Журнал «Математические заметки СВФУ»最新文献

{"title":"SIMULATING THE DYNAMICS OF A FLUID WITH A FREE SURFACE IN A GRAVITATIONAL FIELD BY A CABARET METHOD","authors":"Николай Афанасьев, В.М. Головизнин, П.А. Майоров, Александр Владимирович Соловьев","doi":"10.25587/svfu.2023.23.70.007","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2023.23.70.007","url":null,"abstract":"Предложен явный балансно-характеристический метод КАБАРЕ для расчета динамики жидкости со свободной поверхностью в гравитационном поле в слабосжимаемом приближении. Разработанный метод обладает вторым порядком аппроксимации по времени и пространству, минимальным вычислительным шаблоном в одну пространственно-временную ячейку и минимальной численной вязкостью. Разностная схема тестируется на задачах с различными значениями коэффициента поверхностного натяжения и ускорением свободного падения с разными знаками, в том числе на задаче о развитии неустойчивости Рэлея-Тейлора. Учет сил поверхностного натяжения позволяет избавиться от высокочастотных колебаний на свободной поверхности при расчете неустойчивых задач и регуляризует решение.","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"90 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133599373","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF A POSITIVE SOLUTION TO A BOUNDARY","authors":"Гусен Абдурагимов, П.Э. Абдурагимова, М.М. Курамагомедова","doi":"10.25587/svfu.2023.61.58.001","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2023.61.58.001","url":null,"abstract":"Рассматривается двухточечная краевая задача с однородными граничными условиями для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка на отрезке [0, 1]. При ограничениях на правую часть уравнения надлинейного характера получены достаточные условия существования и единственности положительного решения исследуемой задачи. С помощью функции Грина краевая задача редуцируется к эквивалентному интегральному уравнению, и в последующем существование положительного решения доказывается с помощью известной теоремы Красносельского о растяжении конуса. Для установления единственности положительного решения был использован специальный принцип единственности для выпуклых операторов. В заключение приведен пример, иллюстрирующий выполнение полученных достаточных условий однозначной разрешимости поставленной задачи.","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"21 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121982806","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS OF NONCLASSICAL TYPE ON A PIECEWISE SMOOTH CURVE","authors":"А.П. Солдатов","doi":"10.25587/svfu.2023.51.83.004","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2023.51.83.004","url":null,"abstract":"Рассматриваются сингулярные интегральные операторы на кусочно гладкой кривой в весовых лебеговых и гёльдеровых пространствах с кусочно непрерывными матричными коэффициентами. В отличие от классического случая эти операторы помимо сингулярного оператора Коши содержат также некомпактные интегральные операторы специального вида, которые определяются ядром, приближенно однородным степени −1 относительно расстояний до узлов кривой. Подобные операторы возникают во многих приложениях. Получен критерий фредгольмовости этих операторов и приводится формула их индекса.","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"20 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124875666","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"DETERMINING THE OPTIMAL LOCATION OF A MULTILATERAL FISHBONE WELL, TAKING INTO ACCOUNT THE PECULIARITIES OF THE SREDNEBOTUOBINSKOYE OIL AND GAS CONDENSATE FIELD USING HYDRODYNAMIC MODELING","authors":"К.О. Томский, Мария Сергеевна Иванова, Н.С. Ощепков, Н.Г. Соколов","doi":"10.25587/svfu.2023.68.12.008","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2023.68.12.008","url":null,"abstract":"Основная цель использования цифрового гидродинамического моделирования — предсказание состояния нефтяного или газового пласта и определение путей увеличения конечной нефтеотдачи. Моделируемая физическая система описывается соответствующими математическими уравнениями. Математические модели составляют на основе нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. Уравнения, описывающие математическую модель пласта, почти всегда настолько сложны, что их невозможно решить аналитическими методами. В работе представлены основные фундаментальные дифференциальные уравнения, применяемые при моделировании углеводородных пластов. С помощью гидродинамического симулятора Tempest More (компания Roxar) были проведены расчеты по определению оптимального расположения многозабойной скважины fishbone на примере сложного с геологической точки зрения Среднеботуобинского нефтегазоконденсатного месторождения (СБНГКМ), расположенного на территории Республики Саха (Якутия). На сегодняшний день в Российской Федерации скважина, обладающая наибольшей разветвленностью, пробурена на СБНГКМ. Основным объектом разработки месторождения является ботуобинский горизонт, в котором около 3/4 геологических запасов пласта сосредоточено в тонкой нефтяной оторочке со средней толщиной нефтенасыщенного слоя в 10 м с обширной газовой шапкой. Разработка СБНГКМ ведется горизонтальными и многозабойными скважинами, названными «рыбий скелет» и «березовый лист» ввиду своих конструктивных особенностей. Благодаря использованию подобных скважин удается понизить депрессию на пласт, предотвращая тем самым прорывы газа в скважины в условиях тонкой нефтяной оторочки. В работе проведены расчеты технологических параметров разработки СБНГКМ при разном расположении многозабойной горизонтальной скважины по нефтенасыщенной толщине, сделаны выводы об оптимальной проводке скважины, определена необходимость индивидуального подхода при проводке скважины с учетом изменения толщины нефтенасыщенного слоя и газовой шапки по месторождению, а также наличия зон с высоковязкой нефтью.","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133346833","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"WEAK APPROXIMATION METHOD FOR THE CAUCHY PROBLEM FOR A ONE–DIMENSIONAL SYSTEM OF HOPF–TYPE EQUATIONS","authors":"Б.Х. Имомназаров, У.К. Турдиев, Д.А. Эркинова","doi":"10.25587/svfu.2023.74.36.002","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2023.74.36.002","url":null,"abstract":"Получена система уравнений типа Хопфа. Рассмотрена задача Коши для одномерной системы уравнений типа Хопфа, возникающая в двухскоростной гидродинамике. Методом слабой аппроксимации доказаны существование и единственность решения задачи Коши для одномерной системы типа Хопфа.","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121966736","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"AN INVERSE PROBLEM OF DETERMINING THE KERNEL IN AN INTEGRO–DIFFERENTIAL EQUATION OF VIBRATIONS OF A BOUNDED STRING","authors":"Журабек Ш Сафаров","doi":"10.25587/svfu.2023.52.57.003","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2023.52.57.003","url":null,"abstract":"Рассматривается интегро-дифференциальное уравнение гиперболического типа в ограниченной по переменной x области D = {(x, t) : 0 < x < l, t > 0}. Сначала исследуется прямая задача. Для прямой задачи исследуется обратная задача определения ядра интегрального члена интегро-дифференциального уравнения на основе имеющейся дополнительной информации о решении прямой задачи при x = 0. Интегральное уравнение, полученное относительно u(x, t), трижды дифференцируется по t, и решение данной задачи с использованием дополнительного условия сводится к решению системы интегральных уравнений относительно неизвестных функций. К этой системе применяется принцип сжатых отображений в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами. Доказана теорема о глобальной однозначной разрешимости обратной задачи, и получена оценка условной устойчивости решения обратной задачи.","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"44 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132410259","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ON SOME NEW UNIFORM ESTIMATES AND MAXIMAL THEOREMS FOR H^p SPACES","authors":"R. Shamoyan","doi":"10.25587/svfu.2023.38.57.006","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2023.38.57.006","url":null,"abstract":"We obtain some new uniform estimates and maximal theorems in classical Hardy spaces in the unit disk related with the Bergman projection, thus extending some previously well-known inequalities on Hardy spaces.","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"54 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123672535","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"A POLYHARMONIC EQUATION ON THE SPHERE IN THE THREE–DIMENSIONAL SPACE","authors":"В.Л. Васкевич","doi":"10.25587/svfu.2022.71.31.002","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2022.71.31.002","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"34 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116181032","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"SOLVABILITY OF PROBLEMS OF RECOVERING THE EXTERNAL INFLUENCE IN THE FIRST ORDER HYPERBOLIC EQUATIONS","authors":"A.И. Кожанов, С.Е. Aйтжанов, К.А. Жалгасова","doi":"10.25587/svfu.2022.91.49.004","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2022.91.49.004","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"4 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121143649","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ESTIMATES FOR SOLUTIONS FOR ONE MODEL OF POPULATION DYNAMICS WITH DELAY","authors":"М.А. Скворцова","doi":"10.25587/svfu.2022.51.11.007","DOIUrl":"https://doi.org/10.25587/svfu.2022.51.11.007","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"105 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134525434","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}