilon rightarrow 0$. The article presents formulas for the Laplace transform of homogeneous functions for various function spaces on the unit sphere.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124395845","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Inverse optimization problem solving for ANN data mining models based on the epsilon-Lipschitz approach","authors":"С.В. Новикова, Павел Андреевич Чернышевский","doi":"10.26456/vtpmk639","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk639","url":null,"abstract":"Использование методов интеллектуального анализа не всегда позволяет ответить на все вопросы, которые могут быть сформулированы в рамках рассматриваемой математической модели. В данной работе показано, как некоторые из таких запросов могут быть представлены в виде задачи глобальной оптимизации непрерывной нейросетевой функции. Нахождение глобального минимума функции, заданной нейросетевой моделью, в некоторых случаях затрудняется сложностью доказательства ее липшицевости и вычисления константы Липшица, поскольку наличие непрерывности не гарантирует в общем случае выполнение неравенства Липшица. В свою очередь, это затрудняет применение классических подходов. В данной работе предложено использовать для приближенного нахождения минимума модифицированные методы на основе использования понятия $varepsilon$-липшицевости, так как для их работы требуется лишь свойство непрерывности. В качестве примера рассмотрена нейросетевая модель расчета концентрации металлов в биосредах населения в зависимости от их содержания в питьевой воде, составлена соответствующая оптимизационная задача и приведены результаты её численного решения с помощью обобщенного метода Стронгина.\u0000 Data mining techniques in particular cases cannot give us answers to all questions appeared in terms of the concerned simulation model. In this paper we show how some of such questions can be formulated as global optimization problem with continuous ANN function. Difficulties with proving an ANN based function Lipschitz continuity and Lipschitz constant estimating in some cases makes searching for the global minimum problematic since continuity does not guarantee us Lipschitz inequality holding. As a result, we are not able to apply conventional techniques. In this paper we propose the use of modified methods based on the $varepsilon $- Lipschitz property for finding the global minimum because it requires only objective function continuity. As the example we analyze an ANN based prediction model for calculating metal level in human depending on metal level in drinking water, obtain associated optimization problem and show numerical results based on extended Strongin algorithm.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"84 10 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131070442","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Modeling of the partial fixed point operator","authors":"Всеслав Станиславович Секорин","doi":"10.26456/vtpmk634","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk634","url":null,"abstract":"В работе рассмотрены различные семантики частичной фиксированной точки для бесконечных алгебраических систем. Показано, что операторы частичной фиксированной точки рассматриваемых семантик можно промоделировать оператором инфляционной фиксированной точки в тех алгебраических системах, в которых есть строгий частичный порядок со сколь угодно длинными цепями.\u0000 We consider various semantics of partial fixed point (PFP) operator for infinite structures. We consider infinite structures those contains partial order with chains of arbitrary length. We establish that considerable semantics can be modeled by inflationary fixed point operator.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"47 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116812460","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}