Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics最新文献

{"title":"Detection and measurement of hypersonic target radial velocity in pulse Doppler radar","authors":"Станислав Иванович Василенко, Максим Юрьевич Кудряшов, А.В. Прокофьев","doi":"10.26456/vtpmk627","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk627","url":null,"abstract":"В работе предложен алгоритм обнаружения и однозначного измерения радиальной скорости воздушных объектов (ВО), летящих с абсолютной скоростью, превышающей скорость звука в несколько раз (гиперзвуковых целей). Область применения алгоритма – импульсно-доплеровские РЛС с линейно-частотно модулированным (ЛЧМ) зондирующим сигналом (ЗС). Приведено описание, обоснование использования и результаты моделирования обработки пачки принятых радиоимпульсов разработанным алгоритмом на модели современной импульсно-доплеровской РЛС. An algorithm for the detection and unambiguous measurement of the radial velocity of supersonic air objects is proposed. The scope of the algorithm is pulse-Doppler radars with a linear frequency modulation (LFM). The description, justification of the use and the results of modeling the processing of a packet of received radio pulses by the developed algorithm on a model of a modern pulse-Doppler radar are presented.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"71 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126251455","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Economical factorized schemes for third-order pseudoparabolic equations","authors":"Мурат Хамидбиевич Бештоков","doi":"10.26456/vtpmk622","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk622","url":null,"abstract":"Изучены экономичные факторизованные схемы для\u0000псевдопараболических уравнений третьего порядка. На основе общей\u0000теории устойчивости разностных схем доказаны устойчивость и\u0000сходимость разностных схем.\u0000 Economical factorized schemes for pseudo-parabolic equations of the third order are studied. On the basis of the general theory of stability of difference schemes, the stability and convergence of difference schemes are proved.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"8 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114784705","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On elementary equivalence of some unoids and unoids of their subsets","authors":"Борис Николаевич Карлов","doi":"10.26456/vtpmk620","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk620","url":null,"abstract":"В данной работе исследуются свойства уноидов, которые содержат единственную разнозначную функцию.\u0000Устанавливаются необходимые и достаточные условия для того, чтобы два таких уноида были элементарно эквивалентными.\u0000С помощью этого результата доказываются необходимые и достаточные условия для того, чтобы уноид всех подмножеств уноида $gA$ был\u0000элементарно эквивалентен исходному уноиду $gA$.\u0000 In this paper we study the properties of unoids which contain a single injective function. Necessary and sufficient\u0000conditions are established for two such unoids to be elementarily equivalent.\u0000From this result we obtain necessary and sufficient conditions for\u0000the unoid of all subsets of unoid $gA$ to be elementarily equivalent to the original unoid $gA$.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"18 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130735711","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On the stationary distributions in some queueing systems","authors":"Виталий Николаевич Соболев, Александр Евгеньевич Кондратенко","doi":"10.26456/vtpmk626","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk626","url":null,"abstract":"В статье рассматриваются стационарные распределения числа требований\u0000в системах массового обслуживания $M_{lambda}|G|n|infty$ и $GI_{lambda}^{nu}|M_{mu}|1|infty$,\u0000и показывается, что введение в данные системы массового обслуживания\u0000вспомогательных распределений с понятным вероятностным смыслом вместе\u0000с их производящими функциями позволяет упростить как доказательство\u0000так и его восприятие, а также приводит к новой записи полученных\u0000результатов. В первой системе рассматривается усечённое распределение\u0000искомого стационарного распределения для вложенной цепи Маркова. Данное\u0000усечение связано с количеством каналов $n$ и описывает вероятностные\u0000веса состояний системы, когда существует хотя бы один незанятый канал.\u0000Во второй системе для описания результатов используется распределение,\u0000связанное с распределением количества заявок во входящей группе требований:\u0000определяются вероятности хвостов описанного распределения, а потом\u0000для получения вспомогательного вероятностного распределения берётся\u0000их удельный вес между собой.\u0000 This paper deals with two queuing system: $M_{lambda}|G|n|infty$ and $GI_{lambda}^{nu}|M_{mu}|1|infty$. The purpose is to find the steady-state results in terms of the probability-generating functions.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"24 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134499213","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Two modifications of extension of piyavskii’s global optimization algorithm to a function continuous on a compact interval and its convergence","authors":"Владислав Иванович Заботин, Павел Андреевич Чернышевский","doi":"10.26456/vtpmk624","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk624","url":null,"abstract":"В работах R.J. Vanderbei доказано, что непрерывная на выпуклом компактном множестве функция обладает свойством $varepsilon $-липшицевости, обобщающим классическое понятие липшицевости. На основе этого свойства R.J. Vanderbei предложено одно обобщение метода Пиявского поиска глобального минимума непрерывной на отрезке функции. В данной работе предлагаются одна модификация этого метода для положительной $varepsilon $-константы и одна модификация для положительной $varepsilon $-константы и условия останова, не зависящего от выбора $varepsilon $. Доказана сходимость предлагаемых алгоритмов, приведены результаты численных экспериментов на основе применения разработанной программы. Данные методы могут быть применены для оптимизации любых непрерывных на отрезке функций, например, при решении некоторых обратных задачах баллистики и в экономике в прямых задачах потребительского выбора маршаллианского типа с переменными ценами благ и с непрерывной функцией полезности.\u0000 R.J. Vanderbei in his works proves that any continuous on a compact set function has the $varepsilon $-Lipschitz property which extends conventional Lipschitz continuity. Based on this feature Vanderbei proposed one extension of Piyavskii’s global optimization algorithm to the continuous function case. In this paper we propose one modification of the Vanderbei’s algorithm for a positive $varepsilon $-constant and another modification for a positive $varepsilon $-constant and $varepsilon $ value independent termination condition. We prove proposed methods convergence and perform several computational experiments with designed software for known test functions.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"12 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131684745","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On exact solutions of quasi-hydrodynamic system that don't satisfy the Navier-Stokes and Euler systems","authors":"Вера Владимировна Григорьева, Юрий Владимирович Шеретов","doi":"10.26456/vtpmk611","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk611","url":null,"abstract":"Квазигидродинамическая система была предложена Шеретовым Ю.В. в 1993 году. Известные точные решения этой системы в подавляющем большинстве случаев удовлетворяют либо уравнениям Навье-Стокса, либо уравнениям Эйлера. В настоящей работе описан новый класс точных решений квазигидродинамической системы, которые не удовлетворяют ни уравнениям Навье-Стокса, ни уравнениям Эйлера.\u0000Соответствующие точные решения системы Навье-Стокса получаются из построенных решений предельным переходом\u0000при $c_sto +infty$, где $c_s$ - скорость звука в жидкости.\u0000 The quasi-hydrodynamic system was proposed by Sheretov Yu.V. in 1993. The known exact solutions of this system in the overwhelming majority of cases satisfy either the Navier-Stokes equations or the Euler equations. This paper describes a new class of exact solutions of quasi-hydrodynamic system that satisfy neither the Navier-Stokes equations, nor the Euler equations. The corresponding exact solutions of the Navier-Stokes system are obtained from the constructed solutions by passing to the limit at $c_sto +infty$, where $c_s$ is the sonic velocity in the fluid.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"21 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-07-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132572294","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Viscous fluid flow between plane walls in presence of temperature gradient","authors":"Алексей Олегович Сыромясов, Татьяна Вячеславовна Меньшакова","doi":"10.26456/vtpmk613","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk613","url":null,"abstract":"В статье изучается медленный поток вязкой несжимаемой жидкости, ограниченной двумя параллельными плоскостями. Течение вызвано либо движением одной плоскости относительно другой, либо перепадом давления вдоль двух неподвижных плоскостей. Предполагается, что вязкость жидкости есть многочлен первой степени от температуры, а в рассматриваемом объеме поддерживается постоянный градиент этой величины. Это приводит к возмущению потока по сравнению с изотермическим случаем. Асимптотическими методами исследована зависимость возникающих искажений от типа потока и взаимной ориентации потока и градиента температуры. При этом перепад температуры на расстоянии, равном зазору между плоскостями, считается малым. Показано, что эти искажения могут вноситься как в скорость, так и в давление жидкости. В последнем случае при наличии в жидкости взвеси возможно возникновение дополнительной подъемной силы или силы тяги, действующей на инородные частицы.\u0000 Slow flow of incompressible viscous fluid confined by two parallel planes is studied in the paper. The flow is caused either by motion of one plane with respect to another or by pressure drop along the planes. It is supposed that fluid viscosity is the first-order polynomial of temperature and that its gradient is constant in the entire domain under study. These two reasons cause the flow to be disturbed (compared with isothermal case). Dependence of these disturbances on the type of flow and on the orientation of temperature gradient with respect to the flow is investigated by asymptotic methods. Temperature drop on distances equal to the gap between planes is supposed to be small during the investigation. It is shown that both fluid velocity and pressure may be disturbed. In the last case additional lift or drag force may act on the alien particles suspended in the fluid (if it contains any).","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"15 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-07-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125081106","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Analogs of S.N. Bernstein and V.I. Smirnov inequalities for harmonic polynomials","authors":"Сергей Юрьевич Граф, И.А. Никитин","doi":"10.26456/vtpmk612","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk612","url":null,"abstract":"Гармонические отображения и, в частности, гармонические полиномы находят приложения во многих задачах прикладной математики, математической физики, механики и электротехники.\u0000Это связано с ключевой ролью, которую гармонические функции играют в краевых задачах математической физики. Гармонические полиномы используются при описании плоских гармонических векторных полей в гидродинамике, в теории жидких кристаллов, в теории плоского потенциала. Оценки гармонических полиномов и их производных применяются при разработке неравномерных сеток и триангуляций во многих вычислительных схемах и математическом моделировании.\u0000В середине двадцатого столетия советскими математиками С.Н. Бернштейном и В.И. Смирновым были доказаны результаты из области дифференциальных неравенств, связывающих многочлены $P(z)=a_n z^n+ a_{n-1} z^{n-1}+ dots a_1 z+ a_0$ в комплексной плоскости $mathbb{C}$ и их производные $P'(z)$. Данная тематика сохраняет актуальность, о чем свидетельствует большое число посвященных ей новых публикаций российских и зарубежных математиков.\u0000В настоящей работе доказаны результаты, обобщающие неравенства С.Н. Бернштейна и В.И. Смирнова на случай гармонических многочленов $F=H+overline G,$ где $H, G$ - аналитические многочлены. В частности получены условия типа мажорирующих неравенств на единичной окружности, позволяющие связать производные аналитических и антианалитических частей гармонических многочленов, все нули которых расположены в единичном круге. Доказательства основных результатов получены с помощью топологического аналога известного в теории функций принципа аргумента, позволяющего свести некоторые задачи теории гармонических многочленов к аналитическому случаю. Из полученных результатов следуют классические неравенства Смирнова и Бернштейна в случае аналитических многочленов. Доказанные теоремы проиллюстрированы примером, демонстрирующим точность сформулированных нами условий и оценок.\u0000 Harmonic mapings and, in particular, harmonic polynomials find applications in many problems of mathematics, mathematical physics, mechanics and electrical engineering.\u0000This is due to the key role that harmonic functions play in boundary value problems of mathematical physics. Harmonic polynomials are used to describe plane harmonic vector fields in hydrodynamics, in the theory of liquid crystals, in the theory of plane potential. Estimates of harmonic polynomials and their derivatives are used in the development of non-uniform grids and triangulations in many computational schemes.\u0000In the middle of the twentieth century, Soviet mathematicians S.N. Bernstein and V.I. Smirnov proved results several differential inequalities connecting the polynomials $P(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + dots a_1 z + a_0$ in the complex plane $mathbb{C}$ and their derivatives. This topic remains important, as evidenced by the large number of new publications of Russian and foreign mathematicians.\u0000In this paper, we proved results that generalize the inequalities of S.N. Bernstein a","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"27 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-07-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126129978","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On theory of finite subsets monoid for one torsion abelian group","authors":"Сергей Михайлович Дудаков","doi":"10.26456/vtpmk615","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk615","url":null,"abstract":"Ранее был доказан следующий результат:\u0000если абелева группа $gG$ не является группой кручения,\u0000то теория моноида ее конечных подмножеств позволяет интерпретировать\u0000элементарную арифметику.\u0000В настоящей работе мы приводим пример, который показывает,\u0000что аналогичный результат можно получить и, по крайней мере, для некоторых\u0000групп кручения.\u0000 Earlier it was proved the following claim.\u0000Let $gG$ be a non-torsion abelian group and $gG$ be the semigroup of finite subsets of $gG$.\u0000Then elementary arithmetic can be interpreted in $gG^*$, so the theory of $gG^*$ is undecidable.\u0000Here we prove the same result for one torsion group, the multiplicative group\u0000of all roots of unity.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"33 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-07-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125889278","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"The ''attack-defense'' model on networks with the initial residuals of the parties","authors":"Александр Геннадьевич Перевозчиков, Валерий Юрьевич Решетов, Александра Ильинична Лесик","doi":"10.26456/vtpmk618","DOIUrl":"https://doi.org/10.26456/vtpmk618","url":null,"abstract":"Статья обобщает игру «нападение-оборона», имеющую сетевую структуру, в части учета начальных остатков ресурсов сторон и основана на работе R. Hohzaki, V. Tanaka. В отличие от последней, оборона на каждом из возможных направлений движения между вершинами сети, заданных ориентированными ребрами, может иметь ненулевые начальные остатки ресурсов сторон, что приводит в общем случае к выпуклым минимаксным задачам, которые могут быть решены методом субградиентного спуска. В частности, изучаемая модель обобщает игру «нападение-оборона» с начальными остатками, предложенную В.Ф.Огарышевым, на сетевой случай.\u0000 The article generalizes the \"attack-defense\" game with the network structure, in terms of accounting for the initial residuals of the parties' resources and is based on the work by Hohzaki and Tanaka. In contrast to the latter, the defense on each of the possible movement directions between the network’s vertices, given by the oriented edges, can have nonzero initial residuals of the parties' resources, which generally leads to convex minimax problems that can be solved by the subgradient descent method. In particular, the model under study generalizes the \"attack-defense\" game with initial residuals, proposed by Ogaryshev, to the network case.","PeriodicalId":300137,"journal":{"name":"Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics","volume":"42 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-07-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121629661","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}