New Paradigm in Mapping: A Critique on Cartography and GIS

ABSTRACT:As noted in the epigraph, a map was long ago seen as the map of the map, the map of the map, of the map, and so on endlessly. This recursive perspective on maps, however, has received little attention in cartography. Cartography, as a scientific discipline, is essentially founded on Euclidean geometry and Gaussian statistics, which deal respectively with regular shapes and more or less similar things. It is commonly accepted that geographic features are not regular and that the Earth's surface is full of fractal or scaling or living phenomena: far more small things than large ones are found at different scales. This article argues for a new paradigm in mapping, based on fractal or living geometry and Paretian statistics, and– more critically – on the new conception of space, conceived and developed by Christopher Alexander, as neither lifeless nor neutral, but a living structure capable of being more living or less living. The fractal geometry is not limited to Benoit Mandelbrot's framework, but tends towards Christopher Alexander's living geometry and is based upon the third definition of fractal: A set or pattern is fractal if the scaling of far more small things than large ones recurs multiple times. Paretian statistics deals with far more small things than large ones, so it differs fundamentally from Gaussian statistics, which deals with more or less similar things. Under the new paradigm, I make several claims about maps and mapping: (1) the topology of geometrically coherent things – in addition to that of geometric primitives – enables us to see a scaling or fractal or living structure; (2)under the third definition, all geographic features are fractal or living, given the right perspective and scope; (3) exactitude is not truth – to paraphrase Henri Matisse – but the living structure is; and (4) Töpfer's law is not universal, but the scaling law is. All these assertions are supported by evidence, drawn from a series of previous studies. This article demands a monumental shift in perspective and thinking from what we are used to in the legacy of cartography and GIS.RÉSUMÉ:Comme l'indique l'épigraphe, il fut un temps où la carte était considérée comme étant la carte de la carte, la carte de la carte de la carte et ainsi de suite à l'infini. Cette façon récursive d'envisager les cartes a toutefois suscité peu d'intérêt chez les cartographes. La cartographie, comme discipline scientifique, repose essentiellement sur la géométrie euclidienne et les statistiques gaussiennes, qui portent respectivement sur les formes régulières et les éléments plus ou moins similaires. Il est généralement convenu que les caractéristiques géographiques ne sont pas régulières et que la surface de la Terre regorge de phénomènes fractals ou d'échelle ou vivants : un nombre beaucoup plus important de petits éléments que de grands apparaissent à différentes échelles. L'auteur plaide pour un nouveau paradigme en cartographie, basé sur la géométrie fractale ou vivante, les statistiques parétiennes et, plus crucial encore, sur la nouvelle conception de l'espace imaginée et élaborée par Christopher Alexander selon laquelle l'espace n'est ni inerte ni neutre, mais constitue une structure vivante, pouvant l'être plus ou moins. La géométrie fractale ne se limite pas au cadre de référence de Mandelbrot, mais elle tend vers la géométrie vivante de Christopher Alexander et se fonde sur la troisième définition de la représentation fractale : un ensemble de motifs est fractal si l'échelle d'un nombre beaucoup plus important de petits éléments que de grands se répète à de multiples reprises. Les statistiques parétiennes portent sur le nombre beaucoup plus important de petits éléments que de grands, de sorte qu'elles diffèrent fondamentalement des statistiques gaussiennes, qui portent sur les éléments plus ou moins similaires. À partir du nouveau paradigme, l'auteur formule plusieurs affirmations au sujet des cartes et de la cartographie : 1) la topologie des éléments géométriquement cohérents — outre celle des primitives géographiques—nous permet de visualiser une structure d'échelle ou fractale ou vivante ; 2) selon la troisième définition, toutes les caractéristiques géographiques sont fractales ou vivantes, moyennant la perspective et l'étendue appropriées ; 3) l'exactitude n'est pas la vérité — pour paraphraser Henri Matisse—, mais la structure vivante l'est ; et 4) la loi de Töpfer n'est pas universelle, mais la loi d'échelle l'est. Toutes ces assertions sont étayées par des faits, tirés d'une série d'études antérieures. L'auteur revendique un énorme virage dans la façon d'aborder et d'analyser le sujet par rapport à l'héritage familier de la cartographie et des SIG.