关于每个完全数都是三角形数这一命题

John A. Fossa
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摘要

这一命题被证明是正确的,因为它表明,在任何给定的时间内,每个完美数都是一个三角形数。在考虑了jamblico给出的四种完美类型之后,我们给出了Jordanus、Bouvelles(举例证明)和Maurolico对该命题的证明。然而,所有这些都假设了欧几里得IX.36定理的倒数,该定理后来由欧拉证明了偶数完全数。
本文章由计算机程序翻译,如有差异,请以英文原文为准。
Sobre a Proposição de que Todo Número Perfeito é um Número Triangular
A proposiçao de que todo número perfeito é um número triangular era conhecida desde a antiguidade, pois foi conhecido por Jâmblico e, provavelmente, por Nicômacho. Depois de considerar os quatro tipos de perfeição dados por Jâmblico, apresenta-se as demonstrações de Jordanus, Bouvelles (demonstração por exemplificação) e Maurolico para a referida proposição. Todas elas supõem, no entanto, a recíproca do teorema IX.36 de Euclides, que só foi demonstrada, para números perfeitos pares, posteriormente por Euler.
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