{"title":"分段光滑曲线上的非经典型奇异积分方程","authors":"А.П. Солдатов","doi":"10.25587/svfu.2023.51.83.004","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Рассматриваются сингулярные интегральные операторы на кусочно гладкой кривой в весовых лебеговых и гёльдеровых пространствах с кусочно непрерывными матричными коэффициентами. В отличие от классического случая эти операторы помимо сингулярного оператора Коши содержат также некомпактные интегральные операторы специального вида, которые определяются ядром, приближенно однородным степени −1 относительно расстояний до узлов кривой. Подобные операторы возникают во многих приложениях. Получен критерий фредгольмовости этих операторов и приводится формула их индекса.","PeriodicalId":177207,"journal":{"name":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","volume":"20 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-01-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"1","resultStr":"{\"title\":\"SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS OF NONCLASSICAL TYPE ON A PIECEWISE SMOOTH CURVE\",\"authors\":\"А.П. Солдатов\",\"doi\":\"10.25587/svfu.2023.51.83.004\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Рассматриваются сингулярные интегральные операторы на кусочно гладкой кривой в весовых лебеговых и гёльдеровых пространствах с кусочно непрерывными матричными коэффициентами. В отличие от классического случая эти операторы помимо сингулярного оператора Коши содержат также некомпактные интегральные операторы специального вида, которые определяются ядром, приближенно однородным степени −1 относительно расстояний до узлов кривой. Подобные операторы возникают во многих приложениях. Получен критерий фредгольмовости этих операторов и приводится формула их индекса.\",\"PeriodicalId\":177207,\"journal\":{\"name\":\"Журнал «Математические заметки СВФУ»\",\"volume\":\"20 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2023-01-17\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"1\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Журнал «Математические заметки СВФУ»\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.25587/svfu.2023.51.83.004\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Журнал «Математические заметки СВФУ»","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.25587/svfu.2023.51.83.004","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS OF NONCLASSICAL TYPE ON A PIECEWISE SMOOTH CURVE
Рассматриваются сингулярные интегральные операторы на кусочно гладкой кривой в весовых лебеговых и гёльдеровых пространствах с кусочно непрерывными матричными коэффициентами. В отличие от классического случая эти операторы помимо сингулярного оператора Коши содержат также некомпактные интегральные операторы специального вида, которые определяются ядром, приближенно однородным степени −1 относительно расстояний до узлов кривой. Подобные операторы возникают во многих приложениях. Получен критерий фредгольмовости этих операторов и приводится формула их индекса.
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
