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Der Beitrag des Computers zur Begriffsbildung in der Geometrie 计算机对几何上学的贡献
Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.37626/ga9783959872003.0.05
K. Fuchs, J. Gunčaga
{"title":"Der Beitrag des Computers zur Begriffsbildung in der Geometrie","authors":"K. Fuchs, J. Gunčaga","doi":"10.37626/ga9783959872003.0.05","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959872003.0.05","url":null,"abstract":"Der Artikel greift auf die Rahmenkonzepte des Prinzips Operativer Begriffsbildung (POB) sowie des Threshold Concepts (TC = Schwellenkonzepte) bei der Bildung von Begriffen aus der Geometrie zurück. Die beiden Rahmenkonzepte werden zudem durch den Beitrag des Computers zur Bildung von Begriffen in der Geometrie ergänzt. Prototypische Beispiele unterschiedlicher Komplexität illustrieren den praktischen Computereinsatz.","PeriodicalId":200495,"journal":{"name":"Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128534401","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Gibt es mehr als einen Pólya-Stöpsel? Verschiedene Zugänge zu einer geometrischen Problemstellung 有超过一个Pólya-Stöpsel ?通道上可能是一个几何问题
Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.37626/ga9783959872003.0.13
Matthias Müller, N. Poljanskij
{"title":"Gibt es mehr als einen Pólya-Stöpsel? Verschiedene Zugänge zu einer geometrischen Problemstellung","authors":"Matthias Müller, N. Poljanskij","doi":"10.37626/ga9783959872003.0.13","DOIUrl":"https://doi.org/10.37626/ga9783959872003.0.13","url":null,"abstract":"Eine über zweihundert Jahre alte geometrische Problemstellung hat verschiedene MathematikerInnen und MathematikdidaktikerInnen immer wieder beschäftigt. Auch George Pólya formulierte die Problemstellung mittels dreier Bedingungen: Gesucht ist ein Körper, dessen Projektion auf den Boden einem Kreis, dessen Projektion auf die Vorderwand einem Quadrat und dessen Projektion auf die Seitenwand einem gleichschenkligen Dreieck entspricht. Es ist vergleichsweise unbekannt, dass es mehrere konvexe Körper gibt, die diesen Bedingungen genügen (auch Pólya-Stöpsel genannt). Möchte man die Körper entsprechend ihrer Volumina ordnen, so lassen sich ein Körper mit dem maximalen und ein Körper mit dem minimalen Volumen ausmachen. Um die Berechnungen der Volumina nachvollziehen zu können, bietet es sich an, verschiedene Verfahren zur Herstellung von Modellen dieser Körper zu erproben und miteinander zu vergleichen. Neben der Motivation der Problemstellung und der Herleitung der Volumina werden in diesem Beitrag drei analoge und digitale Verfahren (u. a. 3D-Druck) beschrieben und verglichen.","PeriodicalId":200495,"journal":{"name":"Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken","volume":"62 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126408196","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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