Математичне моделювання最新文献

{"title":"ЛІНІЙНІ ОПЕРАТОРИ В ЗАДАЧАХ ПОШУКУ ЕКСТРЕМУМУ ДЛЯ ШВИДКО ОСЦИЛЮЮЧИХ ФУНКЦІЙ ТА ЗАДАЧАХ СКЛАДАННЯ РОЗКЛАДУ ПРЕДСТАВЛЕНИМИ ДИСКРЕТНИМИ ФУНКЦІЯМИ","authors":"Бажан С.М., Олійник Л.О.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292547","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292547","url":null,"abstract":"У роботі представлено математичну модель операторної модифікації генетичного алгоритму для дослідження процесів, що моделюються швидко осцилюючими та дискретними функціями. Досліджувалося застосування лінійних операторів в теорії еволюційних алгоритмів, зокрема генетичного алгоритму з практичним застосуванням до задач оптимізації. Запропонований підхід застосовувався до задачі пошуку глобального екстремуму функції однієї змінної та до задачі складання розв’язку закладу освіти. Розроблено алгоритм пошуку мінімального значення із застосуванням лінійних операторів, що належать до класу стохастичних операторів. Проведено дослідження працездатності та ефективності алгоритму на відомих тестових функціях, таких як Растригіна, Швефеля, Лангермана, Михайловича, Хін-Ши Янга. В роботі наведено результати порівняння запропонованої операторної модифікації генетичного алгоритму з класичним генетичним алгоритмом для трьох тестових функцій. А також запропоновано на базі застосування спеціальних лінійних операторів метод пошуку придатного до практичного використання розкладу занять. Представлено опис операторів, схематичне відображення їх застосування, та безпосередньо приклад застосування до матриці розкладу деякої академічної групи.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"55 7","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139180394","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ТА СТРУКТУРНИЙ СИНТЕЗ АСТАТИЧНОЇ РЕЛЕЙНОЇ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ","authors":"Дерець О.Л., Садовой О.В., Дерець Г.О.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293193","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293193","url":null,"abstract":"Актуальність роботи полягає в розвитку методів структурного розв'язання задачі забезпечення астатичних властивостей систем розривного керування в умовах вдосконалення елементної бази електроприводів. Метою дослідження є синтез алгоритмів оптимального керування та засобів обчислення гнучких зворотних зв'язків для релейної системи керування електроприводом. Для досягнення цієї мети в роботі побудовано математичну модель, виконано розрахунок параметрів, здійснено структурний синтез різних варіантів системи та дослідження їх перехідних процесів. Результатом роботи є структура та параметри астатичної система керування електроприводом, властивості якої перевірено чисельним експериментом.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"60 7","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179715","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ВПЛИВ КОНСТРУКТИВНОЇ ЖОРСТКОСТІ НА ВЛАСНІ ДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРТАЛЬНИХ НЕСУЧИХ СИСТЕМ","authors":"Шматко Д.З., Штих С.Р.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292763","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292763","url":null,"abstract":"У статті теоретично досліджено вплив конструктивної жорсткості на власні динамічні характеристики портальних несучих систем. Доведено, що динамічна жорсткість певною мірою залежить не тільки від геометричних параметрів елементів несучої системи, а також від зовнішніх збурень які спостерігаються при динамічному русі портальної підйомно-транспортної машини. Науково-технічний прогрес у промисловості тісно пов'язаний з розробкою та упровадженням нових технологічних ліній, для яких обов'язковими є транспортні операції. В умовах промислових цехів, що реконструюються і знов будуються, необхідні компактні, маневрені транспортні  машини, які не вимагають великих виробничих площ. Цим вимогам цілком відповідають портальні машини на пневмоколісному ході, які завдяки своїй компоновці пристосовані для транспортування контейнерів, піддонів, термосів і інших вантажів. Виходячи з аналізу конструкцій підйомно-транспортних портальних машин, слід зазначити наступні умови їх експлуатації: необхідність маневрування, екстрене гальмування з вантажем на максимальній висоті підйому, бічний крен портальної машини, динамічне навантаження при фронтальному наїзді передніх коліс на дорожні перешкоди, кососиметричне подолання перешкод, рух по нерівностях на горизонтальній ділянці шляху.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"204 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179786","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЇ ВИЗНАЧЕННЯ НАЛЕЖНОСТІ ЧИСЛА ДО ДАНОЇ ПОЛОВИНИ ІНТЕРВАЛУ ЧИСЕЛ В СИСТЕМІ ЗАЛИШКОВИХ КЛАСІВ З УСІМА ПАРНИМИ МОДУЛЯМИ","authors":"Поліський Ю.Д.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292545","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292545","url":null,"abstract":"У роботі досліджено систему залишкових класів з усіма парними модулями щодо визначення належності числа до верхньої або нижньої половини інтервалу чисел.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"65 10","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139180260","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛУ РОБОЧОГО НАВАНТАЖЕННЯ КОЛІНЧАТОГО ВАЛА ТА ТЕХНОЛОГІЇ ЗМІЦНЕННЯ ПОВЕРХОНЬ ТЕРТЯ","authors":"Чернета О.Г., Середа Б.П., Кубіч В.І.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293131","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293131","url":null,"abstract":"Довговічність і надійність роботи автомобілів, деталей і механізмів залежать від багатьох факторів і основним з них є якість кожної окремої деталі. Як визначалося у багатьох інформаційних джерелах, показники якості мають багатовекторний, комплексний склад — від матеріалу, хімічного складу, мікро і макроструктури, технологій, режимів обробки, стану поверхневого шару і т.п. до фізико механічних властивостей. В сучасному виробництві деталей машинобудівного комплексу необхідно враховувати не уклінне зростання навантажень (швидкість, температура, агресивне середовище) на механізми і деталі, що складають цільний продукт машинобудівного призначення. В останні часи набули поширене використання диференційовані або комбіновані обробки поверхневого шару деталей, що сприяють виникненню градієнтів структурно — фазового стану, а відповідно і нерівномірної структури матеріалу. При необхідності суттєвого зміцнення поверхневого шару і твердості матеріалу необхідно попередньо проводити обробку для отримання відповідних структур (мартенситу, карбідів, нітридів, боридів та т.ін.), що забезпечує задані властивості. Для оцінки стану поверхневого шару деталей із сталі 45 необхідно урахувати наступні фактори: геометричні параметри розмірів, шорсткість поверхні деталі, мікроструктуру і твердість зношених поверхневих шарів.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"66 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179379","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ПРОГНОЗУВАННЯ ОБСЯГІВ ЕЛЕКТРОСПОЖИВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ НЕЙРОМЕРЕЖЕВИХ ТЕХНОЛОГІЙ","authors":"Крилова Т.В., Худа Ж.В., Балясний О.М.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292610","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292610","url":null,"abstract":"Враховуючи зростання навантаження на енергетичні системи та зношеність інфраструктури самих мереж, перед сучасними дослідниками постало завдання навчитися ефективно управляти та розподіляти навантаження між споживачами у просторовому та тимчасовому контексті у новому енергетичному просторі. Потрібно створити нові системи управління, які в реальному часі будуть не тільки налаштовувати параметри окремих вузлів енергомережі, а й реорганізовувати її структуру на всіх рівнях, майже до зміни обсягів для самих споживачів. Для таких систем управління необхідний точний прогноз споживання енергії, щоб заздалегідь створити план перерозподілу навантаження. Найбільшу точність прогнозу дають системи, побудовані на основі штучного інтелекту. Точність прогнозу, заснованого на використанні нейронних мереж, залежить від наявних вихідних даних, що визначають архітектуру мережі, ступеня достовірності даних та необхідного періоду прогнозування. В даній роботі розглянуто проблему погодинного прогнозування споживання електроенергії. На основі вхідних даних у вигляді часового ряду споживання електроенергії за певний період, здійснено короткострокове прогнозування за допомогою нейронної рекурентної мережі (RNN). Детально розглядається вибір архітектури RNN, кількості шарів, а також вибір функцій активації та алгоритмів оптимізації. Також обговорюється вибір гіперпараметрів, як-от швидкість навчання. Описується процес навчання та перевірки, включаючи поділ даних на навчальні, перевірочні та тестові набори. У ньому обговорюється використання відповідних показників для оцінки точності прогнозування за допомогою RNN. Побудовано мережу і підібрано оптимальні параметри для її роботи. А також спроектовано UML діаграми, в яких чітко відображено, як саме повинна працювати система і яким вимогам повинна відповідати, розроблені сценарії роботи системи та виконано їх програмну реалізацію. Представлені результати та оцінка ефективності моделі прогнозування споживання електроенергії на основі RNN. Це забезпечує аналіз точності та ефективності моделі при прогнозуванні споживання електроенергії для різних часових горизонтів. В рамках дослідження розглянуто проблему погодинного прогнозування споживання електроенергії. Представлено емпіричні результати дослідження, які демонструють ефективність рекурентних нейронних мереж в порівнянні із традиційними методами, такими як ARIMA та SV у прогнозуванні споживання електроенергії.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"673 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179649","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ХВИЛЕВОДНА ФАЗОВАНА АНТЕННА РЕШІТКА З АПЕРТУРНИМИ ДІАФРАГМАМИ","authors":"Гнатюк М.О., Сайгак Р.В., Литвиненко В.А., С’янов О.М.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292553","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292553","url":null,"abstract":"У роботі показано застосування методу часткових перетинних областей для аналізу процесу дифракції електромагнітної хвилі на неоднорідностях, що утворені діафрагмами кінцевої товщини у металевих хвилеводах. Особливості складання електродинамічного алгоритму для такого типу неоднорідностей показано на прикладі нескінченої фазованої антенної решітки з пласких хвилеводів, в апертурах яких розташована металева діафрагма заданої товщини. В результаті роботи приведено залежність величини коефіцієнту відбиття хвилі типу H10 плаского хвилеводу від керуючого зсуву фаз антенної решітки та проведено порівняння з результатами, отриманими іншими методами.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"51 7","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179221","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ БАЗОВИХ ПАРАМЕТРІВ СТЕРЖНЕВОГО ЗАВАНТАЖЕННЯ ЦИЛІНДРИЧНИХ МЛИНІВ ЯК КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ","authors":"Кондратець В.О., Мацуй А.М., Сербул О.М.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292632","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292632","url":null,"abstract":"Виокремлено параметри стержневого завантаження, ролі яких приділялося мало уваги. Серед них — об’єм пустот для розміщення руди, імпульс ударного стиснення, класифікуюча властивість стержневого завантаження. Дослідження виконані в межах розробки теми «Оптимізація продуктивності стержневих млинів розімкнутого циклу по руді і готовому продукту при мінімальних енергетичних і матеріальних перевитратах», яка є складовою наукової тематики Центральноукраїнського національного технічного університету. Тема статті актуальна. Метою роботи є встановлення базових параметрів стержневого завантаження млинів як керованих об’єктів. Застосовані методи аналізу, порівняння, математичного і геометричного моделювання, методи теорії подрібнення руди в стержневих млинах, композиції, метод імпульсу ударного стиснення, метод кінетики подрібнення руди в млинах. Відмічено, що стержневі млини досягли свого найбільшого розміру (в Україні 4,5×6,0 м), який більше зростати не буде. Для стержневих млинів найбільш сприятливим є каскадний режим роботи, при якому руда руйнується роздавлюванням і стиранням. Використовується багаторозмірне стержньове середовище з 3—4 діаметрами стержнів. У стержневому завантаженні поздовжня сегрегація молольних тіл виникнути не може. Поперечна сегрегація аналогічна кульовому завантаженню. Дрібні стержні відтісняються до стінки барабана, а крупні накопичуються в центральних областях. Витрата стержнів складає 0,12 кг/кВт×г корисно витраченої енергії. Звичайно довантаження стержнів на заміну спрацьованих здійснюють через кожні 5 діб, а перекласифікацію — через кожні 10 діб. Видаляють стержні з барабана млина при спрацюванні до 15—25 мм. Стержневі млини подрібнюють вихідну руду в основному від 25 мм до 2 мм при вмісті твердого в пульпі 84—86 %. Однорозмірні стержні зберігають стійке положення в процесі подрібнення завдяки розпираючому впливу руди між ними. В такому стані в стержневому завантаженні розміщується 21,5 % руди. У кульовому однорозмірному завантаженні цей показник складає 26 %. У стержневих млинах молольне середовище формується обширними зонами з стержнями наближено однакового діаметра, що дозволяє його розглядати як однорозмірне. Його імпульс ударного стиснення складає 14,026, що на 28,3 % вище порівняно з найкращими показниками кульових млинів. Показано, що стержневий млин, виконуючи крупне, середнє і дрібне подрібнення, володіє класифікуючою здатністю. Встановлені параметри стержневого завантаження дозволяють будувати більш ефективні автоматизовані системи керування подрібненням руди в розімкнутих циклах.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"267 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179407","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ЗАСТОСУВАННЯ ГЕНЕТИЧНИХ АЛГОРИТМІВ ДЛЯ РОЗВ'ЯЗАННЯ ТРАНСПОРТНИХ ЗАДАЧ","authors":"Строєва В.О., С’янов О.М., Журавський О.Д., Сугаль Є.О.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293181","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293181","url":null,"abstract":"У роботі представлено метод розв’язання задачі маршрутизації транспортних засобів, заснований на використанні адаптивного генетичного алгоритму. Було досліджено можливість та ефективність використання генетичних алгоритмів для розв'язання специфічних транспортних задач, а також визначено оптимальні параметри та методи кодування для підвищення точності і швидкості отримання розв’язків. Розроблено дві стратегії кодування окремих елементів популяції та алгоритм визначення ймовірностей, які формують хромосому в адаптивному генетичному алгоритмі. Надано практичні рекомендації щодо впровадження та налаштування генетичних алгоритмів для конкретних транспортних завдань. Результати роботи описують переваги та можливі обмеження запропонованого підходу.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"699 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179642","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"МОДЕЛЮВАННЯ ФОРМУВАННЯ ЗАХИСНИХ ПОКРИТТІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ФУНКЦІЇ РАДІАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ АТОМІВ","authors":"Середа Б.П., Баскевич О.С., Гуливець О.М., Удод А.М.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293108","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293108","url":null,"abstract":"Дослідження структурних факторів сплавів, проведені з використанням ширококутового та малокутового рентгенівських досліджень, дозволили виявити загальні закономірності для різних сплавів. Використання аподизації Фур'є-розкладу рентгенівської дифракції (ФРРА) сприяє нівелюванню ефекту обриву експериментальної кривої інтенсивності та полегшує моделювання близького порядку. Встановлено, що висота головного піка структурного фактору зменшується, а положення незначно зміщується в бік більших кутів при збільшенні порядкування сплавів. Другі максимуми структурного фактору мають асиметричну форму, яка змінюється в залежності від умов отримання сплавів. Зі зменшенням кількості фосфору в сплавах рельєфність і висота піків зростають. Виявлено, що різноманітність близького порядку сплавів пов’язана з умовами осадження, зокрема з великим значенням перенапруги на катоді та проникненням в структуру сплавів атомів фосфору. Отримані результати моделювання дозволяють встановити умови формування близького порядку в сплавах та розширюють наше розуміння структурних особливостей матеріалів.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"408 16","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179751","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}