Analisis Kestabilan Model Matematika Penyebaran Penyakit Demam Berdarah dengan Pengaruh Fogging

Penyakit demam berdarah adalah penyakit infeksi yang disebabkan oleh virus dengue yang ditularkan oleh nyamuk Aedes Aegypty melalui gigitan nyamuk betina yang terinfeksi. Penyakit demam berdarah merupakan salah satu masalah kesehatan utama di Indonesia. Pencegahan utama untuk mengatasi demam berdarah adalah pengendalian nyamuk yang merupakan vektor penyakit. Salah satunya adalah pemberantasan nyamuk dengan fogging. Pada penelitian ini dibahas tentang model matematika penyebaran penyakit demam berdarah dengan pengaruh fogging. Selanjutnya dari model matematika ditentukan titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Kemudian dilakukan analisis kestabilan titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik dan simulasi numerik kestabilan titik ekuilibrium dan pengaruh fogging terhadap penyebaran penyakit demam berdarah dengan menggunakan software Matlab. Berdasarkan hasil analisis, titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu dan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Hasil simulasi pengaruh fogging terhadap penyebaran penyakit demam berdarah menunjukkan dengan adanya laju fogging, maka rata-rata kasus infeksi sekunder yang dihasilkan oleh individu terinfeksi jumlahnya sedikit.Kata kunci: demam berdarah, fogging, titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar.