带滑动盖的方形空腔中不可压缩层流的数值模拟

Jonatan Ismael Eisermann
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摘要

在这项工作中,对带有滑动盖的方形空腔内的不可压缩层流进行了数值模拟。为此,根据纳维-斯托克斯方程的电流函数和涡度公式推导出一个二维数学模型,然后使用有限差分法在计算网格上进行离散化。为了根据问题的初始条件和边界条件求解离散方程,在 Matlab 程序中实施了基于半隐式迭代过程的计算机代码,并在文中提供。使用该代码对雷诺数为 100、400 和 1000 的不可压缩流进行了模拟。通过将获得的数值结果与文献中的参考结果进行比较,对代码进行了验证。模拟分析表明,气流会在空腔中心附近形成一个较大的再循环区,并在下角形成两个较小的再循环区,其强度和大小直接取决于相应的雷诺数。
本文章由计算机程序翻译,如有差异,请以英文原文为准。
Simulação numérica de um escoamento laminar incompressível em uma cavidade quadrada com tampa deslizante
Neste trabalho é realizada a simulação numérica de um escoamento laminar incompressível no interior de uma cavidade quadrada com tampa deslizante. Para tanto, um modelo matemático bidimensional baseado na formulação de função corrente e vorticidade das equações de Navier-Stokes é deduzido e, em seguida, discretizado sobre uma malha computacional por meio do método das Diferenças Finitas. Para a resolução das equações discretizadas a partir das condições iniciais e de contorno do problema, um código computacional baseado em um processo iterativo semi-implícito é implementado no programa Matlab e disponibilizado no texto. Por meio desse código são feitas simulações para escoamentos incompressíveis, com número de Reynolds 100, 400 e 1000. A validação do código é feita por meio de comparações dos resultados numéricos obtidos com resultados de referência disponíveis na literatura. Análises decorrentes da simulação evidenciam que os escoamentos provocam a criação de uma grande zona de recirculação próxima ao centro da cavidade e duas menores nos cantos inferiores, cuja intensidade e tamanho dependem diretamente do número de Reynolds correspondente.
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