Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ最新文献

Free topological algebra with a separately continuous Mal’tsev operation 具有独立连续马尔采夫运算的自由拓扑代数

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4159

Ольга Викторовна Сипачeва, Ol'ga Viktorovna Sipacheva, Александр Алексеевич Солонков, Alexander Alexeevich Solonkov

{"title":"Free topological algebra with a separately continuous Mal’tsev operation","authors":"Ольга Викторовна Сипачeва, Ol'ga Viktorovna Sipacheva, Александр Алексеевич Солонков, Alexander Alexeevich Solonkov","doi":"10.4213/faa4159","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4159","url":null,"abstract":"Статья посвящена топологическим пространствам с раздельно непрерывной операцией Мальцева, которые мы называем квазимальцевскими пространствами. Доказано существование свободного квазимальцевского пространства, порожденного произвольным тихоновским пространством, и показано, что всякое квазимальцевское пространство является факторпространством свободного квазимальцевского пространства. Кроме того, показано, что топология свободного квазимальцевского пространства имеет простое и естественное описание в терминах порождающего пространства. Наконец, доказано, что всякое тихоновское квазимальцевское пространство является ретрактом квазитопологической группы.","PeriodicalId":475657,"journal":{"name":"Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ","volume":"166 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134890812","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Нелинейная задача Канторовича оптимальной транспортировки мер с невыпуклыми функциями стоимости 康托罗维奇非线性最佳成本函数量表运输问题

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4124

Константин Александрович Афонин, Konstantin Aleksandrovich Afonin

引用次数: 0

Полная симметрическая система Тоды: решение системы с помощью метода QR-разложения toda完全对称系统:通过QR分解方法解决系统

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4105

Дмитрий Валерьевич Талалаев, Dmitry Valer'evich Talalaev, Юрий Борисович Черняков, Yury Borisovich Chernyakov, Георгий Игоревич Шарыгин, Georgii Igor'evich Sharygin

{"title":"Полная симметрическая система Тоды: решение системы с помощью метода QR-разложения","authors":"Дмитрий Валерьевич Талалаев, Dmitry Valer'evich Talalaev, Юрий Борисович Черняков, Yury Borisovich Chernyakov, Георгий Игоревич Шарыгин, Georgii Igor'evich Sharygin","doi":"10.4213/faa4105","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4105","url":null,"abstract":"Полная симметрическая система Тоды представляет собой обобщение открытой цепочки Тоды, для которого оператор Лакса является симметричной матрицей общего вида. Эта система является интегрируемой по Лиувиллю и даже суперинтегрируемой системой. Дейфтом, Ли, Нандо и Томеи (DLNT) был предложен метод «отсечения» для построения интегралов такой системы (chopping method). В нашей работе мы строим решение гамильтоновых уравнений для всего семейства интегралов DLNT при помощи обобщенного метода QR-разложения. Для этого мы вводим некоторые тензорные операции на пространстве операторов Лакса и специальные дифференциальные операторы на алгебре Ли. Оба используемых инструмента могут быть интерпретированы в терминах теории представлений алгебры Ли $mathfrak{sl}_n$ и, как мы ожидаем, могут быть обобщены на произвольные вещественные полупростые алгебры Ли. Как известно, полная система Тоды может быть переформулирована в терминах компактной группы Ли и пространства флагов. Мы надеемся, что полученные результаты о траекториях данной системы будут полезны при исследовании геометрии пространств флагов.","PeriodicalId":475657,"journal":{"name":"Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ","volume":"20 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134890972","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Самоприсоединения и типичные расширения эргодических систем 自共轭和遍历系统的典型扩展

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4066

Валерий Валентинович Рыжиков, Valerii Valentinovich Ryzhikov

引用次数: 1

Mumford's dynamical system and Gelfand-Dikii recursion Mumford的动力系统和Gelfand-Dikii递归

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4153

Полина Глебовна Барон, Polina Glebovna Baron

引用次数: 1

Remarks on Yangian-type algebras and double Poisson brackets 关于yangian型代数和双泊松括号的注释

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4150

Григорий Иосифович Ольшанский, Grigorii Iosifovich Olshanski, Никита Александрович Сафонкин, Nikita Aleksandrovich Safonkin

引用次数: 1

Reconstructions of the asymptotics of an integral defined by a hyperbolic unimodal singularity 由双曲单峰奇点定义的积分的渐近性重建

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4090

Сергей Викторович Захаров, Sergei Viktorovich Zakharov

{"title":"Reconstructions of the asymptotics of an integral defined by a hyperbolic unimodal singularity","authors":"Сергей Викторович Захаров, Sergei Viktorovich Zakharov","doi":"10.4213/faa4090","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4090","url":null,"abstract":"Изучается асимптотическое поведение экспоненциального интеграла, в котором фазовая функция имеет вид специальной деформации ростка гиперболической унимодальной особенности $T_{4,4,4}$. Исследуемый интеграл удовлетворяет уравнению теплопроводности, его преобразование Коула-Хопфа дает решение векторного уравнения Бюргерса в четырехмерном пространстве-времени, а его главные асимптотические приближения выражаются через вещественные решения систем алгебраических уравнений третьей степени. Установленные аналитические результаты позволяют увидеть бифуркации асимптотической структуры, зависящей от величины параметра модуля особенности.","PeriodicalId":475657,"journal":{"name":"Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ","volume":"161 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134890579","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Усреднение гиперболических уравнений: операторные оценки при учете корректоров 双曲方程的平均化：考虑校正器时的算子估计值

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4149

Марк Александрович Дородный, Mark Aleksandrovich Dorodnyi, Татьяна Александровна Суслина, Tatiana Aleksandrovna Suslina

{"title":"Усреднение гиперболических уравнений: операторные оценки при учете корректоров","authors":"Марк Александрович Дородный, Mark Aleksandrovich Dorodnyi, Татьяна Александровна Суслина, Tatiana Aleksandrovna Suslina","doi":"10.4213/faa4149","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4149","url":null,"abstract":"В $L_2(mathbb{R}^d)$ рассматривается эллиптический дифференциальный оператор второго порядка вида $A_varepsilon=b(mathbf{D})^*g(mathbf{x}/varepsilon)b(mathbf{D})$, $varepsilon >0$, где $g(mathbf{x})$ - положительно определенная и ограниченная матрица-функция, периодическая относительно некоторой решетки, а $b(mathbf{D})$ - матричный дифференциальный оператор первого порядка. Получены аппроксимации при малом $varepsilon$ оператор-функций $cos(tau A_varepsilon^{1/2})$ и $A_varepsilon^{-1/2}sin(tau A_varepsilon^{1/2})$ в различных операторных нормах. Результаты применимы к изучению поведения решения задачи Коши для гиперболического уравнения $partial^2_tau mathbf{u}_varepsilon(mathbf{x},tau)=-A_varepsilon mathbf{u}_varepsilon(mathbf{x},tau)$.","PeriodicalId":475657,"journal":{"name":"Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ","volume":"20 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134891144","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Hamilton-Cayley theorem and the representation of the resolvent 哈密顿-凯莱定理及其解的表示

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4093

Ирина Дмитриевна Коструб, Irina Dmitrievna Kostrub

引用次数: 0

Динамическая система Мамфорда и гиперэллиптические функции Клейна 曼福德动力系统和克莱因超椭圆函数

Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/faa4152

Виктор Матвеевич Бухштабер, Viktor Matveevich Bukhshtaber

{"title":"Динамическая система Мамфорда и гиперэллиптические функции Клейна","authors":"Виктор Матвеевич Бухштабер, Viktor Matveevich Bukhshtaber","doi":"10.4213/faa4152","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4152","url":null,"abstract":"В работе построена дифференциально-алгебраическая теория динамической системы Мамфорда. Введена $(P,Q)$-рекурсия, которая по данной функции $P_1$ и любой последовательности параметров $h_1,h_2,…$ определяет последовательность функций $P_1,P_2,…$. Показано, что общее решение $(P,Q)$-рекурсии дает решение параметрической градуированной иерархии Кортевега-де Фриза. Доказано, что все решения динамической $g$-системы Мамфорда задаются $(P,Q)$-рекурсией при условии $P_{g+1} = 0$, которое эквивалентно обыкновенному нелинейному дифференциальному уравнению порядка $2g$ на функцию $P_1$. Описана редукция $g$-системы Мамфорда к динамической системе Бухштабера-Энольского-Лейкина и представлено в явном виде ее $2g$-параметрическое решение в гиперэллиптических функциях Клейна.","PeriodicalId":475657,"journal":{"name":"Funkcionalʹnyj analiz i ego priloženiâ","volume":"161 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134890584","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1