Математическое моделирование最新文献

{"title":"Heterogeneous parallel implementation of a multigrid method with full approximation in the NOISETTE code","authors":"A. V. Gorobets, S. Sukov, A. R. Magomedov","doi":"10.20948/mm-2024-02-08","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-08","url":null,"abstract":"Статья посвящена ускорению расчетов сжимаемых течений на гибридных кластерных системах с помощью многосеточного метода с полной аппроксимацией (FAS MG--Full Approximation Scheme MultiGrid). Базовая численная методика имеет следующие особенности: для пространственной дискретизации используются неструктурированные смешанные сетки и схемы с определением сеточных функций в сеточных узлах, для дискретизации по времени используется неявная схема. Целью данной работы является получение многократного ускорения расчета в стационарной постановке как на центральных, так и на графических процессорах без каких-либо существенных потерь в параллельной эффективности. Описывается подход к построению сеточных уровней, методика повышения качества сеточного представления геометрии моделируемых объектов, параллельная реализация в рамках комбинированного распараллеливания, сочетающего MPI для параллельной модели с распределенной памятью, OpenMP для модели с общей памятью и OpenCL для вычислений на графических процессорах различной архитектуры.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"1 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140465654","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Численное моделирование генерации шума разными конфигурациями винтов мультикоптера","authors":"A. A. Aksenov, Sergei Fedorovich Timushev, D. V. Klimenko, Sergei Yur'evich Fedoseev, Petr Aleksandrovich Moshkov","doi":"10.20948/mm-2024-02-06","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-06","url":null,"abstract":"Мультикоптеры (дроны) малой грузоподъемности широко используются для коммерческой и другой деятельности. В развитых странах Европы и в США начинают разрабатываться законодательные меры по ограничению шума мультикоптеров, поэтому низкий уровень шума мультикоптера с винтовыми движителями является важным фактором конкурентоспособности. Это требует развития методов вычислительной аэроакустики в сочетании с системами автоматизированного проектирования дронов, включая винтовые движители. Применение метода декомпозиции вихревой и акустической мод в дозвуковом изоэнтропийном течении, описанное в данное статье, позволяет учесть факторы неоднородности потока и интерференции роторов. Для верификационных расчетов использована однопроцессорная версия ПО, реализующая данный метод во временной области для частоты следования лопастей винтов (ЧСЛ). Получены сравнительные характеристики параметров звукового поля для разных конфигураций роторов в режиме висения над землей. Показана необходимость оптимизации взаимного положения винтов мультикоптера для обеспечения низкого уровня излучаемой звуковой мощности.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"45 47","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140464601","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Об одной пространственной фильтрационной модели с неклассическим законом движения в гидратосодержащей среде","authors":"Ahmed El'said Ezeldin Bakir Ali Bakir, Yurii Andreevich Poveschenko, V. O. Podryga, Parvin Ilgar kizi Rahimli","doi":"10.20948/mm-2024-02-05","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-05","url":null,"abstract":"Предлагается пространственная двухкомпонентная (H2O, CH4) трехфазная (гидрат, свободные вода и газ) модель фильтрации с учетом диссоциации газовых гидратов, основанная на расщеплении по физическим процессам, с использованием неклассического закона движения (с учетом его нелинейности). Представленная математическая модель позволяет рассчитывать двумерные течения в областях с нерегулярной структурой пластов. С ее помощью можно проводить как профильные, так и площадные расчеты, учитывая при этом сложную геометрию осадочных бассейнов. При ее апробации для решения задач теории фильтрации в осадочных бассейнах применен и программно реализован метод опорных операторов. Этот метод позволяет рассчитывать процессы фильтрации в средах с разрывными физическими свойствами, что достигается использованием нерегулярных сеток. В результате появляется возможность моделировать зоны сдвига и получать численное решение в условиях разномасштабности задачи. При этом на сетках с крупными ячейками, где присутствуют разрывы материальных свойств, сохраняется качественная аппроксимация переноса насыщенностей и градиентов термодинамических величин. Построенная сеточная модель также аппроксимирует тождества метода опорных операторов на различных слоях по времени. На основе разработанной вычислительной технологии создан программный комплекс, инструментальные средства которого способны на сетках нерегулярной структуры решать двумерные задачи многофазного и многокомпонентного моделирования процессов диссоциации газовых гидратов в пористой среде осадочных бассейнов литологически сложной структуры. Для тестирования программного комплекса проведены модельные расчеты пьезопроводных процессов в трехфазной среде с гидратизированными твердофазными включениями в двумерном случае на нерегулярных сетках. Расчеты показали уменьшение значения депрессии внутри пространственных областей при использовании нелинейных фильтрационных законов движения в среде по сравнению с классическим законом Дарси, что позволяет корректно описывать физику низкопроницаемых коллекторов.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"102 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140463871","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Моделирование течения жидкости в трещиновато-пористой среде на основе модели дискретных сетей трещин и матрицы","authors":"F. Grigor'ev","doi":"10.20948/mm-2024-02-07","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-07","url":null,"abstract":"Приводится обзор подходов к моделированию фильтрации подземных вод в трещиновато-пористых средах, обсуждаются их достоинства и недостатки. Описывается DFM-модель, реализованная в программном комплексе GeRa. Данный подход позволяет явно учитывать геометрию трещин и водообмен между трещинами и пористой матрицей. Предлагается использование многоточечной аппроксимации потоков на трещине методом конечных объемов на основе О-схемы. Демонстрируется применение реализованной численной схемы к решению практической задачи оценки водопритока к подземным выработкам в трещиноватом горном массиве.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"26 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140465511","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Применение WENO-схем для моделирования ударно-волновых процессов","authors":"Fedor Alekseevich Belolutskiy, Vadim Vladimirovich Shepelev, Svetlana Vladimirovna Fortova","doi":"10.20948/mm-2024-02-02","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-02","url":null,"abstract":"Работа посвящена анализу WENO-схем для решения одномерных уравнений Эйлера с уравнением состояния типа Ми-Грюнайзена. Представлены модификации WENO-схем в характеристических переменных с сохраняющим монотонность (monotonicity-preserving, MP) лимитером, являющиеся наименее диссипативными и осциллирующими. Разработана модифицированная схема MP-WENO-SM, демонстрирующая наименьшую амплитуду осцилляций решения на тестовых задачах с разрывными начальными данными.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"18 5","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140465687","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Сопряженная модель для интерактивной симуляции движения парусного судна при воздействии нерегулярного волнения и ветра","authors":"A. L. Zheleznyakova","doi":"10.20948/mm-2024-02-09","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-09","url":null,"abstract":"Разработка интерактивных сопряженных моделей динамики плавающих тел, подверженных изменчивым внешним воздействиям ветра и нерегулярного волнения, -- чрезвычайно важная задача. В работе предложен экономичный вычислительный подход, который реализует упрощенные, но физически оправданные модели, интегрированные в единую расчетную среду. В качестве объекта моделирования выбрана реалистичная геометрическая модель парусного судна с рулевым управлением и регулируемыми парусами. Нерегулярные ветровые волны моделируются путем вероятностного описания с использованием быстрого обратного преобразования Фурье на основе данных наблюдений морской поверхности. Сложные конфигурации корабля и объектов на поверхности воды, а также колеблющаяся водная поверхность описываются подробными треугольными сетками. Интегральная модель включает динамику погруженного твердого тела с шестью степенями свободы. В рамках подхода реализован метод расчета ветровых нагрузок на регулируемые паруса произвольной формы, а также на корпус, судовые надстройки, мачты и т.д. Волновой след за движущимся судном, который распространяется и отражается от препятствий, моделируется с использованием линеаризованной теории поверхностных волн в сочетании с операциями двумерной свертки и маскировки, применяемыми к полю высоты волны. Объединение указанных вычислительных технологий в рамках интегрированной модели позволяет проводить сопряженное моделирование динамики корабля, находящегося под воздействием ветра и нерегулярных волн, в режиме реального времени. Скоростные характеристики виртуального корабля сравниваются с экспериментальными полярами скорости реального парусного судна.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"100 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140462766","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"The model of the Russian banking system with the breakdown of main actives and passives indicators by duration","authors":"N. Pil'nik, Stanislav Andreevich Radionov","doi":"10.20948/mm-2024-02-04","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-04","url":null,"abstract":"Представлена новая версия модели банковской системы России, описывающая динамику широкого набора показателей банковской деятельности. По сравнению с предыдущей версией модели добавлена разбивка по срочности объемов кредитов и депозитов фирм и домохозяйств в рублях. Показано, что модель позволяет с высокой точностью воспроизводить широкий набор показателей деятельности банковской системы России, превосходя эконометрические аналоги для большинства переменных.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"214 ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140470305","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Численное моделирование слоев смешения в сжимаемой жидкости с применением бикомпактной схемы","authors":"Mikhail Dmitrievich Bragin","doi":"10.20948/mm-2024-02-01","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-01","url":null,"abstract":"Рассматривается бикомпактная схема для уравнений Навье-Стокса в случае сжимаемой теплопроводной жидкости. Схема строится методом расщепления по физическим процессам, имеет четвертый порядок аппроксимации по пространству и второй -- по времени. Выводятся новые, сохраняющие консервативность формулы перехода между двумя различными представлениями численного решения в бикомпактных схемах для уравнений гиперболического и параболического типов. Параллельная программная реализация бикомпактной схемы тестируется на сильную масштабируемость по числу процессов. По бикомпактной схеме проводится трехмерное прямое численное моделирование слоя смешения при конвективных числах Маха 0.4 и 0.8. В рассчитанных течениях детально разрешается зона турбулентного перемешивания, адекватно воспроизводятся явления, наблюдаемые в эксперименте. Демонстрируется хорошее количественное согласие с моделированием, проведенным другими авторами.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"19 12","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140467785","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Некоторые способы параллельной реализации метода сопряженных градиентов с неявным факторизованным предобусловливателем","authors":"Olga Yu Milyukova","doi":"10.20948/mm-2024-02-10","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-10","url":null,"abstract":"Рассматриваются два способа применения MPI и MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя неполного треугольного разложения Холецкого без заполнения IC(0) для решения систем линейных алгебраических уравнений с произвольной симметричной положительно определенной матрицей. Они отличаются способом вычисления матрицы предобусловливания IC(0). Способы применения MPI и MPI+OpenMP технологии основаны на использовании упорядочений узлов сетки, согласованных с разбиением области расчета. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателем IC(0) с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельных задач и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse, а также сравнение времени решения этих задач с использованием двух способов применения MPI и MPI+OpenMP технологии.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"101 5","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140469665","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Численное моделирование течения газа в затурбинном диффузоре на переменных режимах с верификацией по эксперименту","authors":"M. G. Cherkasova, Vladimir Antonovich Chernikov, Elena Yur'evna Semakina","doi":"10.20948/mm-2024-02-03","DOIUrl":"https://doi.org/10.20948/mm-2024-02-03","url":null,"abstract":"Как правило, при проектировании газотурбинных установок (ГТУ) рассматривается номинальный режим работы. На этом режиме стараются выдержать осевой выход потока из турбины для уменьшения потерь с выходной скоростью. Осевой вход в диффузор является оптимальным, так как в таком случае отсутствуют углы атаки на обтекателях силовых стоек, которые являются неотъемлемой частью диффузора, где располагается задняя подшипниковая опора ротора турбины. Тем не менее в ходе эксплуатации ГТУ установка длительно работает как на номинальном, так и на переменных режимах. Переменные режимы характеризуются значительными углами атаки на обтекателях силовых стоек, что приводит к отрыву потока и значительному увеличению потерь давления в диффузоре. Возникает вопрос в обеспечении удовлетворительного течения в диффузоре на режимах с переменной нагрузкой при сохранении оптимальной работы ГТУ на номинальном режиме. В настоящей работе экспериментальным и численным методами исследованы особенности течения в диффузоре в широком диапазоне нагрузки. Исследования показали, что при углах выхода потока из последней ступени менее 50$^circ$ течение в диффузоре приобретает несимметричный характер с развитыми вихрями. Это приводит к тому, что численное моделирование в инженерной постановке не может повторить характер течения. Тем не менее сравнение полных параметров эксперимента и расчeта показывает хорошее совпадение (разница около 5%) даже для режимов с большими углами атаки на обтекателях стоек диффузора.","PeriodicalId":367677,"journal":{"name":"Математическое моделирование","volume":"828 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140467914","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}