从广义相对论到规范理论（中）

本文探讨了广义相对论与规范理论在数学结构上的相似性。文章首先介绍了广义相对论中的度规、联络与测地线方程，然后详细分析了U(1)阿贝尔规范理论中的局域规范变换及其对电磁场的影响。通过引入规范协变导数，文章展示了如何通过修正项使得普通导数在局域规范变换下具备良好的变换性质。此外，文章还讨论了电磁场场强张量的定义及其在局域U(1)规范变换下的变换性质，并将其与广义相对论中的概念进行了比较。最后，文章简要提及了将U(1)规范群推广到更一般的SU(N)非阿贝尔规范群的可能性，并指出了其与U(1)规范理论在数学结构上的差异。