实线上部分递增线性函数中的吸引子。

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摘要

线性函数作为描述系统的数学模型出现在电气工程、物理科学和经济学中,最近也出现在神经活动模型中。被视为家庭4参数的线性函数日益增长的部分就立刻使用日趋连续函数理论部分集cd时间间隔来研究存在atractores和描述的动态atractor轨道,检查是否存在定期、transitividad存在措施ergódicas invariantes。在此基础上,我们提出了一种方法,可以在多项式时间内确定参数族。我们证明了吸引子集是全局吸引子的必要和充分条件,事实上,在这种情况下,我们证明了该吸引子的动力学表现为单位圆的poincare旋转动力学。我们还描述了参数族在哪些条件下表现出拓扑吸引子。最后,我们证明了与吸引子的限制性家族相关的绝对连续遍历不变测度的存在性,包括测度等价于勒贝格测度的情况。
本文章由计算机程序翻译,如有差异,请以英文原文为准。
Atractores en funciones lineales crecientes por parte en la recta real.
Las funciones lineales por parte aparecen como modelos matemáticos para describir sistemas provenientes de la ingeniería eléctrica, ciencias físicas y economía, recientemente también aparece en modelos de la actividad neuronal. Se considera una familia a 4 parámetros de funciones lineales crecientes por parte sobre la recta real usando la teoría de funciones continua crecientes por parte sobre intervalos compactos para estudiar la existencia de conjuntos atractores y describir la dinámica del atractor, verificando la existencia de órbitas periódicas, transitividad y la existencia de medidas ergódicas invariantes. Se demuestra específicamente los diferentes valores del parámetro donde la familia exhibe un intervalo atractor. Se prueba las condiciones necesarias y suficientes para que el conjunto atractor sea globalmente atractor, de hecho, en este caso se prueba que la dinámica de dicho atractor se comporta como la dinámica de la rotación de Poincaré del circulo unitario. También, se describe bajo qué condiciones en los parámetros la familia exhibe un atractor topológico. Finalmente se prueba la existencia de medidas invariantes ergódicas absolutamente continua a la medida de Lebesgue asociado a la familia restricta al atractor, inclusive se prueba el caso en que la medida es equivalente a la medida de Lebesgue.
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