拉普拉斯在非压缩双曲黎曼曲面上的离散光谱和共振谱

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI:10.4213/FAA3641

Дмитрий Александрович Попов, Dmitrii Aleksandrovich Popov

{"title":"拉普拉斯在非压缩双曲黎曼曲面上的离散光谱和共振谱","authors":"Дмитрий Александрович Попов, Dmitrii Aleksandrovich Popov","doi":"10.4213/FAA3641","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"В работе рассматриваются произвольные некомпактные гиперболические римановы поверхности конечной площади. Для таких поверхностей получены тождества, связывающие дискретный спектр оператора Лапласа и спектр резонансов (полюсов матрицы рассеяния). Полученные тождества зависят от выбора пробной функции. Указан класс допустимых пробных функций. Рассмотрены два примера, отвечающих конкретному выбору пробной функции.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"О связях дискретного спектра и спектра резонансов для оператора Лапласа на некомпактной гиперболической римановой поверхности\",\"authors\":\"Дмитрий Александрович Попов, Dmitrii Aleksandrovich Popov\",\"doi\":\"10.4213/FAA3641\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"В работе рассматриваются произвольные некомпактные гиперболические римановы поверхности конечной площади. Для таких поверхностей получены тождества, связывающие дискретный спектр оператора Лапласа и спектр резонансов (полюсов матрицы рассеяния). Полученные тождества зависят от выбора пробной функции. Указан класс допустимых пробных функций. Рассмотрены два примера, отвечающих конкретному выбору пробной функции.\",\"PeriodicalId\":332168,\"journal\":{\"name\":\"Функциональный анализ и его приложения\",\"volume\":\"1 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"1900-01-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Функциональный анализ и его приложения\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.4213/FAA3641\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Функциональный анализ и его приложения","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/FAA3641","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

摘要

工作描述了有限面积上任意的非紧凑双曲黎曼。对于这些表面，我们有相似之处，将拉普拉斯操作员的离散光谱与共振谱(散射矩阵的极点)联系起来。由此产生的恒等式取决于选择测试函数。指定可接受的测试函数的类别。有两个例子符合特定的测试功能选择。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

查看原文本刊更多论文

О связях дискретного спектра и спектра резонансов для оператора Лапласа на некомпактной гиперболической римановой поверхности

В работе рассматриваются произвольные некомпактные гиперболические римановы поверхности конечной площади. Для таких поверхностей получены тождества, связывающие дискретный спектр оператора Лапласа и спектр резонансов (полюсов матрицы рассеяния). Полученные тождества зависят от выбора пробной функции. Указан класс допустимых пробных функций. Рассмотрены два примера, отвечающих конкретному выбору пробной функции.

求助全文

通过发布文献求助，成功后即可免费获取论文全文。去求助

来源期刊

Функциональный анализ и его приложения

自引率

0.00%

发文量