Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-14DOI: 10.26583/vestnik.2023.299
А. Д. Полянин
{"title":"ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕДУКЦИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ТИПА МОНЖА – АМПЕРА","authors":"А. Д. Полянин","doi":"10.26583/vestnik.2023.299","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.299","url":null,"abstract":"Исследуются нелинейные нестационарные уравнения математической физики с тремя независимыми переменными, которые содержат первую производную по времени и квадратичную комбинацию вторых производных по пространственным переменным типа Монжа – Ампера. Отдельные уравнения такого типа встречаются, например, в электронной магнитной гидродинамике и дифференциальной геометрии. В данной работе описано одиннадцатипараметрическое преобразование, сохраняющее вид исследуемого класса нелинейных уравнений. Рассмотрены двумерные и одномерные редукции, приводящие к более простым уравнениям в частных производных с двумя независимыми переменными или обыкновенным дифференциальным уравнениям. Получены автомодельные и другие инвариантные решения. Методами обобщенного разделения переменных построен ряд новых точных решений, многие из которых выражаются через элементарные функции.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138975409","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-14DOI: 10.26583/vestnik.2023.269
Б. Д. Заволович, И. И. Банникова, А. В. Далечина, В.В. Костюченко, П. Н. Рябов, А. В. Голанов
{"title":"ОЦЕНКА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОТКЛОНЕНИЙ МЕЖДУ МРТ- И КТ-ИЗОБРАЖЕНИЯМИ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ РАДИОХИРУРГИИ","authors":"Б. Д. Заволович, И. И. Банникова, А. В. Далечина, В.В. Костюченко, П. Н. Рябов, А. В. Голанов","doi":"10.26583/vestnik.2023.269","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.269","url":null,"abstract":"МРТ (магнитно-резонансная томография) играет важнейшую роль при планировании радиохирургического лечения. С помощью МРТ создается контур мишени для облучения и критических структур. Этот метод визуализации позволяет с высокой точностью определить границы патологического очага, однако существуют определенные факторы (неоднородность постоянного магнитного поля, нелинейность поля градиента и т. д.), из-за которых МРТ-изображения более восприимчивы к пространственным искажениям в сравнении с изображениями, полученными посредством компьютерной томографии (КТ). Определение геометрических искажений на МРТ-изображениях – важнейший этап обеспечения точности радиохирургического лечения. Один из способов определения дисторсии заключается в выполнении МРТ- и КТ-сканирования специального фантома, внутри которого находятся пластиковые стержни и дальнейшем анализе положения стержней на МРТ- и КТ-изображениях. Как правило, сравнение МРТ- и КТ-изображений фантома проводится визуально, что является довольно субъективной и неточной оценкой. Цель нашей работы заключалась в разработке программного обеспечения (ПО) для автоматизации выполнения данного теста по гарантии качества МРТ-исследования. С помощью разработанного программного обеспечения было проведено сравнение МРТ в двух режимах T1 и T2 с результатами КТ. Было показано, что отклонения МРТ Т1 и Т2 от КТ превышали 1 мм в 3.5 % случаев и 0.1 % соответственно. Был проведен анализ направлений и величин отклонений по всему объему фантома. Наибольшие отклонения наблюдаются в нижней правой части аксиального среза фантома и преимущественно направлены к верхней левой части среза в случае Т1 и к верху среза в случае Т2. Данные результаты позволяют проводить планирование радиохирургического лечения. Использование данного ПО в клинической практике поможет ускорить проведение теста и устранить субъективные оценки смещений.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139002077","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-14DOI: 10.26583/vestnik.2023.300
А. В. Аксенов
{"title":"ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ, ИНТЕГРАЛЬНЫХ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И ДРУГИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ","authors":"А. В. Аксенов","doi":"10.26583/vestnik.2023.300","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.300","url":null,"abstract":"Рассматриваются точные решения различных математических уравнений (алгебраических, тригонометрических, обыкновенных дифференциальных, с частными производными первого порядка, математической физики, интегральных, функциональных, дифференциальных с запаздыванием, функционально-дифференциальных и др.). Особое внимание уделяется уравнениям, которые встречаются в различных областях естественных и инженерных наук (в теории тепло- и массопереноса, теории волн, гидродинамике, газовой динамике, теории горения, теории упругости, общей механике, теоретической физике, нелинейной оптике, биологии, химической технологии, и др.), и уравнениям достаточно общего вида, которые зависят от нескольких свободных параметров или произвольных функций. Рассматриваются также уравнения, которые изучаются в университетах и технических вузах.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139001274","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-14DOI: 10.26583/vestnik.2023.273
Д. Н. Морозова, А. В. Кузнецов, А. Г. Майоров, К. С. Челидзе
{"title":"КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ КОСМИЧЕСКОГО ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ НА ЭЛЕКТРОНАХ В РАДИАЦИОННЫХ ПОЯСАХ ЗЕМЛИ","authors":"Д. Н. Морозова, А. В. Кузнецов, А. Г. Майоров, К. С. Челидзе","doi":"10.26583/vestnik.2023.273","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.273","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139002858","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-14DOI: 10.26583/vestnik.2023.282
А. А. Григорьева, А. А. Булавская, Е. А. Бушмина, В. А. Куйвалайнен, И. А. Милойчикова, С. Г. Стучебров
{"title":"РАДИАЦИОННЫЕ ИСПЫТАНИЯ ФАНТОМА МЕЛКОГО ЛАБОРАТОРНОГО ЖИВОТНОГО, ИЗГОТОВЛЕННОГО МЕТОДАМИ ТРЕХМЕРНОЙ ПЕЧАТИ","authors":"А. А. Григорьева, А. А. Булавская, Е. А. Бушмина, В. А. Куйвалайнен, И. А. Милойчикова, С. Г. Стучебров","doi":"10.26583/vestnik.2023.282","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.282","url":null,"abstract":"Для подтверждения новых радиотерапевтических методик лучевой терапии необходимо проводить большое количество исследований с применением ионизирующего излучения. Эти исследования зачастую осуществляются с помощью таких мелких лабораторных животных, как мыши и крысы, поэтому возникает вопрос об этических проблемах международного характера. В связи с этим актуальным является применение искусственных моделей животных, что позволит сократить количество используемых животных. В ранее проведенных исследованиях были изготовлены гомогенные монолитные тестовые объекты и проведены их дозиметрические испытания. Были определены параметры и материалы печати для наиболее точной имитации биологических тканей. В данном исследовании предлагается использовать методы трехмерного изготовления для разработки и изготовления гетерогенных объектов из различных материалов, что позволит создавать фантомы с высокой точностью за короткий срок. В работе был разработан и изготовлен дозиметрический фантом самца крысы. Были проведены его томографические и дозиметрические испытания. Была показана возможность изготовления дозиметрических фантомов мелких лабораторных животных методами трехмерной печати.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138972069","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-14DOI: 10.26583/vestnik.2023.284
А. В. Волкова, М. Э. Бузоверя
{"title":"ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАДМОЛЕКУЛЯРНОЙ СТРУКТУРЫ СЫВОРОТОЧНОГО АЛЬБУМИНА","authors":"А. В. Волкова, М. Э. Бузоверя","doi":"10.26583/vestnik.2023.284","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.284","url":null,"abstract":"В работе представлены результаты экспериментальных исследований водно-солевых растворов сывороточного альбумина человека (САЧ), который рассматривается как аналог биожидкостей организма. Наблюдаемые структурные эффекты в дегидратированных пленках рассмотрены с учетом концепции надмолекулярной организации полимерного тела и его многоуровневой структуры. Для изучения образцов была разработана и опробована единая комплексная методика, включающая в себя исследования надмолекулярной структуры (НМС) всей капли на оптическом уровне (микроуровень) и морфологии глобулярных структурных элементов альбуминовой пленки (наноуровень) методом атомно-силовой микроскопии (АСМ). Обработка фаций САЧ с помощью программно-аппаратного комплекса «Морфо» позволила установить зависимости НМС фации от концентрации альбумина. На оптическом уровне удалось наблюдать сложно-ступенчатый механизм изменения надмолекулярной структуры водно-солевых фаций альбумина. Исследование показало, что с повышением концентрации белка площадь области кристаллизации дендритов падает. При концентрации 10 % САЧ происходит структурный переход: дендритно-фрактальная морфология сменяется системой трещин и отдельных конкреций. Методом атомно-силовой микроскопии была выявлена глобулярная структура белковой матрицы. Проведена оценка размеров единичной глобулы и белковых ассоциатов, и плотности их упаковки в зависимости от концентрации.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138972422","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-01DOI: 10.26583/vestnik.2023.294
В. Г. Сорокин
{"title":"РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ТИПА КЛЕЙНА–ГОРДОНА С ПОСТОЯННЫМ И ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ","authors":"В. Г. Сорокин","doi":"10.26583/vestnik.2023.294","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.294","url":null,"abstract":"Рассматриваются одномерные линейные однородные уравнения типа Клейна–Гордона с постоянным и пропорциональным запаздыванием, которые помимо искомой функции 𝑢(х, 𝑡) содержат функцию с постоянным запаздыванием вида 𝑢(х, 𝑡 – t), где t > 0 – постоянное запаздывание, или функцию с пропорциональным запаздыванием вида 𝑢(х, 𝑝𝑡), где р – коэффициент пропорциональности. Приводятся выраженные в элементарных функциях точные решения таких уравнений. Сформулированы начально-краевые задачи с начальными данными общего вида и однородными граничными условиями первого, второго и третьего рода, а также смешанными граничными условиями. Приводится подробное описание решения этих задач с помощью метода разделения переменных. В результате получены аналитические формулы решений начально-краевых задач для линейных однородных уравнений типа Клейна–Гордона с постоянным и пропорциональным запаздыванием.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138617484","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-01DOI: 10.26583/vestnik.2023.270
Т. Р. Калимуллин, Е. В. Стёпин
{"title":"ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСЗВУКОВЫХ СВЕРХАЛЬФВЕНОВСКИХ МГД-ТЕЧЕНИЙ С УСКОРЕНИЕМ В УЗКИХ КОАКСИАЛЬНЫХ КАНАЛАХ В ПРИСУТСТВИИ ПРОДОЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ","authors":"Т. Р. Калимуллин, Е. В. Стёпин","doi":"10.26583/vestnik.2023.270","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.270","url":null,"abstract":"Статья посвящена численным исследованиям течений плотной горячей плазмы в коаксиальных каналах плазменных ускорителей. Плазма рассматривается как сплошная электропроводящая среда, поведение которой описывается в терминах магнитной газодинамики (МГД). В работе используется математическая модель с нестационарными уравнениями «идеальной» одножидкостной магнитной газодинамики, полученная в квазиодномерном приближении. Целью работы является исследование влияния геометрии канала ускорителя в форме сопла и внешнего продольного магнитного поля на параметры установившихся во времени трансзвуковых сверхальфвеновских ускорительных МГД-течений, представляющих наибольший прикладной интерес в разработке плазменных двигателей. Продемонстрировано, что продольное магнитное поле вызывает вращение потока и незначительно снижает ускорительные характеристики канала. Установлено, что расположение «перетяжки», где достигается минимальное сечение канала, практически не влияет на входные и выходные значения потока, но существенным образом сказывается на параметрах потока внутри области канала. Показано, что геометрия канала влияет на величину критического продольного магнитного поля, соответствующего границе сверхальфвеновского режима течения.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138617053","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-01DOI: 10.26583/vestnik.2023.293
А. Д. Полянин
{"title":"ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, РЕДУКЦИИ И ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ОДНОГО СИЛЬНО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ","authors":"А. Д. Полянин","doi":"10.26583/vestnik.2023.293","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.293","url":null,"abstract":"Исследуется сильно нелинейное уравнение в частных производных с тремя независимыми переменными 𝑢𝑡 = 𝑢𝑥𝑥𝑢𝑦𝑦 − 𝑢2𝑥𝑦, которое встречается в электронной магнитной гидродинамике. Описаны многопараметрические преобразования, сохраняющие вид этого уравнения, а также двумерные и одномерные редукции, приводящие его к более простым уравнениям в частных производных с двумя независимыми переменными (в том числе к стационарным уравнениям типа Монжа–Ампера, нестационарным уравнениям теплопроводности и уравнениям нелинейной теории фильтрации) или обыкновенным дифференциальным уравнениям. Методами обобщенного разделения переменных построены точные решения, многие из которых допускают представление в элементарных функциях. Рассмотрены также более сложные решения, которые выражаются через решения линейных уравнений диффузионного типа.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138615500","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Вестник НИЯУ МИФИPub Date : 2023-12-01DOI: 10.26583/vestnik.2023.271
И. А. Карпов, И. Л. Фуфурин, О. А. Небритова, П. П. Дёмкин, Д.Р. Анфимов
{"title":"РАЗРАБОТКА ПОДХОДА ПО ОСУШЕНИЮ ПРОБЫ ВЫДЫХАЕМОГО ВОЗДУХА ЧЕЛОВЕКА","authors":"И. А. Карпов, И. Л. Фуфурин, О. А. Небритова, П. П. Дёмкин, Д.Р. Анфимов","doi":"10.26583/vestnik.2023.271","DOIUrl":"https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.271","url":null,"abstract":"В настоящий момент 6 % людей от всего населения планеты больны сахарным диабетом обоих типов, а 4 % – бронхиальной астмой. Прогнозируется, что количество людей с этими заболеваниями будет расти с каждым годом. Большой процент от всех страдающих вышеупомянутыми заболеваниями – дети. Актуальной задачей является разработка неинвазивного метода диагностирования диабета первого и второго типов, астмы и других болезней. Разработан подход для подготовки проб выдыхаемого человеком воздуха для их последующего анализа с помощью метода, основанного на инфракрасной лазерной спектроскопии. Применяемый метод подробно описан в данной работе. С помощью установки, основанной на инфракрасном квантово-каскадном лазере, проводится анализ спектров пропускания выдыхаемого человеком воздуха. По полученным спектрам можно рассчитать концентрации веществ-биомаркеров, отклонение от нормы которых связано с развитием у пациента определенных заболеваний или патологий. В данной работе проведен анализ таких существующих типов осушителей воздуха, как например, капиллярная колонка, криоловушка, адсорбционные осушители и др. В качестве наиболее оптимального решения для использования в экспериментальной установке с инфракрасным квантово-каскадным лазером был выбран нафионовый осушитель. По результатам исследований спектров выдыхаемого воздуха пациентов, с заранее известными поставленными диагнозами, был разработан и описан метод осушения пробы выдыхаемого человеком воздуха, а также была рассчитана абсолютная влажность осушенной пробы выдыхаемого воздуха.","PeriodicalId":118070,"journal":{"name":"Вестник НИЯУ МИФИ","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"138618266","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}