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Teoría de conjuntos, funciones, familias y cardinalidad 集合论、函数、族和基数
Forum Docentis Pub Date : 2024-03-12 DOI: 10.33732/fd.v2023.n1.18
Regino Criado Herrero
{"title":"Teoría de conjuntos, funciones, familias y cardinalidad","authors":"Regino Criado Herrero","doi":"10.33732/fd.v2023.n1.18","DOIUrl":"https://doi.org/10.33732/fd.v2023.n1.18","url":null,"abstract":"Antes de empezar un curso de Topología, es importante revisar algunos conceptos básicos de la teoría de conjuntos. En este tema vamos a presentar una visión actualizada de los fundamentos de la matemática a partir de los axiomas de Zermelo-Fraenkel de la teoría de conjuntos. Veremos que todos los objetos matemáticos son, en realidad, conjuntos incluyendo a las relaciones, funciones... A partir de aquí se podrá comprobar que una gran cantidad de demostraciones matemáticas consisten en demostrar que dos conjuntos son iguales.","PeriodicalId":151656,"journal":{"name":"Forum Docentis","volume":"93 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-03-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140249709","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Una aplicación de la diagonalización matricial a la resolución de sistemas de polinomios 矩阵对角化在求解多项式系统中的应用
Forum Docentis Pub Date : 2023-06-26 DOI: 10.33732/fd.v2023.n1.14
Misael Enrique Marriaga Castillo
{"title":"Una aplicación de la diagonalización matricial a la resolución de sistemas de polinomios","authors":"Misael Enrique Marriaga Castillo","doi":"10.33732/fd.v2023.n1.14","DOIUrl":"https://doi.org/10.33732/fd.v2023.n1.14","url":null,"abstract":"Dado un polinomio p(x), su matriz compañera C es una matriz definida a partir de sus coeficientes que tiene a p(x) como polinomio característico. En este artículo abordamos algunas de sus principales propiedades y su relación con la resolución de sistemas de polinomios en varias variables.","PeriodicalId":151656,"journal":{"name":"Forum Docentis","volume":"31 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-06-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125701817","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Combinatoria 组合
Forum Docentis Pub Date : 2022-12-30 DOI: 10.33732/fd.v2022.n1.13
P. Chocano, E. Castilla
{"title":"Combinatoria","authors":"P. Chocano, E. Castilla","doi":"10.33732/fd.v2022.n1.13","DOIUrl":"https://doi.org/10.33732/fd.v2022.n1.13","url":null,"abstract":"En este artículo hacemos una introducción al análisis combinatorio. Para ello definimos el factorial, los números combinatorios y el triángulo de Pascal, así como las técnicas de conteo básicas. Explicamos además los conceptos de variación, permutación y combinación, sin repetición y con repetición, y damos ejemplos de cada uno de ellos.","PeriodicalId":151656,"journal":{"name":"Forum Docentis","volume":"11 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114375740","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Análisis de grafos con relaciones de orden superior 高阶关系图的分析
Forum Docentis Pub Date : 2022-12-30 DOI: 10.33732/fd.v2022.n1.12
Arancha Illán Toledano
{"title":"Análisis de grafos con relaciones de orden superior","authors":"Arancha Illán Toledano","doi":"10.33732/fd.v2022.n1.12","DOIUrl":"https://doi.org/10.33732/fd.v2022.n1.12","url":null,"abstract":"En este artículo se presenta “An´alisis de grafos con relaciones de orden superior”, un Trabajo Fin de Grado dirigidopor los profesores Miguel Romance del Río y Eva Primo T´arraga en el Grado de Matem´aticas. Este trabajo fueplanteado de tal forma que, quien lo desee, pueda informarse acerca de la Teoría de Hipergrafos o bien realizar unacontinuaci´on de la misma en forma de otro TFG. De la extensa teoría se seleccionaron cuatro ´areas a tratar, las cuales quedan reflejadas en las siguientes secciones: \u0000 \u0000La Secci´on 1 tiene como objetivo principal introducir al lector a la Teor´ıa de Hipergrafos. Se presentan lasprimeras definiciones y algunos de los resultados m´as interesantes. \u0000La Secci´on 2 se centra en aplicar la t´ecnica de Coloreabilidad a los hipergrafos. \u0000La Secci´on 3 trata de generalizar el concepto de grafo dirigido hacia el concepto de hipergrafo dirigido. \u0000Por ´ultimo, en la Secci´on 4, se presentan algunas de las numerosas aplicaciones que desempe˜nan los hipergrafos. \u0000","PeriodicalId":151656,"journal":{"name":"Forum Docentis","volume":"45 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115035305","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Sucesiones de números reales 实数序列
Forum Docentis Pub Date : 2022-12-30 DOI: 10.33732/fd.v2022.n1.7
Regino Criado
{"title":"Sucesiones de números reales","authors":"Regino Criado","doi":"10.33732/fd.v2022.n1.7","DOIUrl":"https://doi.org/10.33732/fd.v2022.n1.7","url":null,"abstract":"\u0000 \u0000 \u0000 \u0000En este tema vamos estudiar las sucesiones de números reales y algunos de los criterios de convergencia específicos de las mismas. Teniendo en cuenta la representación de los números reales sobre la recta real, es importante señalar que en muchas ocasiones es preciso trabajar con el concepto de sucesión tanto para mostrar las peculiaridades de algunos números reales (fundamentalmente, números irracionales) como para precisar, en general, algunas propiedades de ciertos números reales definidos como el límite de una sucesión concreta. \u0000 \u0000 \u0000 \u0000","PeriodicalId":151656,"journal":{"name":"Forum Docentis","volume":"139 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124676953","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Método iterativo lineal para la resolución de ecuaciones ordinarias no lineales 求解非线性普通方程的线性迭代方法
Forum Docentis Pub Date : 2022-12-30 DOI: 10.33732/fd.v2022.n1.9
Elena V. Carreras Casanova
{"title":"Método iterativo lineal para la resolución de ecuaciones ordinarias no lineales","authors":"Elena V. Carreras Casanova","doi":"10.33732/fd.v2022.n1.9","DOIUrl":"https://doi.org/10.33732/fd.v2022.n1.9","url":null,"abstract":"En este artículo se presenta un método iterativo lineal para la resolución de ecuaciones diferenciales no lineales. Elmétodo linealiza el problema diferencial para resolverlo iterativamente mediante el cálculo simbólico y/o numérico enel entorno de cálculo de MATLAB ®. Nos permite resolver sistemas diferenciales no lineales que son complejos de solucionar analíticamente. Se aplica exitosamente a la resolución de problemas de valor inicial y sistemas de ecuaciones diferenciales, incluyendo en este último grupo, sistemas que modelizan procesos epidemiológicos. Concretamente, simulamos el comportamiento de enfermedades de transmisión a través de la resolución de un modelo clásico y además, una epidemia real, la COVID-19.","PeriodicalId":151656,"journal":{"name":"Forum Docentis","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126674889","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Métodos básicos de demostración y el principio de inducción matemática 基本证明方法和数学归纳法原理
Forum Docentis Pub Date : 2022-12-14 DOI: 10.33732/fd.v2022.n1.3
Miguel Romance del Río
{"title":"Métodos básicos de demostración y el principio de inducción matemática","authors":"Miguel Romance del Río","doi":"10.33732/fd.v2022.n1.3","DOIUrl":"https://doi.org/10.33732/fd.v2022.n1.3","url":null,"abstract":"Se presentan las técnicas básicas de demostración matemática empleadas en la práctica. Se presta especial atención al método de demostración basada en el Principio de inducción matemática, dando el método de inducción y el método de inducción completa. Se completa la presentación con varios ejemplos y una lista de ejercicios sobre cómo usar el Principio de inducción.","PeriodicalId":151656,"journal":{"name":"Forum Docentis","volume":"46 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-14","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133862396","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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La recta real y el conjunto de los números reales R 设为实数R的实数集
Forum Docentis Pub Date : 2022-11-09 DOI: 10.33732/fd.v2022.n1.2
David Aleja, Regino Criado
{"title":"La recta real y el conjunto de los números reales R","authors":"David Aleja, Regino Criado","doi":"10.33732/fd.v2022.n1.2","DOIUrl":"https://doi.org/10.33732/fd.v2022.n1.2","url":null,"abstract":"En este tema vamos a presentar una definición axiomática del conjunto de los números reales y de sus propiedades, distinguiendo entre axiomas o propiedades algebraicas, de orden y topológicas. Para estas últimas, la introducción del concepto de valor absoluto de un número real nos permitirá establecer un concepto de distancia entre números reales y otras nociones relacionadas (entorno de un punto, puntos de acumulación, adherencia, interior y frontera de un conjunto) que nos permitirán completar la descripción de los números reales como el conjunto que constituye la base fundamental del cálculo y del análisis matemático.","PeriodicalId":151656,"journal":{"name":"Forum Docentis","volume":"50 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-11-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122690188","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Forum Docentis: Presentación, contexto y objetivos 医生论坛:介绍、背景和目标
Forum Docentis Pub Date : 2022-09-30 DOI: 10.33732/fd.v2022.n1.1
Regino Criado Herrero, Miguel Romance del Río, Christian Vanhille
{"title":"Forum Docentis: Presentación, contexto y objetivos","authors":"Regino Criado Herrero, Miguel Romance del Río, Christian Vanhille","doi":"10.33732/fd.v2022.n1.1","DOIUrl":"https://doi.org/10.33732/fd.v2022.n1.1","url":null,"abstract":"Forum Docentis es una revista en la que se publican en abierto materiales docentes universitarios, trabajos relacionados con la didáctica e innovación, y resúmenes de Trabajos Fin de Grado (TFG) / Trabajos Fin de Máster (TFM). Cada artículo se somete a un proceso de revisión por pares convencional (ciego), si bien la propiedad intelectual y la responsabilidad de su contenido permanecen en los autores.","PeriodicalId":151656,"journal":{"name":"Forum Docentis","volume":"364 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-09-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123557132","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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