方程、曲面、时空与超越：庞加莱受希尔伯特之邀的跨领域航行
中国科学院理论物理研究所
2025-09-06 11:10
文章摘要
背景：1909年庞加莱受希尔伯特邀请，在哥廷根进行六次跨学科讲座，涵盖数学与物理前沿领域。研究目的：系统阐述弗雷德霍姆方程理论及其在流体力学、电磁波传播的应用，探讨阿贝尔积分约化、超限数逻辑基础及新力学变革。结论：庞加莱通过数学物理的统一视角，揭示了积分方程在解决实际问题中的强大能力，同时对数学基础提出直觉主义批判，并预见相对论对牛顿力学的修正，体现了其作为"最后通才"的深远学术影响力。
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