Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki最新文献

{"title":"The Cauchay Problem for a Loaded Partial Differential Equation of the First Order","authors":"А.Х. Аттаев","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-9-18","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-9-18","url":null,"abstract":"Как хорошо известно, наличие характеристик является очень существенным при исследовании задачи Коши для дифференциальных уравнений с частными производными независимо от его порядка. В случае, если дифференциальное уравнение с частными производными является нагруженным, то для однозначной разрешимости задачи Коши возникают дополнительные условия разрешимости, зависящие от вида следа нагрузки. Эти условия возникают даже для простейших линейных нагруженных дифференциальных уравнений с частными производными, начиная с первого порядка и выше. Основная цель данной работы – проиллюстрировать возникающие эффекты на примере исследования задачи Коши для линейного нагруженного уравнения в частных производных первого порядка. Так как корректность поставленной задачи Коши эквивалентным образом редуцируется к интегральному уравнению второго рода, то основной метод, применяемый для доказательства его разрешимости – метод последовательных подстановок. Основной вывод заключается в том, что разрешимость задачи Коши для нагруженного уравнения в частных производных существенным образом зависит от выбора следа нагрузки. В случае, когда разрешимость задачи Коши доказана, оказывается, что область влияния данных Коши не ограничивается только характеристиками, а появляются новые не характеристические линии, за которые данные Коши однозначно продолжаться не могут. As is well known, the presence of characteristics is very significant in the study of the Cauchy problem for partial differential equations regardless of its order. In the case where the partial differential equation is loaded, additional conditions dependent on the type of load arise for the unique solvability of the Cauchy problem. These conditions arise even for the simplest first and higher order partial differential equations. The main purpose of this paper is to illustrate the effects arising from the study of the Cauchy problem for the linear loaded first-order partial differential equation. Since the correctness of the Cauchy problem is equivalently reduced to the integral equation of the second kind, the basic method is used to prove its solvability – method of successive substitutions. The main conclusion is that the solvability of the Cauchy problem for a loaded partial derivative equation essentially depends on the choice of the load. In the case when the solvability of the Cauchy problem is proven, it turns out that the area of influence of the Cauchy data is not limited to the characteristics only, but new non-characteristic lines appear, beyond which the Cauchy data cannot clearly be extended.","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"29 3","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135774077","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On a Mixed Problem for a Third Order Degenerating Hyperbolic Equation","authors":"Р.Х. Макаова","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-19-29","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-19-29","url":null,"abstract":"В работе исследуется смешанная краевая задача для гиперболического уравнения третьего порядка с вырождением порядка внутри области. В положительной части области рассматриваемое уравнение совпадает с уравнением Аллера, которое является уравнением третьего порядка гиперболического типа, хотя его принято называть уравнением псевдопараболического типа. А в отрицательной части области оно совпадает с вырождающимся гиперболическим уравнением первого рода, частным случаем которого является уравнение Бицадзе-Лыкого. Для исследуемой задачи доказана теорема существования и единственности регулярного решения. Единственность решения исследуемой задачи доказана методом Трикоми. Относительно следов искомого решения найдены соответствующие фундаментальные соотношения. С помощью метода интегральных уравнений вопрос существования решения задачи эквивалентно редуцируется к вопросу о разрешимости интегрального уравнения Вольтерра второго рода относительно следа производной искомого решения. Согласно общей теории линейных интегральных уравнений Вольтерра второго рода, полученное уравнение разрешимо единственным образом в классе регулярных функций. Решение исследуемой задачи можно выписать в явном виде как решение смешанной задача для уравнения Аллера в положительной части области и как решение задачи Коши для вырождающегося гиперболического уравнения первого рода в отрицательной части области. The paper investigates a mixed boundary value problem for a third-order hyperbolic equation with order degeneration inside the domain In the positive part of the domain, the equation under consideration coincides with the Hallaire equation, which is a third-order hyperbolic equation, although it is commonly called an pseudoparabolic equation. In the negative part of the domain, it coincides with the degenerate hyperbolic equation of the first kind, the special case of the Bizadze-Lyskov equation. For the problem under study, a theorem on the existence and uniqueness of a regular solution is proved. The uniqueness of the solution is proved by the Tricomi method. Regarding the desired solution, the corresponding fundamental ratios have been found. Using the method of integral equations, the existence of a solution is equivalently reduced to the solvability of the Volterra integral equation of the second kind with respect the derivative of the desired solution. According to the general theory of Volterra integral equations of the second kind, the resulting equation is uniquely solvable in the class of regular functions. The solution to the problem can be stated explicitly as a solution to the mixed problem for the Hallaire equation in the positive part of the domain and as a solution to the Cauchy problem for the degenerate hyperbolic equation of the first kind in the negative part of the domain.","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"26 11‐12","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135773715","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Алгоритмы уточнения режимов работы участков каналов при управлении водными ресурсами в канальных ирригационных системах","authors":"M.N. Esonturdiyev","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-121-129","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-121-129","url":null,"abstract":"The optimal operating modes are determined for channel sections based on the condition that all lateral water intakes are guaranteed to receive the planned flow rates of water resources with minimal filtration and evaporation water losses. Lateral outlets are guaranteed to receive water flows if they have appropriate heads of water in front of the facility. These necessary heads determine the values of water levels in the channel sections, which are determined in the process of water distribution. In the process of operational management of water resources in mechanical water-lifting systems, established water distribution limits are implemented, taking into account the current actual situation with the availability of water resources and the technical characteristics of pumping stations and hydrotechnical structures of the irrigation system, as well as the technical characteristics of hydrotechnical structures and canal sections of the entire irrigation system. Currently, optimal management of water resources is carried out with the help of a dispatch service, and the operating modes of canal sections are determined by dispatchers. Therefore, significant deviations of actual regimes from planned values, unevenness and instability of water supply to consumers are constantly observed. Based on the above, the article developed mathematical models of the unsteady flow of water resources in the section of the main canal and seasonal reservoir based on the nonlinear differential equations of Saint-Venant. An algorithmic sequence for determining the operating modes of a hydraulic structure is also given, with the help of which it is possible to manage the water resources of the main canal, which will satisfy the needs of water users with minimal losses of water and energy resources. Определены оптимальные режимы работы участков канала осуществляется из условия, что все боковые водозаборы гарантированно получают плановые расходы водных ресурсов при минимальных потерях воды на фильтрацию и испарение. Боковые отводы гарантированно получают расходы воды в том случае, если у них имеются соответствующие напоры воды перед сооружением. Эти необходимые напоры определяют значения уровней воды на участках канала, которые определяются в процессе водораспределения. В процессе оперативного управления водными ресурсами в механических водоподъемных системах реализуются установленные лимиты водораспределения с учетом сложившейся фактической ситуации с обеспеченностью водными ресурсами и технических характеристик насосных станциях и гидротехнических сооружений оросительной системы, а также технических характеристик гидротехнических сооружений и участков каналов целое оросительной системы. В настоящее время оптимальное управление водных ресурсов осуществляется с помощью диспетчерской службы, а режимы работы участков канала определяются диспетчеров. Поэтому постоянно наблюдаются значительные отклонения фактических режимов от плановых значений, неравномерность и нестабильн","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"26 4","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135773718","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Implementation of the Modified Test 0-1 Algorithm for the Analysis of Chaotic Modes of the Fractional Duffing Oscillator","authors":"Р.И. Паровик","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-67-85","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-67-85","url":null,"abstract":"В работе проведено исследование хаотических и регулярных режимов дробного осциллятора Дуффинга с помощью алгоритма Тест 0-1. Дробный осциллятор Дуффинга описывается нелинейным дифференциальным уравнением с производной Римана-Лиувилля дробного переменного порядка. С помощью явной численной конечно-разностной схемы получено численное решение модели, которое подается на вход алгоритма Тест 0-1 после процедуры прореживания – выделения локальных экстремумов. Далее с помощью пакета Matlab реализуется алгоритм Тест 0-1 и проводится визуализация результатов моделирования. Строятся бифуркационные диаграммы для коэффициента корреляции с учетом значений порядков дробной производной, строятся осциллограммы и фазовые траектории. Показано, что алгоритм Тест 0-1 работает корректно при соответствующем выборе шага дискретизации. The work carried out a study of chaotic and regular modes of a fractional Duffing oscillator using the Test 0-1 algorithm. The fractional Duffing oscillator is described by a nonlinear differential equation with the Riemann-Liouville derivative of a fractional variable order. Using an explicit numerical finite difference scheme, a numerical solution to the model was obtained, which is fed to the input of the Test 0-1 algorithm after the thinning procedure – identifying local extrema. Next, using the Matlab package, the Test 0-1 algorithm is implemented and the simulation results are visualized. Bifurcation diagrams are constructed for the correlation coefficient, taking into account the values of the orders of the fractional derivative, and oscillograms and phase trajectories are constructed. It is shown that the Test 0-1 algorithm works correctly with the appropriate selection of the sampling step.","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"33 6","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135774213","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Some Miniatures With a Cube","authors":"Б. П.​. Федоров, С.Б. Богданова, С.О. Гладков","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-39-57","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-39-57","url":null,"abstract":"Приводится подробное решение нескольких задач с кубом, в число которых входит ряд примеров, связанных с вычислением максимальных объемов для вписанных в куб симметричных фигур, таких как равносторонний цилиндр, правильный конус и сфера. Например, в одной из задач со сферой необходимо было найти объем внешней части сферы, выходящий за пределы боковых граней куба. Все рассмотренные примеры преследуют одну цель: научить школьников старших классов ориентироваться в стереометрических задачах, как одной из наиболее сложных частях элементарной математики, способствующей развитию у них пространственного мышления. Все приведенные в данной работе примеры направлены именно на это, а результаты всех вычислений используют хорошо знакомую школьникам терминологию, а также теорему косинусов, необходимую при решении ряда конкретных примеров. В конце каждой решенной задачи приводятся краткие ответы, формулировка которых отличается лаконичностью, говорящей о завершенности соответствующего раздела. Решения всех задач сопровождается подробными рисунками, иллюстрирующими их постановку, а все изображенные пространственные фигуры наглядно объясняют суть каждой из задач. Статья будет полезна преподавателям математики среднеобразовательных и педагогических учреждений, ведущих курс стереометрии для учеников старших классов. Все рассмотренные примеры должны способствовать лучшему усвоению материала благодаря подробно изложенным решениям каждой из приведенных задач. Подобная необходимость их последовательного изложения ориентирована прежде всего на развитие пространственного мышления у школьников старших классов. Это будет весьма полезно им при будущем изучении более сложных разделов математики. A detailed solution to several problems with a cube is given including a number of examples related to the calculation of maximum volumes for symmetrical shapes inscribed in a cube such as an equilateral cylinder a regular cone and a sphere. For example, in one of the problems with a sphere it was necessary to find the volume of the outer part of the sphere that goes beyond the side faces of the cube. All the examples considered have one goal: to teach high school students to navigate stereometric problems as one of the most difficult parts of elementary mathematics contributing to the development of their spatial thinking. All the examples given in this paper are aimed at this and the results of all calculations use terminology well known to schoolchildren as well as the cosine theorem which is necessary for solving a number of specific examples. At the end of each solved problem brief answers are given the wording of which is concise indicating the completeness of the corresponding section. The solutions of all problems are accompanied by detailed drawings illustrating their formulation and all the spatial figures depicted clearly explain the essence of each of the tasks. The paper would be useful for mathematics teachers in secondary education and pedagogical institutions teaching","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"26 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135773550","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Research of Stress-Strain State of Geo-Environment by Emanation Methods on the Example of α(t)-Model of Radon Transport","authors":"Д.А. Твёрдый, Е.О. Макаров, Р.И. Паровик","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-86-104","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-86-104","url":null,"abstract":"Непрерывный мониторинг вариаций объемной активности радона с целью поиска ее аномальных значений, предшествующих сейсмическим событиям, является одной из эффективных методик исследования напряженно-деформированного состояния геосреды. Предлагается задача Коши, описывающая перенос радона с учетом его накопления в камере и наличия эффекта памяти геосреды. Модельное уравнение представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение с непостоянными коэффициентами с производной в смысле Герасимова-Капуто дробного переменного порядка. В ходе математического моделирования, в среде MATLAB, переноса радона эредитарной α(t)-моделью получено хорошее соответствие с экспериментальными данными. Это указывает на то, что эредитарная α(t)-модель переноса радона является более гибкой, что позволяет с помощью нее описывать различные аномальные вариаций в значениях объемной активности радона в следствии напряженно-деформированного состояния геосреды. Показано, что порядок дробной производной может отвечать за интенсивность процесса переноса радона связанную с характеристиками геосреды. Показано, что за счет порядка дробной производной, а также квадратичной нелинейности в модельном уравнении результаты численного моделирования дают лучшую аппроксимацию экспериментальных данных радонового мониторинга, чем по классическим моделям. Continuous monitoring of variations in the volumetric activity of radon in order to search for its anomalous values preceding seismic events is one of the effective techniques for studying the stress-strain state of the geosphere. We propose a Cauchy problem describing the radon transport taking into account its accumulation in the chamber and the presence of the memory effect of the geo-environment. The model equation is a nonlinear differential equation with non-constant coefficients with a derivative in the sense of Gerasimov-Kaputo of fractional variable order. In the course of mathematical modeling, in MATLAB environment, of radon transport by the ereditary α(t)-model a good agreement with experimental data was obtained. This indicates that the ereditary α(t)-model of radon transport is more flexible, which allows it to describe various anomalous variations in the values of volumetric activity of radon due to the stress-strain state of the geosphere. It is shown that the order of the fractional derivative can be responsible for the intensity of the radon transfer process associated with the characteristics of the geo-environment. It is shown that due to the order of the fractional derivative, as well as quadratic nonlinearity in the model equation, the results of numerical modeling give a better approximation of the experimental data of radon monitoring than by classical models.","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"31 6","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135774223","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Some Methods of Additional Processing of GPR Data on the Example of Radargrams Obtained in the Crater of the Gorely Volcano (Kamchatka)","authors":"В.Ю. Павлова, Г.М. Водинчар, М.Ю. Некрасова","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-173-194","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-173-194","url":null,"abstract":"В статье представлены результаты работы с прибором георадар «ОКО-250» в кратере вулкана Горелый (Камчатка). В мировой практике это первый опыт проведения исследования методом георадиолокации в кратере активного вулкана. В 2010-2011 году на вулкане Горелый регистрировалось непрерывное спазматическое вулканическое дрожание. Периодически из кратера вулкана наблюдалась парогазовая деятельность. В августе 2011 года, когда были проведены полевые работы, сейсмичность на вулкане Горелый продолжала оставаться выше фона. Данная работа является частью исследований, направленных на решение основной цели, которая заключается в создании научно-методической основы метода георадиолокации применительно к Камчатке, включая методику обработки и интерпретации данных, с учетом практического опыта применения на различных объектах. Одна из решаемых задач, затрагиваемая в данных исследованиях, заключается в применение некоторых методов дополнительной обработки результатов зондирования на конкретных объектах исследования для изучения особенностей волновой картины на радарограммах. Представленные в работе методы дополнительной обработки радарограмм позволяют детально проанализировать волновую картину. При этом выбор методов будет зависеть от поставленных целей и решаемых задач. The article presents the results of work with the georadar «OKO-250» in the crater of the Gorely volcano (Kamchatka). In world practice, this is the first experience of conducting research using the method of ground-penetrating radar in the crater of an active volcano. In 2010-2011, continuous spasmodic volcanic trembling was recorded on Gorely volcano. Steam-gas activity was periodically observed from the crater of the volcano. In August 2011, when field work was carried out, seismicity at Gorely volcano continued to remain above background. This work is part of the research aimed at solving the main goal, which is to create a scientific and methodological basis for the GPR method in relation to Kamchatka, including the methodology for processing and interpreting data, taking into account practical experience of application at various sites. One of the tasks addressed in these studies is the use of some methods for additional processing of sounding results on specific objects of study in order to study the features of the wave pattern on radargrams. The methods of additional processing of radargrams presented in the paper make it possible to analyze the wave pattern in detail. In this case, the choice of methods will depend on the goals and tasks to be solved.","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"24 3","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135773559","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"To the Question of an Qnalytical Estimate Some Internal Sizes of the Earth","authors":"С.О. Гладков","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-130-143","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-130-143","url":null,"abstract":"С помощью модельного представления о движении ядра Земли в вязком континууме, получено его уравнение движения, и аналитически найден линейный размер барисферы. Дана вполне адекватная оценка расстояния от центра Земли до центра масс ядра, не противоречащая современным геодезическим представлениям. Показано, что предложенная модель, не связанная с измерением скоростей продольных и поперечных сейсмических волн, позволяет вполне удовлетворительно определить ряд основных геометрических параметров барисферы и ядра. Все проведенные вычисления основаны на идее применения подвижного базиса, в котором динамические уравнения движения имеют весьма компактный и значительно более простой вид в отличие от декартовых координат. Помимо этого, главное преимущество подобного подхода связано еще и с возможностью аналитического решения полученных уравнений, что дает нам вполне обоснованную и объективную модель, позволяющую предсказать ряд геометрических параметров, касающихся внутреннего строения Земли, и дающих возможность их численной оценки. Описанный подход можно применить к решению отдельных геофизических задач, в качестве одной из которых можно рассмотреть, например, расплавленное внешнее ядро в виде неньютоновской жидкости, динамическая вязкость которой возрастает с увеличением расстояния от центра Земли. Using a model representation of the motion of the Earth’s core in a viscous continuum its equation of motion is obtained and the linear size of the barispheric is analytically found. A completely adequate estimate of the distance from the center of the Earth to the center of mass of the core is given which does not contradict modern geodetic ideas. It is shown that the proposed model, which is not related to the measurement of the velocities of longitudinal and transverse seismic waves, makes it possible to determine quite satisfactorily all the basic geometric parameters of the barisphere. In addition, the main advantage of this approach is also associated with the possibility of analytically solving the resulting equations, which gives us a completely justified and objective model that allows us to predict a number of geometric parameters relating to the internal structure of the Earth and making it possible to evaluate them numerically. The described approach can be applied to solving individual geophysical problems, one of which can be considered, for example, the molten outer core in the form of a non-Newtonian fluid, the dynamic viscosity of which increases with increasing distance from the center of the Earth.","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"27 3","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135773712","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Hardware and Software Complex of the Tilt-Measuring Observations Network of Deformation Processes on the Kamchatka Peninsula","authors":"В.Е. Глухов, Е.О. Макаров, С.В. Болдина","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-157-172","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-157-172","url":null,"abstract":"На полуострове Камчатка в 2019 г. были возобновлены наблюдения за наклонами земной поверхности. Целью наблюдений является получение дополнительной информации о медленных движениях земной поверхности, обусловленных различными геодинамическими явлениями. В первую очередь, это относится к изучению связи деформации с региональной сейсмичностью, а также с подготовкой и динамикой вулканических извержений. Помимо изучения медленных движений, сеть наклономерных станций может использоваться для исследования земных приливов. Перечисленные выше задачи могут быть решены лишь при наличии соответствующих средств сбора, обработки и хранения получаемой информации. Основной технической сложностью при создании аппаратурно-программного комплекса (АПК), являлась разнотипность имеющегося в наличии оборудования. В работе приводится описание программных и технических решений, использованных при реорганизации сети наклономерных наблюдений. В качестве примера работы комплекса приводятся результаты ретроспективного анализа данных, позволяющие предполагать наличие отклика в наклономерных данных на Земные приливы. Основное направление дальнейшего развития АПК — создание дополнительных программных модулей обработки, которые могут быть выборочно использованы в зависимости от поставленной задачи. Кроме того, ведется работа по предоставлению пользовательского доступа в исследовательских целях к накопленному архиву данных. On the Kamchatka Peninsula, observations of the slopes of the earth’s surface were resumed in 2019. The purpose of the observations is to obtain additional information about the slow movements of the earth’s surface caused by various geodynamic phenomena. First of all, this relates to the study of the relationship between deformation and regional seismicity, as well as the preparation and dynamics of volcanic eruptions. In addition to studying slow movements, a network of tilt-metering stations can be used to study the Earth’s tides. The problems listed above can be solved only if there are appropriate means of collecting, processing and storing the information received. The main technical difficulty in creating a hardware-software complex (HSC) was the diversity of available equipment. The paper provides a description of the software and technical solutions used in the reorganization of the tiltmeter observation network. As an example of the operation of the complex, the results of a retrospective data analysis are presented, which suggest the presence of a response in tiltmeter data to Earth tides.The main direction of further development of the agro-industrial complex is the creation of additional software processing modules that can be selectively used depending on the task at hand. In addition, work is underway to provide user access for research purposes to the accumulated data archive.","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"24 10","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135773555","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On a Сlass of Non-Local Boundary Value Problems for the Heat Equation","authors":"Ф.M. Нахушева, М.А. Керефов, С.Х. Геккиева, М.М. Кармоков","doi":"10.26117/2079-6641-2023-44-3-30-38","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-30-38","url":null,"abstract":"Нелокальные краевые задачи для параболических уравнений, в том числе уравнения теплопроводности, стали объектом исследований достаточно давно. Интерес к такого рода задачам вызван необходимостью дальнейшего развития теории краевых задач со смещением (задач Нахушева), а также в связи с их многочисленными приложениями. Настоящая статья посвящена исследованию вопроса однозначной разрешимости одного класса нелокальных краевых задач для уравнения теплопроводности. Рассмотрена задача отыскания регулярного решения уравнения теплопроводности с дробной производной Римана -Лиувилля в граничных условиях. Рассмотрена задача Коши для уравнения, эквивалентного исходному уравнению, при этом доказано, что рассматриваемая краевая задача редуцируется к первой краевой задаче для уравнения теплопроводности при условии, что задача Коши имеет единственное решение в классе функций, удовлетворяющих условиям А. Н. Тихонова. При этом решение представимо в виде интегрального уравнения, содержащим функцию Барретта в ядре. Также редукцией к системе дифференциальных уравнений с дробной производной Римана – Лиувилля решается вопрос единственности и существования решения поставленной задачи, когда в условии стоят значения решения на другом конце. Полученные в работе результаты послужат основой для дальнейшего исследования нелокальных краевых задач для дифференциальных уравнений параболического типа, лежащих в основе математического моделирования процессов в системах с фрактальной структурой, а также развития теории дифференциальных уравнений дробного порядка. Non-local boundary value problems for parabolic equations, including the equations of thermal conductivity, have been the object of research for a long time. Interest in such problems is caused by the need for further development of the theory of boundary value problems with displacement (Nakhushev’s problems), as well as in connection with their numerous applications. This article is devoted to the study of the question of the unambiguous solvability of one class of nonlocal boundary value problems for the heat equation. The problem of finding a regular solution of the thermal conductivity equation with a fractional Riemann – Liouville derivative under boundary conditions is considered. The Cauchy problem for an equation equivalent to the original equation is considered, and it is proved that the boundary value problem under consideration is reduced to the first boundary value problem for the heat equation, provided that the Cauchy problem has a unique solution in the class of functions satisfying the conditions of A. N. Tikhonov. In this case, the solution is represented as an integral equation containing the Barrett function in the kernel. Also, by reducing to a system of differential equations with a fractional Riemann-Liouville derivative, the question of the uniqueness and existence of a solution to the problem is solved when the values of the solution at the other end are in the condition. The results obtained in th","PeriodicalId":31184,"journal":{"name":"Vestnik KRAUNC FizikoMatematiceskie Nauki","volume":"28 6","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135774080","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}