Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika最新文献

{"title":"Коефіцієнти транзитивності частково впорядкованих множин найвищого суперкритичного MM-типу","authors":"В. М. Бондаренко, М. В. Стойка, М. В. Стьопочкіна","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).11-18","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).11-18","url":null,"abstract":"Зображення частково впорядкованих (скорочено ч. в.) множин, які введені Л. А. Назаровою і А. В. Ройтером (в матричній формі) в 1972 р., відіграють важливу роль в сучасній теорії зображень. У своїй першій праці за цією тематикою М. М. Клейнер довів, що ч. в. множина S має скінченний зображувальний тип (тобто має скінченне число нерозкладних зображень, з точністю до еквівалентності) тоді і лише тоді, коли вона не містить ч. в. підмножин вигляду K1= (1, 1, 1, 1), K2 = (2, 2, 2), K3 = (1, 3, 3), K4 = (1, 2, 5) і K5 = (N, 4). Вказані ч. в. множини називаються критичними ч. в. множин щодо скінченності типу (тобто вони є мінімальними ч. в. множинами з нескінченним числом нерозкладних зображень, з точністю до еквівалентності). Їх також називають (критичними) ч. в. множинами Клейнера. У 1974 р. Ю. А. Дрозд довів, що ч. в. множина S має скінченний зображувальний тип тоді і лише тоді, коли її квадратична форма Тітса\u0000\u0000є слабко додатною (тобто додатною на множині невід'ємних векторів). Таким чином, ч. в. множини Клейнера є критичними щодо слабкої додатності квадратичної форми Тітса, і інших таких ч. в. множин немає (з точністю до ізоморфізму). У 2005 р. автори довели що ч. в. множина є критичною щодо додатності квадратичної форми Титса тоді і лише тоді, коли вона мінімаксно ізоморфна деякій ч. в. множині Клейнера.\u0000Подібну ситуацію маємо з ч. в. множинами ручного зображувального типу. У 1975 р. Л. А. Назарова довела, що ч. в. множина S є ручною тоді і лише тоді, коли вона не містить ч. в. підмножин вигляду N1 = (1, 1, 1, 1, 1), N2 = (1, 1, 1, 2), N3 = (2, 2, 3), N4 = (1, 3, 4), N5 = (1, 2, 6) і (N, 5). Вона назвала ці ч. в. множини суперкритичними; вони є також критичними щодо слабкої невід'ємності квадратичної форми Тітса. У 2009 році автори довели, що ч. в. множина є критичною щодо невід'ємності квадратичної форми Тітса тоді і лише тоді, коли вона мінімаксно ізоморфна деякій суперкритичній ч. в. множині.\u0000У цій статті вивчаються комбінаторні властивості ч. в. множин, мінімаксно ізоморфних суперкритичній ч. в. множині найбільшої висоти, тобто (1, 2, 6). Важливість вивчення мінімаксно ізоморфних ч. в. множин визначається тим фактом, що їх квадратичні форми Тітса ℤ-еквівалентні, а сам мінімаксний ізоморфізм є досить загальною конструктивно визначеною ℤ-еквівалентністю для квадратичних форм Тітса ч. в. множин.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69128354","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Оцінка ефективності функціонування методів управління потоками даних в мобільних радіомережах на основі нейронних мереж","authors":"С. В. Сальник","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).205-219","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).205-219","url":null,"abstract":"В роботі проведена оцінка ефективності функціонування методів управління потоками даних в мобільних радіомережах на основі нейронних мереж яка основана на моделюванні мобільних радіомереж з урахуванням функціонування підсистеми управління потоками даних з використанням мови програмування Python, відкритої програмної бібліотеки TensorFlow та модулів-сигнатур KEGG MODULE. Зокрема проведено: оцінку ідентифікації параметрів трафіка в мобільних радіомереж, оцінку навчання бази знань підсистеми управління потоками даних в мобільних радіомереж для методу оцінки навчання бази знань, оцінку прогнозування часу перевантаження маршрутів передачі даних в мобільних радіомереж для методів прогнозування, оцінку побудови та підтримки маршрутів передачі даних в мобільних радіомереж для методів побудови та підтримки маршрутів передачі даних, оцінку процесу моніторингу стану функціонування підсистеми управління потоками даних в мобільних радіомереж для методів оцінки процесу моніторингу стану функціонування підсистеми управління потоками даних в мобільних радіомереж. Відповідно зазначеного було зафіксовано підвищення точності ідентифікації параметрів даних, зменшення часу навчання бази даних, зменшення часу прогнозування часу перевантаження маршрутів передачі даних у мобільних радіомережах, збільшення часу існування маршрутів передачі даних, збільшення пропускної спроможності інформаційного напрямку, зменшення часу прийняття рішення щодо моніторингу стану функціонування підсистеми управління потоками даних в мобільних радіомереж, збільшення точності прийняття рішення щодо моніторингу стану функціонування підсистеми управління потоками даних в мобільних радіомереж за рахунок застосування інтелектуалізації процесів прийняття рішень на основі використання нейронних мереж. Проведено оцінку рівня адекватності запропонованої моделі та економічна оцінка, яка показала прибутковий рівень економічної ефективності.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69128472","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Моделі багатофакторного прогнозування","authors":"Н. Е. Кондрук","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).168-174","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).168-174","url":null,"abstract":"Дане дослідження є розвитком напрямку прикладного аналізу даних. Він відіграє важливу роль у виявленні значущої інформації в наборах даних, яка допомагає приймати обґрунтовані рішення в різних сферах людської діяльності. Наведено інформаційні технології багатофакторного прогнозування, які базуються на моделях MLR та DR і є частиною класичного машинного навчання. Розроблена інформаційно-аналітична система на мові програмування Python та бібліотеки scikit-learn, що реалізує описаний підхід. В якості апробаційної моделі обрана актуальна задача прогнозування ВВП України за показниками: індекс інфляції, чисельність населення, офіційний курс долара, рівень безробіття у відсотках та міграційний приріст. Навчальна вибірка містила 16 спостережень. В ході експериментального дослідження кращою виявилось модель дерева регресії із показником коефіцієнту детермінації 99% та середньої абсолютної відсоткової похибки 6%. Дані індекси якості моделі вказують на її високу точність. Перспективні дослідження полягають у розвитку підходу прикладного аналізу даних для розв'язання різних видів прикладних задач.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69128432","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Навколо сталої Ейлера","authors":"М. В. Качайкін","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).51-59","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).51-59","url":null,"abstract":"За аналогією зі сталою Ейлера побудована однопараметрична сім’я сталиx, яка визначається як границя різниці послідовності часткових сум узагальненого гармонічного ряду та відповідного інтеграла залежного від параметра. Доведена нескінченна диференційовність по параметру на додатній півoсі, виявлена розривність в нулі та знайдена границя при прямуванні параметра до нескінченності.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69129411","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Про порушення єдиності розв’язку крайової задачі в багатокутнику","authors":"Віктор Васильович Кириченко, Є. В. Лесіна","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).60-68","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).60-68","url":null,"abstract":"В роботі одержано критерій однозначної розв’язності однорідної крайової задачі з однією умовою для безтипового диференціального рівняння в багатокутнику. Порядок рівняння збігається з кількістю сторін багатокутника. Доведення результату базується на принципі двоїстості рівняння-область. Схему побудови нетривіального розв’язку проілюстровано на прикладі задачі в трикутнику для рівняння третього порядку.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"49169267","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Дослідження розв'язків інтегральних крайових задач","authors":"Я. В. Варга, В. Л. Рего, Г. Я. Семчишин","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).33-50","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).33-50","url":null,"abstract":"У даній статті обгрунтований оригінальний метод побудови чисельно-аналітичної схеми дослідження розв'язків нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, підпорядкованих нелінійним інтегральним крайовим умовам. В основі методу лежить перехід від заданих інтегральних крайових умов до параметризованих умов модельного типу, які мають простий вигляд початкових умов. Для модельної параметризованої задачі побудована конструктивна чисельно-аналітична схема, яка базується на параметризованих послідовних наближеннях із покращеними характеристиками збіжності. Встановлено зв'язок між розв'язками модельної та вихідної крайових задач. Доведено, що діленням відрізка інтегрування навпіл у два рази можна покращити достатні умови рівномірної збіжності параметризованих послідовних наближень. Цю техніку та її переваги продемонстровано на прикладі інтегральної крайової задачі, в якій для виконання достатніх умов збіжності потрібно поділити відрізок інтегрування навпіл.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69128473","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Алгоритм побудови базисної решітки класу M₂ булевих алгебр","authors":"І. А. Мич, В. В. Ніколенко, О. В. Варцаба, В. С. Динис","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).195-204","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).195-204","url":null,"abstract":"У даній роботі продовжується дослідження базисної решітки класу алгебр M2. Базисну решітку класу M2 можна побудувати з сигнатурної решітки цього класу. Базисні решітки є фактор решітками відповідних сигнатурних решіток. У даній роботі наводиться алгоритм побудови базисної решітки (фактор- решітки) класу алгебр M2, наводиться повна інформація про базисну решітку у вигляді таблиць, які вказують розташування суміжних класів і ребер, що їх з’єднують.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47830292","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Асимптотична поведінка спеціального канонічного добутку","authors":"Р. В. Хаць","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).82-93","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).82-93","url":null,"abstract":"Встановлено рівномірні асимптотичні оцінки логарифмічної похідної, логарифму модуля та логарифму спеціального канонічного добутку з покращеним розподілом нулів на скінченній системі променів з точністю до обмеженої величини зовні деяких виняткових множин. Крім того, досліджено асимптотичну поведінку похідної спеціального канонічного добутку в його нулях. При цьому, отримано нові асимптотичні співвідношення для лічильних функцій послідовностей нулів цього канонічного добутку.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69129387","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Вітальне слово ювіляру","authors":"М. М. Маляр","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).7-10","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).7-10","url":null,"abstract":"Василь Васильович Маринець – відомий вчений у галузі математики (диференціальні рівняння), доктор фізико-математичних наук, професор, академік АН вищої школи України по відділенню математики, заслужений працівник народної освіти України, лауреат Державної премії України в галузі освіти в номінації «Вища освіта», закордонний член Угорської Академії наук, Почесний громадянин міста Ужгорода, професор кафедри алгебри та диференціальних рівнянь Ужгородського національного університету відсвяткував свій вісімдесятирічний ювілей.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"19 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69129783","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Базисна еквівалентність у класі унiверсальних булевих алгебр","authors":"І. А. Мич, В. В. Ніколенко, О. В. Варцаба","doi":"10.24144/2616-7700.2021.39(2).152-157","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).152-157","url":null,"abstract":"У роботі вводиться поняття базисної еквівалентності, будується фактор-решітка класу алгебр M2 , встановлюється розташування вершин у фактор-решітці по базисній еквівалетності класу M2. Будуються сигнатурні графи суміжних класів алгебри M2. Досліджується 265 елементна базисна решітка фактор класу M12 /σ. Доводиться теорема про потужність класу М2 /σ.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-16","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69127384","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}