量子力学角动量理论之缺陷与修正

本文探讨了量子力学中角动量理论的缺陷与修正。作者首先回顾了传统角动量理论的基本内容，指出其基于角动量分量与三维转动生成元具有相同对易关系的假设，并由此得到分立的本征值谱。然而，在算符-态矢理论体系中，作者发现定态不必然是哈密顿量、角动量平方算符和角动量分量算符的共同本征态。通过严格可解的三维各向同性谐振子模型，作者详细研究了定态对应的态矢子空间中的本征值谱问题，发现在给定总粒子数的情形下，角动量分量具有分立的本征值，而角动量的本征值却可以是连续变化的。这一发现揭示了传统角动量理论的局限性，并指出此前涉及轨道角动量物理效应的相关表述需要修正。