O número de ouro na escolaridade básica: uma possível abordagem pela exploração dos eixos constitutivos dos números reais

Um número irracional de destaque – o número de ouro - é pouco explorado nos livros didáticos brasileiros e nos materiais curriculares nacionais mais recentes. Este texto objetivou realizar uma discussão epistemológica e didática envolvendo um possível desenvolvimento e significação do número de ouro no segmento da escolaridade básica. Para tal intento fizemos uso do aporte teórico denominado eixos constitutivos dos números reais, apontados em Machado (2009), o qual designa os pares discreto&continuo, exato&aproximado e finito&infinito como polaridades que permitem situar e significar o conhecimento dos números irracionais na escolaridade básica. A análise epistemológica e didática revelou conexões do número de ouro com a sequência de Fibonacci e com as frações continuas simples, que permeiam uma apresentação articulando os eixos constitutivos dos números reais.