Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки最新文献

{"title":"Short Temporal Variations of Electrotelluric Field in the Vicinity of the Earthquake Source-Site in the Sakhalin Island","authors":"А.С. Закупин, И.П. Дудченко, Л.М. Богомолов, С.А. Гуляков, А.И. Казаков, Н.С. Стовбун","doi":"10.26117/2079-6641-2024-46-1-134-164","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-46-1-134-164","url":null,"abstract":"В работе представлены результаты анализа данных электротеллурических потенциалов, полученных в пункте измерений, развернутом в июне 2023 года на территории ИМГиГ ДВО РАН в г. Южно-Сахалинск. Уже в первые месяцы работы были обнаружены серии квазипериодических всплесков (импульсов) в ночное время. Сигналы длительностью 4-5 секунд и с периодом следования 130-150 секунд имеют разную форму, которая является производной от некоего оригинального синусоподобного сигнала. Серии отмечались с 20 июля по 11 сентября 2023 г., а их средняя длительность колеблется в районе 8-9 часов. С 12 сентября 2023 года по 10 февраля 2024 года серии не обнаружены. Максимальная интенсивность сигналов и серий в целом наблюдается в период с 5 по 10 августа. В этот же период (9 августа 2023 года) рядом с точкой измерений (в круге с радиусом 0,25 градуса с центром на полигоне) произошло землетрясение умеренной силы с M = 3,8, причём за весь период наблюдений оно было самым сильным из 2 событий с M > 3, произошедших в данном районе. Перед вторым, более слабым землетрясением, подобных серий совсем не было обнаружено. Появление обнаруженных серий квазипериодических импульсов может быть связано с подготовкой очага землетрясения, однако для подтверждения этой гипотезы потребуются дополнительные наблюдения\u0000 The work represents the results of analysis of electro-telluric potentials data obtained at the Yuzhno-Sakhalinsk test site (deployed in June 2023on the territory of the IMGG FEB RAS). Unexpectedly, a new kind of signals – series of quasiperiodic spikes (pulses) in night times were found in first few months after start of recording. Signals of 4-5 s length and of 130-150 s repetition period have a various waveform, which is derived from some primary quasi-sinusoidal signal. Such series were recorded from July 20 to September 11, 2023, and their average duration was nearly 8-9 hours. No episodes were found after September 12, up to December 20. The maximal intensity of the signals and the series as a whole was revealed in the period from 5 to 10 August. During this period the moderate earthquake M=3.8 occurred on 9 August, 2003 in the vicinity of measurement point (within a circular zone of 0.25 degrees radius around the test site) It was the strongest event from pair of that occurred in the given zone, the magnitudes were being M = 3.8 (08/09/2023) and M = 3.1 (09/19/2023). No similar series were observed before the second earthquake, being the weaker. Origination of quasiperiodic pulses series could be related to the preparedness of earthquake source – site. However extra surveys are required to proof this hypothesis.","PeriodicalId":507320,"journal":{"name":"Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки","volume":"40 4","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-03-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140257515","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Mathematical Model of a Fractional Nonlinear Mathieu Oscillator","authors":"А.Ж. Отенова, Р.И. Паровик","doi":"10.26117/2079-6641-2024-46-1-70-88","DOIUrl":"https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-46-1-70-88","url":null,"abstract":"В работе проводится исследование дробного нелинейного осциллятора Матье методами численного анализа с целью установления его различных колебательных режимов. Дробный нелинейный осциллятор Матье представляет собой обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение с дробными производными в смысле Герасимова-Капуто и локальными начальными условиями (задача Коши). Дробные производные Герасимова-Капуто характеризуют наличие эффекта наследственности в колебательной системе. В такой системе текущее ее состояние зависит от предыстории. Для исследования задачи Коши был применен численный метод из семейства предиктор-корректор — метод Адамса-Башфорта-Мултона, алгоритм которого был реализован в системе компьютерной математики Matlab. С помощью численного алгоритма для различных значений параметров дробного нелинейного осциллятора Матье были построены осциллограммы и фазовые траектории. Показано, что в отсутствии внешнего периодического воздействия в рассматриваемой колебательной системе могут возникать автоколебания, которые на фазовой траектории характеризуется предельными циклами. Проведено исследование предельных циклов с помощью компьютерного моделирования. Показано, что также могут возникать апериодические режимы, т.е. режимы, не относящиеся к колебательным. Поэтому порядки дробных производных могут влиять колебательный режим нелиненого дробного осциллятора Матье: от колебаний с постоянной амплитудой до затухающих и исчезающих совсем.\u0000 The work studies the fractional nonlinear Mathieu oscillator using numerical analysis methods in order to establish its various oscillatory modes. Mathieu’s fractional nonlinear oscillator is an ordinary nonlinear differential equation with fractional derivatives in the Gerasimov-Caputo sense and local initial conditions (Cauchy problem). Gerasimov-Caputo fractional derivatives characterize the presence of the heredity effect in an oscillatory system. In such a system, its current state depends on the previous history. To study the Cauchy problem, a numerical method from the predictor-corrector family was used – the Adams-Bashforth-Moulton method, the algorithm of which was implemented in the Matlab computer mathematics system. Using a numerical algorithm, oscillograms and phase trajectories were constructed for various values of the parameters of the Mathieu fractional nonlinear oscillator. It is shown that in the absence of an external periodic influence, self-oscillations can arise in the oscillatory system under consideration, which are characterized by limit cycles on the phase trajectory. A study of limit cycles was carried out using computer simulation. It has been shown that aperiodic regimes can also arise, i.e. modes that are not oscillatory. Therefore, the orders of fractional derivatives can be influenced by the oscillatory mode of a nonlinear fractional Mathieu oscillator: from oscillations with a constant amplitude to damped ones and disappearing completely.","PeriodicalId":507320,"journal":{"name":"Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки","volume":"12 7","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-03-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"140257993","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}