Математичне моделювання最新文献

{"title":"АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ТА ОПТИМІЗАЦІЇ РЕГІОНАЛЬНОЇ МЕРЕЖІ ТРАНСПОРТНО-ЛОГІСТИЧНИХ КОМПЛЕКСІВ","authors":"Пасічник А.М.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293184","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293184","url":null,"abstract":"Актуальність даної статті обумовлена тим, що побудова регіональних транспортно-логістичних комплексів у складі національної логістичної системи відіграє надзвичайно важливу роль у забезпеченні безперебійного руху логістичних потоків товарів від постачальників до споживачів. Аналіз результатів наукових досліджень показує, що в транспортній галузі ЄС безпосередньо зайнято понад 10 мільйонів чоловік, що складає 4,5 % від загальної чисельності працездатного населення, і становить 4,6 % від показника валового внутрішнього продукту, а відповідно фінансові витрати ЄС на розвиток транспортної інфраструктури передбачаються в обсязі понад 1,5 трлн. євро на період до 2030 року. Тому проведення досліджень пов’язаних з удосконаленням та розробкою методології побудови регіональної мережі транспортно-логістичних комплексів має достатньо актуальне значення Метою даної статті є розробка алгоритму та методу оптимізації структури регіональної мережі транспортно-логістичних комплексів із урахуванням можливих варіантів їх розміщення. Умовою можливого місця розміщення логістичних комплексів є його забезпеченість необхідною транспортно-логістичною інфраструктурою. Також необхідно визначити перероблювальну спроможність кожного логістичного комплексу. У відповідності із запропонованим підходом в якості критерія оптимізації використовується критерій мінімізації сумарних транспортних витрат доставки товарів до споживачів. В процесі пошуку оптимального варіанту місць розміщення логістичних комплексів мережі на першому етапі на основі методу центра мас рівновагової системи транспортних витрат визначаються координати розміщення одного логістичного комплексу і розраховуються транспортні витрати на доставку товарів до кожного міста регіону. Потім проводиться аналіз варіанту мережі із двох логістичних комплексів, розміщених за координатами міст з найбільшими обсягами транспортних витрат доставки товарів. В роботі наведені результати розрахунків для варіантів мережі до п’яти логістичних комплексів. В якості умови оптимальної структури регіональної мережі логістичних комплексів обирається варіант мережі з мінімальним значенням сумарних транспортних витрат доставки вантажів з максимально допустимими обсягами капітальних вкладень на будівництво логістичних терміналів мережі. Для розглянутого прикладу побудови мережі транспортно-логістичних комплексів Дніпровського регіону в якості оптимальних місць розміщення логістичних терміналів визначено координати в околиці міст Дніпро, Кривий Ріг, Павлоград. В подальших дослідження для підвищення ефективності запропонованого підходу необхідно в якості критерія оптимізації обрати мінімізацію логістичних витрат переробки товаропотоку в логістичних терміналах та доставки товарів до споживачів.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"363 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179240","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ВЛАСТИВОСТІ ОБ'ЄМНИХ ЧИСЕЛ З ЦІЛИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ І МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ","authors":"Романюк О.Д., Романюк Р.О.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293117","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293117","url":null,"abstract":"Об'ємні числа забезпечують при моделюванні навколишнього світу однозначну інтерпретацію не тільки суперечливих, а й двоїстих аспектів. Тому ширше дослідження властивостей об'ємних чисел з метою використання в математичному моделюванні представляє істотний інтерес. Крім того, враховуючи, що цілі числа, як і їх комбінації у вигляді суми, тією чи іншою мірою характеризують навколишній світ, то розгляд зони знаходження множини об'ємних чисел з цілими коефіцієнтами на відповідних сферах є одним з основоположних. Встановлено характер розподілу об'ємних чисел з цілими дійсними коефіцієнтами  на відповідних сферах радіусу , (), згідно з яким було визначено множини чисел , , , що розташовуються на сферах радіусу , де:  — номер сімейства;  — номер відповідної сфери, і утворюють сімейство променів першого, другого та третього порядку. Числа, які утворені множиною  на відповідних сферах, характеризуються рівністю суми коефіцієнтів  і розташовуються на одній відстані відносно точки (, ), яка є геометричним центром сферичного трикутника. А для чисел першого та другого порядку відношення радіусу сфери до суми коефіцієнтів є постійним. Також встановлено, що зона розподілу об'ємних чисел з цілими коефіцієнтами розташовується за межами області, яку обмежує відповідне коло з центром , яке утворюють числа першої та другої групи. На підставі отриманих результатів була сформульована наступна теорема, для чіткого доказу отриманих результатів у загальному вигляді.             Теорема. Існує хоча б одне одиничне число  з цілими дійсними коефіцієнтами , на довільній сфері радіуса , сума яких задовольняла б умові: . Цілі числа, в тій чи іншій мірі характеризують навколишній світ, тому отримані результати розподілу множини об'ємних чисел з цілими коефіцієнтами на відповідних сферах можуть бути використані для математичного моделювання не тільки подій які доступні нашому розумінню, але й подій інтуїтивно усвідомлених.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"49 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179494","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"СПЕКТРАЛЬНЕ ОЦІНЮВАННЯ ШИРОКОСМУГОВОГО ШУМОВОГО СИГНАЛУ ОБМЕЖЕНОЇ ТРИВАЛОСТІ","authors":"Головко Ю.М.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292638","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292638","url":null,"abstract":"Широкосмуговий шумовий сигнал моделювався пропусканням нормально розподіленої послідовності випадкових чисел через дискретний фільтр. Для сигналів обмеженої довжини визначалися спектральні щільності потужності, а у якості загальних характеристик розглядалися частоти максимумів та відношення екстремумів щільності. Досліджувався вплив вибіркової мінливості сигналу та параметрів спектрального оцінювання. Показано, що для того ж самого сигналу, зазвичай використовувані загальні характеристики змінюються в неприйнятно широких межах. Запропоновано будувати оцінки шумового сигналу на основі кумулятивної функції розподілу потужності. Значення цієї функції практично не змінюються при зменшенні числа періодограм, що осереднюються, і відповідному збільшенні частотної роздільної здатності. Це дозволяє використовувати один і той же спектр і для виявлення гармонійних складових і для оцінки характеристик шумового сигналу.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"45 9","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139180488","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗГИНУ МЕТАЛЕВИХ БАЛОК РІЗНИХ ПРОФІЛІВ","authors":"Клєцков О.М., Сахно В.М.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292550","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292550","url":null,"abstract":"Металеві балки є одними з найпоширеніших структурних елементів в будівництві та інженерних конструкціях. Вони використовуються для підтримки та розподілу навантаження, що дозволяє створювати стійкі та ефективні споруди. Одним із ключових аспектів проектування металевих балок є їх згин. Дослідження згину металевих балок різних профілів мають велике значення для інженерів та дизайнерів, оскільки вони допомагають зрозуміти поведінку матеріалів і визначити оптимальні розміри та форму конструкцій. Проведення таких досліджень включає в себе використання аналітичних методів, експериментальних досліджень та чисельних моделей. Одним з результатів дослідження згину металевих балок є встановлення залежності між профілем балки, її розмірами, матеріалом та здатністю переносити навантаження. Ці дані можуть бути використані для розробки нормативних документів та стандартів, які регулюють проектування сталевих конструкцій. Застосування відповідних профілів для балок є ключовим аспектом в проектуванні. Вибір оптимального профілю залежить від багатьох факторів, таких як очікуване навантаження, довжина балки, припустимі деформації та вартість матеріалу. Дослідження дозволяють визначити профіль, який найкраще задовольняє усі ці вимоги. Проведений порівняльний аналіз між аналітичним методом та комп’ютерним моделюванням показав, що найбільш близьке співпадіння до теоретичного значення спостерігається при моделюванні в Abaqus, тоді як в Ansys спостерігається значне зростання похибки з ускладненням виду профілю. Значне зростання похибки зумовлене в першу чергу недостатньою кількістю елементів сітки на яку ділить програма балку, згідно методу скінченних елементів. Тож для випралення значного відхилення від теоретичного значення при моделюванні в Ansys потрібно згущювати сітку. Однією з задач дослідження було проведення моделювання згину в різних програмах при рівних умовах, тобто однаковій кількості елементів сітки, а при таких умовах Abaqus має перевагу перед Ansys.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"589 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179131","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ВПЛИВ РОЗМІРУ ЗЕРНА НА МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ІНТЕРМЕТАЛІЧНОГО Ni-Al СПЛАВУ","authors":"Середа Б.П., Бєлоконь Ю.О., Середа Д.Б., Кругляк Д.О.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293187","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293187","url":null,"abstract":"Для нового покоління сучасних каталізаторів необхідні матеріали, які поєднують високу каталітичну активність з низькою щільністю та високими механічними властивостями. Великий інтерес викликають сплави на основі алюмінідів нікелю NiAl3. У роботі показано, що методом синтезу в режимі горіння з подальшою обробкою  тиском до розігрітого за рахунок хімічної реакції продукту вдається отримати інтерметалідний NiAl3 сплав з доволі високими механічними властивостями. Подрібнення зерна інтерметалідного сплаву в процесі його синтезу під тиском відбувається в результаті пластичної деформації продукту синтезу та високих швидкостей охолодження. За результатами моделювання встановлено, що високотемпературний синтез інтерметалідного сплаву Nі-Al в порошковій суміші чистих елементів в умовах термохімічного пресування при тепловому вибуху при мінімальному зовнішньому тиску на суміш, дозволяє отримати інтерметалідний продукт синтезу із середнім розміром зерна 50...60 мкм. При кімнатній температурі середнє значення міцності при згинанні дорівнює 580 МПа, а при розтягуванні вона тричі нижча (190 МПа). Границя міцності при розтяжінні литого стехіометричного полікристалу NiАl3 при 293 K складає близько 120 МПа, а міцність при згинанні порошкового NiАl3, отриманого методом гарячого пресування — 250 МПа. Збільшення ступеня пластичної деформації синтезованого під тиском інтерметалідного продукту в умовах інтенсивної пластичної деформації дозволить на порядок знизити розмір зерна в кінцевому продукті і навіть сформувати в інтерметалідному сплаві субмікрокристалічну зернисту структуру. Проведені дослідження показують, що існують потенційні можливості підвищення пластичності та міцності цього матеріалу, наприклад шляхом спрямованого легування.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"59 3","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179389","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ДОСЛІДЖЕННЯ ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКУ МІЖ ТЕМПЕРАТУРОЮ КІНЦЯ ГАРЯЧОЇ ДЕФОРМАЦІЇ ТА КОМПЛЕКСОМ МЕХАНІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ НИЗЬКОВУГЛЕЦЕВИХ НИЗЬКОЛЕГОВАНИХ СТАЛЕЙ НА ОСНОВІ АНАЛІЗУ РЕГРЕСІЙНИХ МОДЕЛЕЙ","authors":"Лаухін Д.В., Бекетов О.В., Дадіверіна Л.М., Козечко В.І.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293197","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293197","url":null,"abstract":"У роботі розглянуто основні методики проведення статистичного аналізу масивів експериментальних даних. На підставі критеріїв теорії ймовірності та математичної статистики побудовані регресійні моделі залежностей механічних характеристик (границі плинності, границі міцності і відносного видовження) від температури кінця гарячої деформації. Проведена оцінка адекватності отриманих моделей за методом залишків. На підставі отриманих моделей побудовані графіки залежностей механічних характеристик від температури кінця гарячої деформації і здійснено їх аналіз.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"219 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139180075","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДСЬКИХ ЗАПАСІВ НА СТАНЦІЯХ ТЕХНІЧНОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ АВТОМОБІЛІВ","authors":"Коробочка О.М., Чернишов О.В., Трикіло А.І., Бурінчик О.О.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293123","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293123","url":null,"abstract":"Представлена математична модель прогнозування потреби автосервісного підприємства у запасних частинах для їх закупівлі. Запропонована методика дозволяє визначити потреби підприємства автосервісу в запасних частинах, вдосконалити систему матеріально-технічного забезпечення.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"34 12","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179599","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"МОДЕЛЮВАННЯ БУДОВИ КАРБІДА ХРОМУ ПРИ ДОСЛІДЖЕННІ АМОРФНИХ СПЛАВІВ","authors":"Кругляк І.В., Баскевич О.С., Гуливець О.М., Максименко О.П.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.293111","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.293111","url":null,"abstract":"У роботі розглядаються теоретичні аспекти моделювання аморфних і нанокристалічних сплавів перехідних металів і металоїдів. Проведено моделювання близького порядку аморфних сплавів Cr–C, які отримані методом електроосадження, в залежності від густини струму та температури електроліту. Встановлено залежність між умовами отримання та близьким порядком аморфних сплавів. Розроблено методику розшифровки функції радіального розподілу атомів (ФРРА) на основі концепції кластерної структури аморфних металів. Проведено моделювання близького порядку аморфних сплавів Cr–C з використанням апроксимації піків ФРРА атомів, що характерні для аморфного сплаву Ni86P14. Досліджено структуру електроосаджених осадів Cr–C за різних значень густини струму та температур електроліту. Встановлено, що структура матеріалу є аморфною, а розміри орієнтованих випадкових областей (ОВРА) змінюються в межах від 3,6 до 5 нм. Параметри решітки зразків незначно збільшуються, що пов'язано зі зміною кількості карбону. Об'єм осаду складається з ОВРА, форма яких наближена до кубооктаедрів, а об'ємна частка зменшується зі збільшенням температури електроліту.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"183 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179871","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"МАТЕМАТИЧНЕ ТА КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛОМАСОПЕРЕНОСНИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ ЗАПОВНЕННІ ВИЛИВНИЦІ РОЗПЛАВОМ СТАЛІ","authors":"Надригайло Т.Ж., Жорнік Є.В.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292624","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292624","url":null,"abstract":"У даній роботі досліджується процес заповнення ливарної форми розплавленою сталлю зверху, представлена математична модель досліджуваного процесу та розроблено її програмну реалізацію. Проведено чисельні дослідження для задачі заповнення виливниці розплавом сталі зверху з урахуванням газозахоплення, виконано перевірку моделі на адекватність та проаналізовано поведінку газорідинного середовища, що формується у виливниці під час її заповнення розплавом, з урахуванням впливу газозахоплення.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"42 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139178967","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"ФІЗИКО-ХІМІЧНІ ПРОЦЕСИ В ПОВЕРХНЕВИХ ШАРАХ ДЕТАЛЕЙ ПІД ЧАС ПЛАЗМОВОЇ ОБРОБКИ","authors":"Чернета О.Г., Середа Б.П., Кубіч В.І.","doi":"10.31319/2519-8106.2(49)2023.292641","DOIUrl":"https://doi.org/10.31319/2519-8106.2(49)2023.292641","url":null,"abstract":"Реальні умови експлуатації автомобільної техніки доводять про суттєвого збільшення навантажень, швидкісного і температурного режимів основних вузлів, механізмів і агрегатів з одночасним підвищенням надійності, довговічності і ресурсу автомобіля, що додає додаткові вимого зносостійкості для контактних поверхонь пар тертя в цілому. До тридцяти відсотків зносу в контактуючих парах працюючих механізмів відводиться на процеси тертя. Тому процесам руйнувань поверхневого шару деталей і їх технологіям зміцнення, приділяється особлива увага. Значну роль для комплексу сформованих зносостійких властивостей поверхневого шару відіграє відповідний спосіб обробки зміцнення, від якого в повній мірі залежить, довговічність, надійність, ресурс роботи механізмів і агрегатів автомобілів. Механізми утворення зносостійких структур наведені у багатьох працях провідних фахівців. В дослідницьких звітах надані режими обробок і кінцевий результат найбільш поширених технологічних методів обробки, де гарантовано при послідовному виконанні певних операцій отримуються відповідні мікроструктури з заданими показниками мікротвердості і зносостійкості на відповідних матеріалах. Суттєвим напрямом у технологіях зміцнення стало використання високоенергетичних джерел енергії, що дозволило розширити спектр модифікування поверхневих шарів, значно підвищити експлуатаційні і зносостійкі характеристики.","PeriodicalId":509016,"journal":{"name":"Математичне моделювання","volume":"898 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139179093","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}