Торические многообразия типа Шрeдера

Разрезание многоугольника задается проведением нескольких диагоналей, не пересекающихся по внутренним точкам. В работе определяются торические многообразия типа Шрeдера - гладкие алгебраические торические многообразия, ассоциированные с разрезаниями многоугольников. Торические многообразия типа Шрeдера являются многообразиями Фано и обобщенными многообразиями Ботта и изоморфны тогда и только тогда, когда соответствующие деревья Шрeдера совпадают как неупорядоченные корневые деревья. Описаны кольца когомологий торических многообразий типа Шрeдера в терминах ассоциированных деревьев Шрeдера. Обсуждается проблема когомологической жесткости.