Дискретная математика最新文献

筛选

英文中文

Предельное совместное распределение статистик критериев пакета NIST «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» и обобщения критерия «Approximate Entropy Test» NIST 软件包标准 "单比特测试"、"区块内频率测试 "和 "近似熵测试 "标准概括的统计边际联合分布图

Дискретная математика Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1774

Максим Павлович Савелов, M P Savelov

{"title":"Предельное совместное распределение статистик критериев пакета NIST «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» и обобщения критерия «Approximate Entropy Test»","authors":"Максим Павлович Савелов, M P Savelov","doi":"10.4213/dm1774","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1774","url":null,"abstract":"Найдено предельное совместное распределение статистик $T_1$, $T_2$, $T_3$ следующих критериев пакета NIST: «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» и обобщения критерия «Approximate Entropy Test» в ситуации, когда исследуемая последовательность состоит из независимых случайных величин, имеющих распределение Бернулли с параметром $p = frac12$. Доказано, что $T_1$ и $(T_2, T_3)$ асимптотически некоррелированы, а $T_2$ и $T_3$ асимптотически положительно коррелированы, причем $T_1$, $T_2$, $T_3$ попарно асимптотически зависимы. Доказано, что ковариационная матрица $C$ предельного распределения вектора $(T_1, T_2, T_3)$ удовлетворяет соотношениям $C_{12}=C_{21}=C_{13}=C_{31}=0$, $C_{23}=C_{32} > 0$. В случае $p ne frac12$ описано предельное поведение вектора $(T_1, T_2, T_3)$.","PeriodicalId":495704,"journal":{"name":"Дискретная математика","volume":"138 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135685918","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1