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{"title":"La Comprensión a través de las Concepciones Proceso-Objeto. Un Estudio sobre de los Conceptos que Intervienen en la Resolución de Problemas de Optimización","authors":"Betina Williner, A. Engler, Andrea Lavalle","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a27","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a27","url":null,"abstract":"This article presents the results of a study on the comprehension of concepts about growth and decrease intervals and relative extremes of a function and its impacts in the results of optimization problems for Engineering students. Conceptions Process-Object defined by Ana Sfard were used as theoretical reference. In this study, 27 teams formed by two students each participated in the study. Throughout the Analysis of Main Components technique, the number of variables was reduced and the teams were grouped according to their characteristics. Among the main results, we observed that those teams that highlighted the two conceptions could solve the optimization * Doctora en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales (orientación Matemática) UNCo. Docenteinvestigador en UNLaM, San Justo, La Matanza, Buenos Aires, Argentina. Dirección Postal: Sarachaga 3334, Castelar, Morón, Buenos Aires, Argentina, código postal 1712. E-mail: bwilliner@hotmail.com ** Doctora en Matemática Educativa. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada (IPN) Docente-investigador de UNL, Esperanza, Santa Fe, Argentina Dirección postal: Pasaje Padre Grenón 2521, Esperanza, Santa Fe, Argentina, código postal 3080. E-mail aengler@fca.unl.edu.ar. *** Doctora en Ciencia y Tecnología (UNGS). Docente-investigador UNCo, Neuquén, Neuquén, Argentina. Dirección postal: Buenos Aires 3800, Neuquén, Neuquén, Argentina, código postal. 8300. E-mail: lavalleandrea@yahoo.com.ar. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a27 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1549-1569, dez. 2019 1550 problems. The reduced variables allowed us to characterize the Process-Objects conceptions for the abovementioned concepts.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1549-1569"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"43962789","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Correlação entre o Raciocínio Lógico e o Raciocínio Matemático em Crianças Escolarizadas","authors":"Simone de Oliveira Andrade Silva, Sérgio Vasconcelos de Luna","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a04","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a04","url":null,"abstract":"Resumo O objetivo deste estudo foi identificar possíveis relações entre problemas que envolvem raciocínios lógico e matemático no desempenho de 26 crianças, distribuídas em dois grupos (fortes e fracos, classificados inicialmente pelo seu desempenho em matemática - aritmética). O campo de pesquisa foi uma escola municipal de Ensino fundamental de São Paulo. Aplicou-se um instrumento composto de cinco conjuntos de problemas (dois avaliaram o raciocínio matemático e três avaliaram o raciocínio lógico verbal). Os resultados sugerem que há correlação entre o raciocínio lógico e o raciocínio matemático, pois todas as variáveis apresentaram uma correlação de moderada a forte com o teste classificatório de Matemática, indicada pelo valor de r no Teste de Correlação Pearson-r. Todas as correlações foram positivas e significativas, mesmo para os problemas-controle. Diante de dificuldades para resolução de determinados problemas, observou-se forte controle incorreto da presença/ausência de número nos problemas matemáticos e forte controle incorreto do enunciado nos problemas que envolviam lógica.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1047-1066"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47079794","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Praxeologias do Professor: análise comparativa do livro didático no ensino de equações polinomiais do primeiro grau","authors":"Edelweis José Tavares Barbosa, A. Lima","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a18","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a18","url":null,"abstract":"The aim of this paper was to analyze, comparatively, praxeologies in didactic books and praxeologies carried out by teachers in their teaching practice, concerning the teaching of first-degree polynomial equations, investigating the relations of conformity between them. This study is based on the view of the Anthropological Didactic Theory (ATD), proposed by Yves Chevallard. The methodology consisted of a qualitative approach, in which we analyzed the mathematical and didactic organizations of three teachers, comparing them with those of reference books. The results indicate that there is a certain conformity between the praxeologies proposed by textbooks’ the authors to be taught and the praxeologies effectively taught by the teachers in the classroom. Teachers were the organizers of the tasks, techniques, and technology of increasing complexity, made the routine and problematized in the classroom. The first-degree polynomial equation of the type c b ax   was the common point among the three teachers, although two of them worked with the equation type 2 2 1 1 b x a b x a    .","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1357-1378"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"49493260","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Invariantes Operatórios de Equilíbrio Algébrico Presentes nas Estratégias de Estudantes do 3° Ano do Ensino Fundamental","authors":"Vinicius Carvalho Beck, J. Silva","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a21","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a21","url":null,"abstract":"Resumo Em vários países, têm sido recorrentes relatos de dificuldades de entendimento de conceitos algébricos. A solução para este problema, proposta por grande parte da comunidade de educadores matemáticos pelo mundo, foi promover a introdução de conceitos algébricos desde os primeiros anos escolares. O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar os invariantes operatórios utilizados por estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental em situações que envolvem a noção de equilíbrio algébrico. A metodologia de produção e análise de dados utilizada foi o método clínico de manipulação-formalização. Os sujeitos da pesquisa foram 24 estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental, os quais foram submetidos a uma atividade envolvendo quatro pesos e duas balanças. Os participantes deveriam equilibrar os pesos dois-a-dois, sem saber a medida de um dos pesos, que representava a incógnita do problema algébrico proposto. Foram realizadas entrevistas clínicas com todos os participantes para investigar os invariantes operatórios utilizados por eles na resolução do problema. O referencial teórico da pesquisa é a teoria dos campos conceituais. Constatou-se a possibilidade de uso de quatro invariantes operatórios: os teoremas-em-ação “completar a quantidade que falta” e “encontrar a incógnita a partir do equilíbrio”; e os respectivos conceitos-em-ação “sequência sem números que se repetem” e “equilíbrio dos pesos na balança”.O conhecimento de como a criança desenvolve a noção inicial de equilíbrio algébrico, que é o princípio do processo de entendimento do conceito formal de equação, pode ajudar professores dos Anos Iniciais a criar atividades que estimulem o desenvolvimento desta habilidade algébrica.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1424-1443"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47498640","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Frações na Formação Continuada de Professoras dos Anos Iniciais: fragmentos de uma complexidade","authors":"Luciane Ferreira Mocrosky, Nelem Orlovski, Simone Danielle Tychanowicz, Salete Pereira Andrade, Maria Lúcia Panossian","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a22","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a22","url":null,"abstract":"This work presents aspects of a qualitative research, of phenomenological approach, developed in the scope of the continuous formation of Mathematics teachers. Here, we present a training bias that recognizes teachers' estrangement as a triggering factor for the formative movement of sixteen teachers, in the theme of fractions as a school content. The analysis is based on the formative possibility of a four-hour meeting, which had as a starting point the perplexities of the teachers when they were asked what is familiar to each one of them when talking about the understanding of fraction. In a phenomenological posture, estrangement stands out as a philosophical attitude that moved the formation, allowing the arising of questions about school content and its teaching. In this perspective, the teachers' \"realization\" about the predominance of the technique and formal nomenclatures, with which they were launched to the attribution of fractional meanings, having as proposal the location in a number line. The study revealed the importance of a formation style in which the teacher is called by the anxieties that appear in the dialogue with their peers. Style, which considers the didactic technique, using a reorientation of the way of thinking, feeling and conceiving the world, given the uncertainty of learning each day how to be a teacher.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1444-1463"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47333910","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Saberes necesarios para la gestión del trabajo matemático en la elaboración de simuladores con GeoGebra","authors":"Juan Luis Prieto G., José Ortiz Buitrago","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a15","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a15","url":null,"abstract":"Club GeoGebra (CG) project expansion in Venezuela high schools demands to design each year training opportunities for new teachers (CG promoter). An essential component of the design is the knowledge related with modelling processes that happen when the CG students develop simulators. To unveil this component, we conducted a study in which we identify and describe the knowledge for the management of mathematical work recognized by a group of CG promoters. These teachers discussed the practices of solving construction tasks with GeoGebra of a colleague and his students, while their discussions were recorded on video. Using an interpretative analysis technique, we identified three types of knowledge needed to manage the mathematical work: knowledge of how to analyze a construction inconsistency, knowledge of how to communicate a * Máster en Nuevas Tecnologías Aplicadas a la Educación por la Universidad Autónoma de Barcelona, Universidad de Alicante y Universidad Carlos III de Madrid. Profesor Agregado del Departamento de Matemática y Física, Facultad de Humanidades y Educación, Universidad del Zulia (LUZ), Venezuela. Dirección postal: Avenida 16, Ciudad Universitaria “Dr. Antonio Borjas Romero”, Núcleo Humanístico, 15165, Maracaibo, Venezuela. E-mail: juanl.prietog@gmail.com. ** Doctor en Matemáticas por la Universidad de Granada (UGR). Profesor Titular de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Universidad de Carabobo (UC), Campus La Morita, Venezuela. Dirección postal: Avenida Ruiz Pineda, s/n, La Morita, Maracay, Venezuela. E-mail: ortizbuitrago@gmail.com. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a15 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1276-1304, dez. 2019 1277 construction technique and knowledge of how to anticipate the technique before it is used. Our results suggest that the knowledges are rooted in the practical experience of the CG promoters. However, the recognition of such knowledge not only has its subjective side, but also a cultural side that we discussed at the end of the article.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1276-1304"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"46931713","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"A SBEM e a Produção de Conhecimento em Educação Matemática","authors":"N. B. Pinto","doi":"10.1590/1980-4415v33n65e01","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65e01","url":null,"abstract":"Resumo Em finais dos anos de 1980, com a criação da SBEM (Sociedade Brasileira da Educação Matemática), ampliou-se o espaço científico da Educação Matemática de novos tempos, tempos de declínio da Matemática moderna e de avanços tecnológicos, sobretudo tempos de questionamentos de saberes profissionais dos professores que ensinam Matemática. No âmbito dos questionamentos, a par da valorização dos aspectos subjetivos na formação do professor, destacam-se preocupações com a complexidade envolvida na caracterização dos saberes profissionais e a dificuldade de sistematizá-los em vista de sua transformação em saberes institucionalizados. Partindo do pressuposto de que saberes profissionais são aqueles que passaram por complexos processos de objetivação e sistematização até se tornarem institucionalizados e integrarem a formação de uma determinada profissão socialmente reconhecida, foram selecionados seis estudos seminais no intento de compreender que saberes foram considerados imprescindíveis para o professor ensinar Matemática nos tempos atuais. Os resultados apontam para uma formação não dispersa e fragmentada, capaz de expressar o sentido profissional apropriado ao novo século que coloque em sintonia saberes da ciência de referência com saberes das ciências da Educação, saberes para ensinar Matemática com arte e ciência, apropriados para a docência em um mundo em constante mudança.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1-16"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-09-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"41654844","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"¿Qué Estructuras Deductivas Usan Alumnos Ingresantes a la Universidad?","authors":"Eduardo Mario Lacues Apud, L. Moreno, J. A. Martínez","doi":"10.1590/1980-4415v32n62a03","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a03","url":null,"abstract":"Resumen En este trabajo se presentan resultados de una indagación que inquirió el efecto que, sobre estudiantes ingresantes a la universidad, tuvieron cursos universitarios iniciales de Matemática para adquirir conocimientos que faciliten la comprensión y el uso de estructuras deductivas de uso frecuente en razonamientos o argumentaciones. Este tema es de interés actual en Uruguay, debido a la preocupación que generan las altas tasas de rezago y abandono en primer año. Como antecedentes se efectuó un análisis de libros de texto usuales y de registros estudiantiles de clases, en busca de evidencias acerca del grado de explicitación de estas estructuras en la enseñanza. Entre los resultados observados destacan que los ingresantes muestran conocimientos acerca de las estructuras deductivas para comprender o construir razonamientos, y que la sola participación en cursos de Matemática, sin mediar una enseñanza intencional, no parece suficiente para adquirir habilidades en esta área.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"https://sci-hub-pdf.com/10.1590/1980-4415v32n62a03","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67287074","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Abordagens Semióticas em Educação Matemática","authors":"L. Almeida, K. Silva","doi":"10.1590/1980-4415v32n61a19","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n61a19","url":null,"abstract":"Resumo Nesta pesquisa examinamos produções publicadas no BOLEMA que tematizam a semiótica no âmbito das pesquisas da área de Educação Matemática. A questão que orienta nossa investigação é O que revelam os artigos publicados no BOLEMA sobre as abordagens semióticas nas pesquisas em Educação Matemática? Com caráter de pesquisa inventariante, nosso artigo traz à baila um retrato das abordagens semióticas e identifica três enfoques semióticos: os pressupostos de Charles S. Peirce, os constructos teóricos de Raymond Duval e o enfoque ontosemiótico, cujo mentor é Juan D. Godino. O artigo apresenta elementos que consideramos relevantes em cada um destes enfoques, bem como as abordagens semióticas dos vinte e três artigos analisados. Uma discussão final revela o retrato de entendimentos e abordagens identificadas nos artigos e visa estabelecer algumas articulações entre elas. Finalmente, a partir das abordagens identificadas, vislumbramos delinear contribuições da semiótica para a Educação Matemática.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-08-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"https://sci-hub-pdf.com/10.1590/1980-4415v32n61a19","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67287013","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Elaboración de Indicadores Específicos de Idoneidad Didáctica en Probabilidad: Aplicación para la Reflexión sobre la Práctica Docente","authors":"Pablo Beltrán-Pellicer, J. Godino, Belén Giacomone","doi":"10.1590/1980-4415V32N61A11","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415V32N61A11","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"32 1","pages":"526-548"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-08-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"https://sci-hub-pdf.com/10.1590/1980-4415V32N61A11","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67287441","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}