Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics最新文献

{"title":"Required service rate for mixed traffic","authors":"Оксана Игоревна Сидорова, Юрий Степанович Хохлов","doi":"10.26456/vtpmk616","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk616","url":null,"abstract":"В данной работе нами получены границы для скорости обслуживания при некоторых ограничениях на характеристики обслуживания в неоднородной модели входящего трафика, основанной на сумме независимых фрактального броуновского движения и симметричного $alpha$-устойчивого движения Леви с разными коэффициентами Херста $H_1$ и $H_2=1/alpha$.\u0000Хорошо известно, что для процессов, приращения которых имеют тяжёлые хвосты, методы расчета эффективной пропускной способности, основанные на производящей функции моментов входящего потока, не применимы. Однако существуют простые соотношения между характеристиками потока, скоростью обслуживания $C$ и вероятностями $varepsilon(b)$ переполнения для конечного и бесконечного буфера, из которых при фиксированном значении $varepsilon(b)$ можно выразить $C$.\u0000 In this paper we analyse the nonhomogenous traffic model based on sum of independent Fractional Brownian motion and\u0000symmetric $alpha$-stable Levy process with different Hurst exponents $H_1$ and $H_2=1/alpha$ and present bounds for the required service rate under QoS constraints.\u0000It is well known that for the processes with long-tailed increments effective bandwidths are not expressed by means of the moment generating function of the input flow. However we can derive simple relations between the flow parameters, service rate $C$ and overflow probabilities $varepsilon (b)$ for finite and infinite buffer. In this way it is possible to find\u0000required service rate $C$ under a constraint on maximum overflow probability.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"124 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-07-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128672000","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Nonlinear distortion compensation method for locating maneuvering targets","authors":"Станислав Иванович Василенко, Максим Юрьевич Кудряшов","doi":"10.26456/vtpmk607","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk607","url":null,"abstract":"В работе предложен метод решения проблемы в области обработки радиолокационных сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ), обеспечивающий компенсацию нелинейных изменений радиальной скорости локационного объекта (ЛО) при его маневрировании. Метод основан на компенсации искажений радиолокационных сигналов, отраженных от ЛО, вызванных нелинейным характером изменения радиальной скорости при маневрировании в предположении линейного изменения скорости за время когерентного накопления (КН). Приведены результаты моделирования обработки сигналов с реализованным методом компенсации.\u0000 A method for solving the problem in the field of radar signal processing with linear frequency modulation is proposed. The method provides compensation for nonlinear changes in the radial velocity of a aircraft during its maneuvering. The method is based on the compensation of reflected pulses distortions caused by the nonlinear nature of the change in radial velocity of a aircraft during its maneuvering. It is assumed that during the time of doppler process the radial velocity changes linearly. The results of signal processing simulation with the implemented method are presented.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"12 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133386626","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Comparative analysis of two portfolio construction methods","authors":"Оксана Игоревна Сидорова, Любовь Григорьевна Перевалова, Мария Сергеевна Воеводина","doi":"10.26456/vtpmk608","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk608","url":null,"abstract":"В данной статье сравниваются два подхода к формированию рискового портфеля ценных бумаг: модель Марковица и рыночная модель.\u0000На примере ценных бумаг российского фондового рынка за период 03.01.2019-24.03.2021 гг. производится формирование оптимальных портфелей в зависимости от отношения инвестора к риску.\u0000Сравнительный анализ характеристик портфелей, включая доходность, риск и VaR и проверка результатов на устойчивость осуществляется с помощью методов статистического моделирования.\u0000 In this article we compare two different approaches to the optimal portfolio construction: the Markowitz model and the market model.\u0000We analyse the Russian stock market for the period 03.01.2019-24.03.2021 and choosing among the securities depending on the investor’s risk preferences.\u0000Comparative study of the portfolios are based on their profitability, risk, and VaR. Stability analysis is carried out by statistical modeling.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"17 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127945004","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"A note on the incorrect operation of the Covington parsing algorithm","authors":"Полина Игоревна Спирицева","doi":"10.26456/vtpmk610","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk610","url":null,"abstract":"Рассмотрен алгоритм Ковингтона для синтаксического анализа проективных зависимостей LSUP. Показано, что алгоритм анализирует не все проективные структуры (в частности, которые указаны в самой статье), поэтому использование данного алгоритма приводит к некорректным результатам.\u0000 The Covington algorithm LSUP for the syntactic analysis of projective dependencies is considered. It is shown that the algorithm does not analyze all the projective structures (in particular, those specified in the article itself), so the use of this algorithm leads to incorrect results.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"15 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133156535","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Representation of the density functions of a multidimensional strictly stable distributions by series of generalized functions","authors":"Сергей Викторович Архипов","doi":"10.26456/vtpmk606","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk606","url":null,"abstract":"В статье рассматриваются многомерные строго устойчивые распределения. Как известно, функции плотности этих законов не представляются в явном виде за исключением известных законов Гаусса и Коши. Отправным пунктом для исследований являются характеристические функции. Имеется несколько различных форм их представления. В статье выбирается форма, предложенная в [1]. Применение обратного преобразования Фурье совместно с суммированием интегралов по Абелю позволило получить разложения функций плотности многомерных устойчивых распределений (см.[1], [12]). Основным результатом статьи являются представления этих функций с помощью рядов обобщенных функций над пространством Лизоркина. Они позволяют определить порядок убывания главного члена разложения на бесконечности для любого радиального направления. Кроме того, выведенные формулы дают возможность увидеть структуру формирования слагаемых в разложениях. В следствии приводятся примеры для различных случаев носителей спектральной меры многомерных устойчивых законов.\u0000 The article discusses multidimensional strictly stable distributions. As is known, the density functions of these laws are not represented in closed form, with the exception of the well-known laws of Gauss and Cauchy. Characteristic functions are the starting point for research. There are several different forms of their presentation. The article chooses the form proposed in [1].\u0000The application of the inverse Fourier transform together with the Abel summation of the integrals made it possible to obtain expansions of the density functions of multidimensional stable distributions (see [1], [12]). The main result of the article is the representation of these functions using series of generalized functions over the Lizorkin space. They make it possible to determine the order of decay of the principal term of the expansion at infinity for any radial direction. In addition, the derived formulas make it possible to see the structure of the formation of terms in expansions. In the corollary, examples are given for various cases of the support of the spectral measure of multidimensional stable laws.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"21 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132618927","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Truth-table Unoids Satisfying the Urzyczyn's Conditions","authors":"Дмитрий Ольгердович Дадеркин","doi":"10.26456/vtpmk609","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk609","url":null,"abstract":"В работах П. Ужичина [1-3] были предложены достаточные условия табличности уноидов,\u0000однако эти алгебраические условия Ужичина трудно проверяемы на практике и не дают возможности строить нетривиальные примеры табличных уноидов.\u0000В данной работе вводятся понятия локально-заданных и разделённых уноидов и доказывается, что разделённые уноиды удовлетворяют условиям Ужичина. Таким образом, получены просто проверяемые достаточные условия, при выполнении которых уноид, в том числе и с достаточно сложно заданным связным множеством, является табличным.\u0000 In the works of P. Urzyczyn [1-3] were suggested sufficient conditions of truth-table property of unoids, however, these algebraic conditions of Urzyczyn are difficult to be checked in practice and leave no possibilities to build non-trivial examples\u0000of truth-table unoids.\u0000In this work concepts of locally-given and divided unoids are proposed, and it is proved that divided unoids satisfy the conditions of Urzyczyn. Thus, simply verifiable sufficient conditions are achieved, on the basis of which unoid, including with enough complicated specified connected underlying set, is truth-table.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"59 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"117056007","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On the construction of exact solutions of two-dimensional quasi-hydrodynamic system","authors":"Юрий Владимирович Шеретов","doi":"10.26456/vtpmk605","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk605","url":null,"abstract":"Предложены новые методы построения точных решений квазигидродинамической системы для\u0000двумерных течений. Показано, что с любым гладким решением некоторой переопределенной системы дифференциальных уравнений в частных производных\u0000можно ассоциировать общее точное решение квазигидродинамической системы и системы Навье-Стокса. Любая собственная функция двумерного оператора Лапласа также порождает общее решение указанных систем. Приведены примеры решений как в нестационарном, так и в стационарном случае. Обсужден принцип суперпозиции векторных полей скорости жидкости для конкретных течений.\u0000 New methods for constructing exact solutions of the quasi-hydrodynamic system for two-dimensional flows are proposed. It is shown that with any smooth solution of some overdetermined system of partial differential equations one can associate common exact solution of the quasi-hydrodynamic system and the Navier-Stokes system. Any eigenfunction of the two-dimensional Laplace operator also generates common solution to these systems. Examples of solutions are given in both the non-stationary and stationary cases. The principle of superposition of the fluid velocity vector fields for specific flows is discussed.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"123 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134246083","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Justification of requirements for digital signal synthesizers for various types of radar","authors":"Д.С. Викторов, Екатерина Владимировна Пластинина, Елена Валерьевна Самоволина","doi":"10.26456/VTPMK604","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/VTPMK604","url":null,"abstract":"В работе обосновываются требования к уровню искажений радиолокационных станций с импульсным и квазинепрерывным излучением, построенных на основе цифровых синтезаторов сигналов четырех типов: цифровых синтезаторах отсчетов напряжения и цифровых синтезаторах отсчетов фазы с равномерной дискретизацией, цифровых синтезаторах отсчетов напряжения и цифровых синтезаторах отсчетов фазы с неравномерной дискретизацией. При построении задающего устройства РЛС возникает вопрос о выборе типа цифрового синтезатора сигналов. Основными исходными критериями при этом являются максимальный рабочий диапазон цифрового синтезатора и уровень внутриполосных искажений. При выборе типа цифрового синтезатора сигналов необходимо учитывать большое количество факторов, основными из которых являются сложность исполнения формирователя цифровых отсчетов, возможность реализации формирователя цифровых отсчетов с требуемым быстродействием и количеством разрядов [1, 2]. При предъявлении требований к суммарному уровню искажений используется критерий допустимого снижения вероятности правильного обнаружения по сравнению с её потенциальным значением при фиксированной вероятности ложной тревоги. Исходя из данного критерия в импульсных РЛС максимальное относительное среднеквадратическое значение искажений взаимокорреляционной функции сигнала с угловой модуляцией, формируемого цифровым синтезатором, не должно превышать $D_{delta x}le $-(51...67) дБ. В РЛС с квазинепрерывным излучением максимальное относительное среднеквадратическое значение искажений автокорреляционной функции сигнала с угловой модуляцией не должно превышать $D_{delta }le $-(80...120) дБ. Количество разрядов квантования фазы, напряжения и компенсации временной задержки в цифровых синтезаторах сигналов зависит не только от максимального относительного среднеквадратического значения искажений взаимокорреляционной функции но и от количества отсчетов сигнала с угловой модуляцией. Поэтому первоначально необходимо выбрать эталонную частоту цифрового синтезатора сигналов, задаваясь видом модуляции и эффективной шириной спектра сигнала с угловой модуляцией исходя из ТТХ РЛС.\u0000 The paper substantiates the requirements for the level of distortion of radar stations with pulsed and quasi-continuous radiation, built on the basis of digital signal synthesizers of four types: digital synthesizers of voltage counts and digital synthesizers of phase counts with uniform sampling, digital synthesizers of voltage counts and digital synthesizers of phase counts with uneven sampling. When building a radar master device, the question arises about choosing the type of digital signal synthesizer. The main initial criteria are the maximum operating range of the digital synthesizer and the level of in-band distortion. When choosing the type of digital signal synthesizer, you must take into account a large number of factors, the main of which are the complexity of the execution of the digital readout shaper, the possibility of implementing a digital r","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"6 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-12-23","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125957750","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On definability of one-symbol languages in the monoid of finite languages with concatenation","authors":"Сергей Михайлович Дудаков","doi":"10.26456/VTPMK601","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/VTPMK601","url":null,"abstract":"Мы рассматриваем алгебру всех конечных языков над многосимвольным алфавитом с операцией конкатенации. Ранее было показано, что если взять подобную алгебру, но состоящую из всех регулярных многосимвольных языков, то в ней можно интерпретировать алгебру регулярных односимвольных языков, откуда следует, что теория обеих этих алгебр эквивалентна элементарной арифметике. В настоящей работе мы доказываем аналогичный результат для алгебры конечных языков: в ней определима подалгебра односимвольных языков, а сама она имеет теорию алгоритмически эквивалентную элементарной арифметике.\u0000 We consider an algebra of all finite languages with the concatenation operation. For one-symbol languages it is known that its theory is equivalent to the first-order arithmetic. Earlier it was proved that for regular languages a one-symbol algebra can be interpreted in multi-symbol algebras. Here we show how to define a one-symbol subalgebra in multi-symbol algebras for finite languages.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-12-23","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128984417","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On the strong uniqueness of minimal projections in the space $l_infty^9$","authors":"Олег Михайлович Мартынов","doi":"10.26456/VTPMK603","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/VTPMK603","url":null,"abstract":"В работе рассматриваются минимальные проекции пространства $l_infty^9$ на некоторые подпространства коразмерности 3. Для них найдены относительные прекционные константы, а в случае минимальной проекции с единичной нормой найдено максимальной значение константы сильной единственности. Найденые проекционные константы могут найти применение в вычислительной математике, в частности, для оценки сходимости проекционных методов решения операторных уравнений и в оценках ошибки алгоритма Ремеза.\u0000 In this paper we consider minimal projections of the space $l_infty^9$ on some subspaces of codimension 3. Relative projection constants are found for them, and in the case of a minimal projection with a unit norm, we find maximum value of the strong uniqueness constant.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"60 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-12-23","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126714016","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}