Теория вероятностей и ее применения最新文献

Abstracts of talks given at the 8th International Conference on Stochastic Methods 第八届国际随机方法会议报告摘要

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5677

引用次数: 0

О симметризованных критериях типа хи-квадрат в авторегрессии с выбросами в данных 在数据中排放的自动回归中，对称的x -平方标准

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5559

Михаил Васильевич Болдин, Mixail Vasil'evich Boldin

{"title":"О симметризованных критериях типа хи-квадрат в авторегрессии с выбросами в данных","authors":"Михаил Васильевич Болдин, Mixail Vasil'evich Boldin","doi":"10.4213/tvp5559","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5559","url":null,"abstract":"Мы рассматриваем линейную стационарную модель $mathrm{AR}(p)$ с неизвестными средним, коэффициентами и функцией распределения инноваций $G(x)$. Наблюдения за авторегрессией содержат грубые ошибки (выбросы, засорения). Распределение засорений $Pi$ неизвестно, их интенсивность - $gamma n^{-1/2}$ с неизвестным $gamma$, $n$ - число наблюдений. Основной задачей (помимо прочих) является проверка гипотезы о нормальности инноваций $boldsymbol H_{Phi}colon G (x)in {Phi(x/theta), theta>0}$, $Phi(x)$ - функция распределения $boldsymbol N(0,1)$. В рассматриваемой ситуации неприменимы тесты, которые строились ранее для авторегрессии с нулевым средним. В качестве альтернативы в этой работе предлагаются специальные симметризованные тесты типа хи-квадрат. Их асимптотическое распределение при гипотезе и $gamma=0$ свободно. Изучается асимптотическая мощность при локальных альтернативах в виде смеси $G(x)=A_{n,Phi}(x) :=(1-n^{-1/2})Phi(x/theta_0)+n^{-1/2}H(x)$, где $H(x)$ - функция распределения, а $theta_0^2$ - неизвестная дисперсия инноваций при $boldsymbol H_{Phi}$. Устанавливается асимптотическая качественная робастность тестов в терминах равностепенной непрерывности семейства предельных мощностей (как функций $gamma$, $Pi$ и $H(x)$) относительно $gamma$ в точке $gamma=0$.","PeriodicalId":475420,"journal":{"name":"Теория вероятностей и ее применения","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135107826","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Слабо надкритический ветвящийся процесс в случайной среде при условии отдаленного вырождения 弱超临界随机环境下的弱超临界过程

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5649

Валерий Иванович Афанасьев, Valeriy Ivanovich Afanasyev

引用次数: 0

О прямых и обратных уравнениях Колмогорова для чисто скачкообразных марковских процессов и их обобщениях 关于纯跃迁类马尔可夫过程的直接和逆柯尔莫哥洛夫方程及其泛函

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5638

Евгений Александрович Файнберг, Eugene Aleksandrovich Feinberg, Альберт Николаевич Ширяев, Albert Nikolaevich Shiryaev

引用次数: 0

Диффузионное приближение для одной модели предсказательной игры 单预测游戏模型的扩散近似

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5679

Михаил Валентинович Житлухин, Mikhail Valentinovich Zhitlukhin

引用次数: 0

Laplace expansion for Bartlett-Nanda-Pillai's test statistic and its error bound Bartlett-Nanda-Pillai检验统计量的拉普拉斯展开式及其误差界

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5644

Hirofumi Wakaki, Hirofumi Wakaki, Владимир Васильевич Ульянов, Vladimir Vasilievich Ulyanov

引用次数: 1

Последнее открытие Колмогорова? (Колмогоров и алгоритмическая статистика) 科尔莫戈洛夫的最新发现是什么?(colmogorov和算法统计数据)

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5650

Николай Константинович Верещагин, Nikolai Konstantinovich Vereshchagin, Алексей Львович Семeнов, Aleksei Lvovich Semenov, Александр Ханиевич Шень, Alexander Khanievich Shen'

{"title":"Последнее открытие Колмогорова? (Колмогоров и алгоритмическая статистика)","authors":"Николай Константинович Верещагин, Nikolai Konstantinovich Vereshchagin, Алексей Львович Семeнов, Aleksei Lvovich Semenov, Александр Ханиевич Шень, Alexander Khanievich Shen'","doi":"10.4213/tvp5650","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5650","url":null,"abstract":"Помимо определения сложности описания конечных объектов (ныне называемой колмогоровской сложностью), Колмогоров наметил несколько способов более детального анализа свойств конечных объектов: сложность с ограничением на ресурсы (1965), структурную функцию (1974), а также понятие $(alpha,beta)$-стохастичности (1981). Впоследствии выяснилось, что эти понятия по существу эквивалентны (дают одну и ту же кривую в разных координатах). В этом обзоре мы пытаемся проследить возникновение и развитие этих идей Колмогорова, а также аналогичных идей, независимо предложенных другими авторами.","PeriodicalId":475420,"journal":{"name":"Теория вероятностей и ее применения","volume":"78 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135106372","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Sufficient conditions for the Marchenko-Pastur theorem Marchenko-Pastur定理的充分条件

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5668

Павел Андреевич Яськов, Pavel Andreevich Yaskov

引用次数: 0

On one limit theorem for branching random walks 分支随机游走的一个极限定理

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5609

Наталия Васильевна Смородина, Natal'ya Vasil'evna Smorodina, Елена Борисовна Яровая, Elena Borisovna Yarovaya

{"title":"On one limit theorem for branching random walks","authors":"Наталия Васильевна Смородина, Natal'ya Vasil'evna Smorodina, Елена Борисовна Яровая, Elena Borisovna Yarovaya","doi":"10.4213/tvp5609","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5609","url":null,"abstract":"Общая теория марковских случайных процессов была заложена А. Н. Колмогоровым. К таким процессам относятся ветвящиеся случайные блуждания по решеткам $mathbf{Z}^d$, $dinmathbf{N}$. Мы рассмотрим ветвящееся случайное блуждание, в котором частицы могут погибать и производить потомство, находясь в любой точке решетки. Перемещение каждой частицы по $mathbf{Z}^d$ описывается симметричным, однородным и неприводимым случайным блужданием. Интенсивность ветвления частиц в точке $xin mathbf{Z}^d$ стремится к нулю при $|x|toinfty$, и выполнено дополнительное условие на параметры ветвящегося случайного блуждания, гарантирующее экспоненциальный по времени рост среднего числа частиц в каждой точке $mathbf{Z}^d$. В правой части уравнения для среднего числа частиц в этом случае возникает возмущение оператора, задающего блуждание, вызванное возможностью генерации частиц в точке $mathbf{Z}^d$. Подобного рода уравнения с возмущением оператора диффузии в $mathbf{R}^2$ были рассмотрены в работе Колмогорова-Петровского-Пискунова в 1937 г. и продолжают исследоваться в теории ветвящихся случайных блужданий на дискретных структурах. В перечисленных выше предположениях доказывается предельная теорема о сходимости в среднеквадратическом нормированного числа частиц в произвольной фиксированной точке решетки при $ttoinfty$.","PeriodicalId":475420,"journal":{"name":"Теория вероятностей и ее применения","volume":"27 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135106578","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

О полной сходимости моментов в точных асимптотиках при нормальной аппроксимации 当正常近似时，精确渐近线时刻的完全收敛

Теория вероятностей и ее применения Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/tvp5634

Леонид Викторович Розовский, Leonid Victorovich Rozovskii

{"title":"О полной сходимости моментов в точных асимптотиках при нормальной аппроксимации","authors":"Леонид Викторович Розовский, Leonid Victorovich Rozovskii","doi":"10.4213/tvp5634","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5634","url":null,"abstract":"В работе получены новые результаты относительно поведения сумм вида $$ overline I_s(varepsilon) = sum_{ngeqslant 1} n^{s-r/2}mathbf{E}|S_n|^r mathbf I[|S_n|geqslant varepsilon n^gamma], $$ где $S_n = X_1 +…+ X_n$, $X_n$, $ngeqslant 1$, являются последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин, $s+1 geqslant 0$, $rgeqslant 0$, $gamma>1/2$, а $varepsilon>0$. В качестве примера приведено следующее обобщение пионерского результата Хейди (\"A supplement to the strong law of large numbers\", J. Appl. Probab., 12 (1975), 173-175): для любого $rgeqslant 0$ $$ lim_{varepsilonsearrow 0}varepsilon^{2}sum_{ngeqslant 1} n^{-r/2} mathbf{E}|S_n|^r mathbf I[|S_n|geqslant varepsilon n] =mathbf{E} |xi|^{r+2} $$ тогда и только тогда, когда $mathbf{E} X=0$ и $mathbf{E} X^2=1$, а также $mathbf{E}|X|^{2+r/2}<infty$, если $r<4$, $mathbf{E}|X|^r<infty$, если $r>4$, и $mathbf{E} X^4 ln{(1+|X|)}<infty$, если $r=4$. Здесь $xi$ обозначает стандартную нормально распределенную случайную величину.","PeriodicalId":475420,"journal":{"name":"Теория вероятностей и ее применения","volume":"111 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135106586","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0