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Desenvolvimento do pensamento algébrico: proposição de um modelo para os problemas de partilha 代数思维的发展：共享问题模型的提出
Zetetike Pub Date : 2018-12-11 DOI: 10.20396/ZET.V26I3.8650717
J. Almeida, M. Santos
{"title":"Desenvolvimento do pensamento algébrico: proposição de um modelo para os problemas de partilha","authors":"J. Almeida, M. Santos","doi":"10.20396/ZET.V26I3.8650717","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/ZET.V26I3.8650717","url":null,"abstract":"Esse artigo tem por objetivo apresentar um modelo que possibilita a identificação de níveis de desenvolvimento do pensamento algébrico revelado por estudantes ao resolverem problemas de partilha. Nossa pesquisa foi realizada em duas etapas. Na primeira, construímos uma versão a priori do modelo a partir da produção escrita de 342 alunos do 6º ano do ensino fundamental ao responderem 6 problemas de partilha. Na segunda etapa reaplicamos os problemas a 343 alunos dos anos finais do ensino fundamental da cidade do Recife, em seguida escolhemos 8 alunos para realizarmos uma entrevista de explicitação. As análises aqui apresentadas serão a partir da produção escrita e da entrevista realizada com esses 8 alunos. Ao final chegamos à proposição de um modelo de níveis de pensamento algébrico que vai desde o nível 0, caracterizado pela ausência de pensamento algébrico, passando por um nível incipiente de pensamento algébrico (nível 1), por um nível intermediário (nível 2) e por um nível consolidado de pensamento algébrico (nível 3). Propomos, também, para cada nível, a partir do nível 1, três subníveis, que denominamos de subníveis A, B e C.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-12-11","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"49120111","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 1
Desenvolvendo o raciocínio espacial na formação inicial de professores dos primeiros anos 在早期教师培训中发展空间推理
Zetetike Pub Date : 2018-10-15 DOI: 10.20396/ZET.V26I3.8652882
Lina Brunheira, João Pedro da Ponte
{"title":"Desenvolvendo o raciocínio espacial na formação inicial de professores dos primeiros anos","authors":"Lina Brunheira, João Pedro da Ponte","doi":"10.20396/ZET.V26I3.8652882","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/ZET.V26I3.8652882","url":null,"abstract":"Este artigo enquadra-se numa experiência de formação inicial com futuros professores e educadores. O objetivo é compreender de que forma as tarefas exploratórias podem contribuir para o desenvolvimento do raciocínio espacial e quais os processos de raciocínio que promovem. Os dados foram recolhidos por registos áudio e vídeo e a sua análise incidiu nos processos de construção, análise e transformação de modelos mentais e operações com modelos mentais. O estudo sugere que o tipo de tarefas propostas, os recursos e as interações na sala de aula são condições relevantes para a ativação destes processos. No que respeita às tarefas, a realização de contagens de elementos dos poliedros e o estabelecimento de relações e justificações revelam-se promotores dos processos de raciocínio espacial; o material manipulável é importante como suporte, mas a sua utilização deve ser limitada; e o contexto de trabalho colaborativo favorece a comunicação do raciocínio e a estruturação espacial.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-15","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"41921546","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Grandezas: relações lidas no ensino de saberes aritméticos, 1890-1950 量:1890-1950年算术知识教学中的阅读关系
Zetetike Pub Date : 2018-09-21 DOI: 10.20396/ZET.V26I3.8650703
Deoclecia de Andrade Trindade, M. A. D. Silva
{"title":"Grandezas: relações lidas no ensino de saberes aritméticos, 1890-1950","authors":"Deoclecia de Andrade Trindade, M. A. D. Silva","doi":"10.20396/ZET.V26I3.8650703","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/ZET.V26I3.8650703","url":null,"abstract":"Este trabalho é o resultado de uma pesquisa que teve como objetivo analisar as relações das grandezas com os saberes aritméticos, especificamente os números e as frações. Para isso, foram considerados como fontes os programas do ensino primário de São Paulo de 1890 a 1950. Os conceitos de grandeza discreta e contínua (Chambris, 2007); de número concreto e abstrato (Noirfalise, 2007) foram tomados como lente de análise, assim como os movimentos pedagógicos em circulação no período. Pode-se inferir que, àquela época, na escola primária, a ideia de número e operações foi abstraída das grandezas discretas. E o ensino das frações ordinárias e decimais foi proposto via números abstratos, com exceção dos programas de 1925 e 1949/50, nos quais se percebeu que as grandezas discretas e/ou as contínuas passaram a integrar o seu ensino. Ressalta-se que a abordagem do ensino de números e frações relacionadas às grandezas pode ser lida como resultado das ideias advindas do Método intuitivo e da Escola Nova.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-09-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"41354947","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 1
Aprendizaje basado en proyectos: explorando la caracterización personal del profesor de matemáticas 基于项目的学习:探索数学教师的个人特征
Zetetike Pub Date : 2018-09-16 DOI: 10.20396/ZET.V26I3.8650908
Brenda Rosales-Angeles, Eric Flores-Medrano, D. Escudero-Ávila
{"title":"Aprendizaje basado en proyectos: explorando la caracterización personal del profesor de matemáticas","authors":"Brenda Rosales-Angeles, Eric Flores-Medrano, D. Escudero-Ávila","doi":"10.20396/ZET.V26I3.8650908","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/ZET.V26I3.8650908","url":null,"abstract":"Al considerar un paradigma de accion en el aula, como lo es el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), lo que es explorado y evidenciado desde el punto de vista academico, a veces esta lejos de ser comprendido y retomado en el actuar diario del profesor. Perrenoud (2000) menciona que, dentro del metodo ABP, no hay un estandar, ya que todos tienen su propio entender y modos de ejecutarlo. Por esta razon, construimos una entrevista como instrumento para abordar la comprension del profesor de matematicas que generalmente trabaja con ABP y asi elaboramos un instrumento con categorias y subcategorias basadas en distintos elementos, lo cual permite tener una mirada amplia y exhaustiva de la comprension del profesor acerca del ABP.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-09-16","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48133251","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Ensino de Matemática na EJA: Betim (MG), década de 1990
Zetetike Pub Date : 2018-09-13 DOI: 10.20396/ZET.V26I3.8652626
Ana Rafaela Correia Ferreira, M. L. Gomes
{"title":"Ensino de Matemática na EJA: Betim (MG), década de 1990","authors":"Ana Rafaela Correia Ferreira, M. L. Gomes","doi":"10.20396/ZET.V26I3.8652626","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/ZET.V26I3.8652626","url":null,"abstract":"Este artigo focaliza o ensino de Matemática na Educação de Pessoas Jovens Adultas e Idosas (EJA), no curso de Suplência oferecido pela Rede Municipal de Educação de Betim, Estado Minas Gerais, entre 1995 e 1999. A fonte principal do estudo é constituída por entrevistas realizadas com oito educadores, com a utilização da História Oral como princípio teórico-metodológico. Três seções inter-relacionadas compõem a parte central do texto: a questão da relação entre o tempo disponível e o currículo da EJA, as motivações para a seleção do que seria ensinado e os conteúdos matemáticos efetivamente propostos e trabalhados. Como principais critérios norteadores, evidenciaram-se a intenção de apresentar a Matemática de forma contextualizada na vida social e em outras áreas do conhecimento; a abreviação do tempo de curso em comparação ao ensino regular, a perspectiva de continuidade dos estudos para os alunos. Na análise dos depoimentos dos entrevistados, abordam-se diversos aspectos, como a falta de materiais didáticos projetados especificamente para a EJA, as dificuldades dos estudantes em Matemática, as carências dos docentes no sentido de atender as particularidades dos sujeitos jovens, adultos e idosos.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-09-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"41317545","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Aprendizagem e desenvolvimento profissional de professores iniciantes que participam de comunidades investigativas 参与调查社区的新手教师的学习和专业发展
Zetetike Pub Date : 2018-08-08 DOI: 10.20396/ZET.V26I3.8650646
Ana Leticia Losano
{"title":"Aprendizagem e desenvolvimento profissional de professores iniciantes que participam de comunidades investigativas","authors":"Ana Leticia Losano","doi":"10.20396/ZET.V26I3.8650646","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/ZET.V26I3.8650646","url":null,"abstract":"Os primeiros anos de exercício profissional nas escolas constituem uma etapa conflitiva, marcada por tensões e contradições entre princípios, ideais e experiências vividas durante a formação inicial e demandas, desafios e restrições da prática docente nas escolas. Nesse cenário, o presente artigo visa descrever e compreender a aprendizagem e o desenvolvimento profissional de professores iniciantes que participam de comunidades investigativas. A pesquisa toma por foco um grupo colaborativo formado por seis professores iniciantes e duas professoras universitárias. Utilizando uma metodologia qualitativa, o estudo desenvolve uma análise narrativa que detalha e analisa episódios que envolveram os membros da comunidade no planejamento, na implementação em sala de aula e na reflexão de uma tarefa centrada na interpretação de gráficos. O resultado evidencia as potencialidades da participação em comunidades investigativas para a aprendizagem e o desenvolvimento profissional dos professores iniciantes.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-08-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47592425","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Prática de discussão coletiva de uma professora em Álgebra 代数教师集体讨论的实践
Zetetike Pub Date : 2018-08-06 DOI: 10.20396/ZET.V26I3.8651653
Cátia Rodrigues, João Pedro da Ponte, Luís Menezes
{"title":"Prática de discussão coletiva de uma professora em Álgebra","authors":"Cátia Rodrigues, João Pedro da Ponte, Luís Menezes","doi":"10.20396/ZET.V26I3.8651653","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/ZET.V26I3.8651653","url":null,"abstract":"Este artigo apresenta um estudo que tem como objetivo descrever e compreender a prática de discussão matemática de uma professora durante a preparação e dinamização da discussão coletiva em Álgebra com alunos do 7.º ano. O estudo segue uma abordagem qualitativa e interpretativa com um design de estudo de caso de uma professora de Matemática. Os resultados revelam que a professora seleciona criteriosamente as tarefas que pretende apresentar aos alunos, antecipando possíveis estratégias de resolução que recorrem à tentativa e erro e ao uso de linguagem algébrica. Em aula, na dinamização da discussão, concretiza a preparação feita, levando os alunos a apresentar as suas estratégias de resolução, a comparar e avaliar as dos colegas, filtrando os diversos contributos, de modo a que sejam sintetizados os aspetos mais relevantes do seu trabalho. A professora leva os alunos a generalizar e justificar ideias algébricas, através de uma combinação intencional de ações de elicitar, apoiar, informar e desafiar.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48539187","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 1
O estrangeiro aprendera a falar a língua do imperador... A lógica do traçado 那个外国人学会了说皇帝的语言。追踪的逻辑
Zetetike Pub Date : 2018-07-19 DOI: 10.20396/ZET.V26I3.8649929
Rosilene Beatriz Machado, C. Flores
{"title":"O estrangeiro aprendera a falar a língua do imperador... A lógica do traçado","authors":"Rosilene Beatriz Machado, C. Flores","doi":"10.20396/ZET.V26I3.8649929","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/ZET.V26I3.8649929","url":null,"abstract":"Este artigo intenta analisar como saberes em desenho e matemática são mobilizados em tratados militares, especificamente, nas obras: Tratado sobre a Fortificação de Cidades, Fortalezas e Vilas (1527), escrito por Albrecht Dürer; Methodo Lusitanico de Desenho de Fortificaçoens das Praças Regulares e Irregulares (1680), de autoria de Luís Serrão Pimentel; e O Engenheiro Portuguez: dividido em dous tratados (1728), de autoria de Manoel de Azevedo Fortes. Isso porque, dando a ver e falar determinado discurso, esses textos funcionam como dispositivos de enunciação que contribuíram à constituição e difusão do desenho e da matemática enquanto saberes a ensinar. O que implica, ademais, um alargamento da compreensão de que esses saberes não devem ser desvinculados de práticas sociais; que foram essas práticas que elegeram seus conteúdos como objeto de ensino; e que foram esses conteúdos, posteriormente, que compuseram os currículos escolares.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":"19 23","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"41245311","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Editorial 社论
Zetetike Pub Date : 2018-06-13 DOI: 10.20396/zet.v26i2.8652693
Dario Fiorentini, Bruno Alves Dassie
{"title":"Editorial","authors":"Dario Fiorentini, Bruno Alves Dassie","doi":"10.20396/zet.v26i2.8652693","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/zet.v26i2.8652693","url":null,"abstract":"Este é o segundo número do volume 26 da revista Zetetiké (v. 26, n. 2), relativo ao ano de 2018. Neste segundo número, publicamos dez (10) artigos que foram produzidos por 22 autores, sendo três deles do exterior. A metade destes trabalhos tem o professor que ensina matemática como foco principal de estudo e análise, sendo três voltados à formação e aprendizagem docente e dois à prática pedagógica do professor que ensina matemática. Em relação aos trabalhos relativos à outra metade, há três artigos que têm como foco privilegiado de estudo o estudante da escola básica em relação à aprendizagem da matemática. Os dois últimos artigos têm como foco de análise e discussão as tendências curriculares do ensino da matemática, sendo um relativo à educação do campo e o outro ao ensino médio.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-06-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"44257420","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Uma análise do Projeto de formação profissional de professores privilegiada pelo PROFMAT 对专业教师专业培训项目的分析
Zetetike Pub Date : 2018-06-13 DOI: 10.20396/ZET.V26I2.8651034
Marlova Estela Caldatto, Dario Fiorentini, R. Pavanello
{"title":"Uma análise do Projeto de formação profissional de professores privilegiada pelo PROFMAT","authors":"Marlova Estela Caldatto, Dario Fiorentini, R. Pavanello","doi":"10.20396/ZET.V26I2.8651034","DOIUrl":"https://doi.org/10.20396/ZET.V26I2.8651034","url":null,"abstract":"Este estudo visa analisar e discutir o projeto acadêmico do Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), destacando, sobretudo, a natureza dos conhecimentos formativos que são priorizados por essa política pública de desenvolvimento docente. Tendo por base a teorização de Gimeno Sacristán, esse projeto foi considerado neste artigo o currículo oficial desse programa, que foi analisado a partir de uma perspectiva curricular crítica e de pesquisas que investigam o “conhecimento especializado do professor de matemática”. As análises evidenciaram que esse programa de pós-graduação privilegia a disseminação de códigos e conhecimentos vinculados fortemente à prática do matemático profissional, ao mesmo tempo que não aborda conhecimentos referidos pela literatura especializada como sendo fundamentais para a prática do professor que ensina matemática na educação básica.","PeriodicalId":33756,"journal":{"name":"Zetetike","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-06-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"42309225","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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