{"title":"凯利-狄克逊过程获得的代数的扭曲群代数结构","authors":"R. Boboescu, C. Flaut","doi":"10.37863/umzh.v74i6.6949","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"УДК 512.55Дотримуючись iдей Бейлiса [J. W. Bales, A tree for computing the Cayley-Dickson twist, Missouri J. Math. Sci., 21, No. 2, 83-93 (2009)], у цiй статтi запропоновано алгоритм обчислення елементiв базису алгебри, отриманої за допомогою процесу Келi – Дiксона. Як наслiдок доведено, що алгебра, отримана за допомогою процесу Келi – Дiксона, є скрученою груповою алгеброю для групи \n\n G\n =\n \n ℤ\n 2\n n\n \n ,\n n\n =\n \n 2\n t\n \n\n, \n\n t\n ∈\n ℕ\n\n над полем \n\n K\n\n з \n\n K\n ≠\n 2\n\n. Наведено властивостi i деякi застосування неасоцiативних алгебр кватернiонiв.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"19 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2022-07-07","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Структура скрученої групової алгебри для алгебри, отриманої за допомогою процесу Келі – Діксона\",\"authors\":\"R. Boboescu, C. Flaut\",\"doi\":\"10.37863/umzh.v74i6.6949\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"УДК 512.55Дотримуючись iдей Бейлiса [J. W. Bales, A tree for computing the Cayley-Dickson twist, Missouri J. Math. Sci., 21, No. 2, 83-93 (2009)], у цiй статтi запропоновано алгоритм обчислення елементiв базису алгебри, отриманої за допомогою процесу Келi – Дiксона. Як наслiдок доведено, що алгебра, отримана за допомогою процесу Келi – Дiксона, є скрученою груповою алгеброю для групи \\n\\n G\\n =\\n \\n ℤ\\n 2\\n n\\n \\n ,\\n n\\n =\\n \\n 2\\n t\\n \\n\\n, \\n\\n t\\n ∈\\n ℕ\\n\\n над полем \\n\\n K\\n\\n з \\n\\n K\\n ≠\\n 2\\n\\n. Наведено властивостi i деякi застосування неасоцiативних алгебр кватернiонiв.\",\"PeriodicalId\":163365,\"journal\":{\"name\":\"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal\",\"volume\":\"19 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2022-07-07\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i6.6949\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i6.6949","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
摘要
UDC 512.55按照贝尔斯的观点[J. W. Bales, A tree for computing the Cayley-Dickson twist, Missouri J. Math. Sci 21, no.21, no. 2, 83-93 (2009)]，本文提出了一种计算由 Cayley-Dixon 过程得到的代数的基元的算法。因此，本文证明了由凯利-狄克逊过程得到的代数是一个在 K ≠ 2 的域上的群 G = ℤ 2 n , n = 2 t , t ∈ ℕ 的扭曲群代数。我们给出了非共轭四元数代数的性质和一些应用。
Структура скрученої групової алгебри для алгебри, отриманої за допомогою процесу Келі – Діксона
УДК 512.55Дотримуючись iдей Бейлiса [J. W. Bales, A tree for computing the Cayley-Dickson twist, Missouri J. Math. Sci., 21, No. 2, 83-93 (2009)], у цiй статтi запропоновано алгоритм обчислення елементiв базису алгебри, отриманої за допомогою процесу Келi – Дiксона. Як наслiдок доведено, що алгебра, отримана за допомогою процесу Келi – Дiксона, є скрученою груповою алгеброю для групи
G
=
ℤ
2
n
,
n
=
2
t
,
t
∈
ℕ
над полем
K
з
K
≠
2
. Наведено властивостi i деякi застосування неасоцiативних алгебр кватернiонiв.
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
