{"title":"非阿基米德归一化环上形式幂级数形式的非均质性线性微分方程","authors":"S. L. Hefter, A. B. Goncharuk","doi":"10.37863/umzh.v74i11.7287","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"\n\n\nУДК 517.922\n\n\n\nРозглядається лінійне неоднорідне диференціальне рівняння \n\n m\n\n-того порядку зі сталими коефіцієнтами, що належать кільцю нормування \n\n K\n\n неархімедового поля. Отримані достатні умови існування і єдиності його розв'язку з кільця формальних степеневих рядів \n\n K\n \n [\n [\n x\n ]\n ]\n \n\n. Також для цього рівняння побудовано фундаментальний розв'язок, що його згортка з неоднорідністю є єдиним розв'язком розглянутого рівняння.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"137 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2022-12-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Лінійне диференціальне рівняння з неоднорідністю у вигляді формального степеневого ряду над кільцем із неархімедовим нормуванням\",\"authors\":\"S. L. Hefter, A. B. Goncharuk\",\"doi\":\"10.37863/umzh.v74i11.7287\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"\\n\\n\\nУДК 517.922\\n\\n\\n\\nРозглядається лінійне неоднорідне диференціальне рівняння \\n\\n m\\n\\n-того порядку зі сталими коефіцієнтами, що належать кільцю нормування \\n\\n K\\n\\n неархімедового поля. Отримані достатні умови існування і єдиності його розв'язку з кільця формальних степеневих рядів \\n\\n K\\n \\n [\\n [\\n x\\n ]\\n ]\\n \\n\\n. Також для цього рівняння побудовано фундаментальний розв'язок, що його згортка з неоднорідністю є єдиним розв'язком розглянутого рівняння.\",\"PeriodicalId\":163365,\"journal\":{\"name\":\"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal\",\"volume\":\"137 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2022-12-26\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i11.7287\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i11.7287","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
摘要
UDC 517.922我们考虑了属于非阿基米德场的归一化环 K 的 m 阶常数线性非均质微分方程。从形式幂级数环 K [ [ x ]]中得到其解的存在性和唯一性的充分条件。此外，还为该方程构建了一个基本解，从而使其与不均匀性的卷积成为所考虑方程的唯一解。
Лінійне диференціальне рівняння з неоднорідністю у вигляді формального степеневого ряду над кільцем із неархімедовим нормуванням
УДК 517.922
Розглядається лінійне неоднорідне диференціальне рівняння
m
-того порядку зі сталими коефіцієнтами, що належать кільцю нормування
K
неархімедового поля. Отримані достатні умови існування і єдиності його розв'язку з кільця формальних степеневих рядів
K
[
[
x
]
]
. Також для цього рівняння побудовано фундаментальний розв'язок, що його згортка з неоднорідністю є єдиним розв'язком розглянутого рівняння.
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
