Situação Didática Olímpica e as Sequências Lineares de Segunda Ordem: uma Proposta de Aplicação na Perspectiva da Teoria das Situações Didáticas

As discussões referentes a novas estratégias de ensino, que facilitem o acesso aos conteúdos que têm apresentado baixos índices de aprendizagem, têm permeado pesquisas no campo educacional, principalmente no tocante ao componente curricular matemática e, de forma particular, ao assunto progressões aritméticas. Esse objeto de conhecimento tem revelado, no contexto das metodologias convencionais de ensino, obstáculos epistemológicos de difícil transposição. Nesse contexto, objetiva-se apresentar uma proposta metodológica denominada Situação Didática Olímpica (SDO) aplicada ao ensino das progressões aritméticas de segunda ordem. Consubstanciada no contexto das Teoria das Situações Didáticas (TSD), a (SDO) está alicerçada na Engenharia Didática (ED) como metodologia de pesquisa. Dessa forma, visando revelar aspectos subjetivos do objeto analisado, essa pesquisa é de cunho qualitativo e de caráter exploratório. A proposta de aplicação desenvolvida neste trabalho consiste na proposição de um problema da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), Nível III, envolvendo números figurais (triangulares) direcionado a alunos do ensino médio de escolas públicas. Na transposição didática será utilizado, como artefato tecnológico, o software GeoGebra, que é o ambiente onde a SDO é modelada aliado à Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) de Duval. A SDO, como proposta metodológica, visa a mobilização das categorias intuitivas do raciocínio, proporcionando maior autonomia aos alunos, visto que o professor atua como mediador nas situações didáticas elaboradas. Considera-se com essa proposta de ensino, revelar aspectos presentes nas narrativas dinâmicas proporcionadas pelo referido software à luz da TRRS, objetivando ampliar o campo de ação docente nesse componente curricular, buscando para além da melhoria nos seus índices de proficiência, o fomento a pesquisas futuras no contexto da inovação educacional. Palavras-chave: SDO. Progressões Aritméticas. GeoGebra. Engenharia Didática. AbstractThe discussions refer to new teaching strategies, which facilitate access to contents that present low learning rates, have permeated research in the educational field, mainly with regard to the curricular mathematics component and, in particular, to the subject of arithmetic progressions. This object of knowledge has revealed, in the context of conventional teaching methodologies, epistemological obstacles that are difficult to overcome. In this context, the objective is to present a methodological proposal called the Olympic Didactic Situation (SDO) applied to the teaching of second-order arithmetic progressions. Embodied in the context of the Theory of Didactic Situations (TSD), the (SDO) is based on Didactic Engineering (ED) as a research methodology. Thus, seeking to reveal subjective aspects of the analyzed object, this research is qualitative and exploratory in nature. The application proposal developed in this work consists of proposing a problem of the Brazilian Mathematical Olympiad for Public Schools (OBMEP), Level III, involving figural (triangular) numbers aimed at high school students from public schools. In the didactic transposition, GeoGebra software will be used as a technological technology, which is the environment where the SDO is modeled, combined with Duval's Theory of Semiotic Representation Registers (TRRS). The SDO, as a methodological proposal, aims at monitoring the intuitive categories of thought, providing greater autonomy to students, since the teacher acts as a mediator in the elaborated didactic situations. With this teaching proposal, it is considered to reveal aspects present in the dynamic narratives provided by the referred software in the light of the TRRS, aiming to expand the teaching field of action in this curricular component, seeking, in addition to improving their proficiency rates, the promotion of research future in the context of educational innovation. Keywords: SDO. Arithmetic Progressions. GeoGebra. Didactic Engineering.