Coordenação dos registros algébrico e gráfico no estudo das funções seno e cosseno em um livro didático do ensino médio sob a perspectiva da Teoria dos Registros de Representação Semiótica

Este artigo apresenta algumas reflexões sobre a abordagem do objeto matemático funções trigonométricas seno e cosseno em um livro didático de Matemática do Ensino Médio. De modo específico, a pesquisa teve como objetivo analisar a presença e a mobilização entre os registros algébrico e gráfico na apresentação deste conteúdo e nas atividades propostas pelo livro didático, de forma a verificar se elas contribuem para a coordenação entre estes registros sob a perspectiva da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Esta teoria desenvolvida por Raymond Duval tem se mostrado importante por considerar as especificidades do conhecimento matemático, pois tem como pressuposto que o acesso aos objetos matemáticos se dá exclusivamente por meio de suas representações, sendo necessária a apreensão de diferentes registros e a coordenação entre eles para a compreensão do objeto matemático em estudo. Os critérios de análise foram organizados de acordo com a referida teoria e a análise mostrou que há correlação com a Teoria de Duval, pois o livro didático busca apresentar alguns aspectos que remetem a esta teoria, no entanto apresenta parcialmente a abordagem de interpretação global de propriedades figurais no tratamento gráfico. Também não explorou todas as possibilidades de relação entre as unidades significantes do registro algébrico e as variáveis visuais do registro gráfico. Pontua-se ainda que embora a indicação de uso do software GeoGebra tenha constituído um avanço, não foi usado para possibilitar a efetiva coordenação entre os registros.