Como analisar a questão crucial da compreensão em Matemática?

O desafio maior do ensino de matemática é fazer com que os alunos entrem na maneira de pensar e de trabalhar que é específica à matemática uma vez que é essa a condição que precede a toda aquisição dos conceitos em matemática. Mas, para isso é preciso analisar o modo matemático de pensar e trabalhar naquilo que tem de radicalmente diferente dos modos mais espontâneos de pensar e trabalhar em outros domínios do conhecimento. A teoria dos registros de representação semiótica é essencialmente um instrumento que foi elaborado para analisar a maneira de pensar e de trabalhar a matemática quaisquer que sejam os conceitos e domínios (geometria, álgebra, análise...) tratados. De certa forma, a atividade matemática possui dois lados: o lado que aparece quando se considera o ponto de vista matemático e outro lado que se revela quando se considera o ponto de vista cognitivo. Neste artigo, discute-se a importância e a necessidade de fazer com que os alunos se insiram no modo de pensar e de trabalhar que é específico à matemática. Para tanto, as seguintes questões serão abordadas:– Como descrever a maneira de pensar e de trabalhar em matemática?– A conversão de representações é o primeiro obstáculo à compreensão em matemática?– O que significa “compreender matemática”?– Os dois lados da atividade matemática são considerados no ensino e na pesquisa em educação matemática?